2.功率學習目標知識脈絡1.理解功率的概念，能運用功率的公式進行有關計算．(重點)2．了解額定功率和實際功率的概念，理解平均功率和瞬時功率的含義．(重點)3．根據功率的定義導出公式P＝Fv，能用于分析、計算和解釋現(xiàn)象．(重點、難點)功率的含義eq\x([先填空])1．功率(1)定義：功W跟完成這些功所用時間t的比值叫功率，功率的符號為P.(2)公式：P＝eq\f(W,t).(3)功率的單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦，符號為＝1J/s.技術上常用千瓦(kW)作為功率的單位，1kW＝1000W.(4)功率的物理意義：功率是表示物體做功快慢的物理量．(5)功率是標量，只有大小，沒有方向．2．額定功率(1)額定功率：機器長時間正常工作允許的功率．(2)機器實際運行的功率可以小于或等于額定功率，但不允許長時間超過額定功率．eq\x([再判斷])1．由公式P＝eq\f(W,t)可知，做功越多，功率越大．(×)2．某機械工作時的實際功率一定比額定功率?。?×)3．機械可以在實際功率等于額定功率的情況下長時間工作．(√)eq\x([后思考])泰山挑夫把貨物從山下送到山頂，也可以用纜車把相同的貨物從同地點送到山頂，那么用人挑和用纜車運送貨物做的功相同嗎？做功的功率相同嗎？【提示】做功一樣多，但纜車做同樣的功所用時間短，功率大，即纜車做功快．eq\x([合作探討])探討1：如圖4-2-1所示，某起重機能在1min內把1t的貨物提高到預定的高度，另一臺起重機只用30s就可以做相同的功，你認為功和功率相同嗎？圖4-2-1【提示】功相同，功率不同．探討2：抽水機把30kg水抽到10m高的水塔上，所用的時間是2s，這臺抽水機的輸出功率是多大？【提示】P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh,t)＝1500W.eq\x([核心點擊])1．定義式及其物理意義(1)定義式：功率是功跟完成這些功所用時間的比值，即P＝eq\f(W,t)，功率是用比值定義法定義的物理量，功率的大小用eq\f(W,t)來表示，但功率與功、時間無關．(2)物理意義：表示在一段時間內力做功的平均快慢．2．額定功率與實際功率的比較定義特點聯(lián)系額定功率發(fā)動機正常條件下長時間工作時的最大輸出功率不同機械的額定功率可能不同，同一機械的額定功率不變?yōu)榱藱C械的安全P實≤P額實際功率發(fā)動機實際工作時的輸出功率同一機械的實際功率隨工作情況而變1．下列關于功率的說法，正確的是()A．力對物體做的功越多，功率就越大B．做功時間短的機械功率大C．完成相同的功，用的時間越長，功率越大D．功率大的機械在單位時間內做的功會更多【解析】功率與做功多少沒有必然的聯(lián)系，選項A、B錯誤；完成相同的功，用時越長，功率越小，選項C錯誤；故選D.【答案】D2．在一次舉重比賽中，一名運動員將質量為kg的杠鈴舉起歷時約2s，該運動員在舉起杠鈴運動中的平均功率約為()圖4-2-2A．幾十瓦左右 B．一千瓦左右C．幾十千瓦左右 D．幾百千瓦左右【解析】設舉重運動員將杠鈴舉高m，則P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh,t)＝1W.【答案】B3．如圖4-2-3所示是甲、乙兩物體做功與所用時間的關系圖像，那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比()【導學號：22852098】圖4-2-3A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙 D．無法判定【解析】根據功率的定義式P＝eq\f(W,t)可知，在功與所用時間的關系圖像中，直線的斜率表示時刻的功率．因此，由圖線斜率可知P甲＜P乙，選項B正確．【答案】B對功率的理解1．功率表示做功的快慢，與做功的多少沒關系．2．求功率時要明確是求哪個力的功率，汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機的功率是指起重機鋼絲繩拉力的功率．功率、力和速度之間的關系eq\x([先填空])1．功率與速度的關系式為P＝Fv，即一個力對物體做功的功率，等于這個力與物體沿受力方向上運動速度的乘積．2．平均功率：當v為平均速度時，P為平均功率．3．瞬時功率：當v為某一時刻的瞬時速度時，P為該時刻的瞬時功率．eq\x([再判斷])1．當汽車的功率一定時，發(fā)動機的牽引力越大，汽車的行駛速度越大．(×)2．起重機吊起某一重物勻速上升時，物體上升的速度越大，起重機的功率就越大．(√)3．當輸出功率一定時，速度和牽引力成反比．(√)eq\x([后思考])如圖4-2-4所示，越野車比賽時，汽車爬坡要使用低速擋．汽車使用低速擋的目的是什么？圖4-2-4【提示】汽車爬坡需要的牽引力變大，根據P＝Fv，在功率一定的情況下要減小速度．eq\x([合作探討])汽車以不同方式啟動，一次以恒定功率啟動，一次勻加速啟動．圖4-2-5探討1：用公式P＝Fv研究汽車啟動問題時，力F是什么力？【提示】F是汽車的牽引力．探討2：以恒定功率啟動時，汽車的加速度變化嗎？做什么運動？【提示】汽車以恒定功率啟動，根據P＝Fv，v增大，F(xiàn)減小，加速度減小，故加速度變化，汽車做變加速運動．eq\x([核心點擊])1．P＝Fv中三個量的制約關系定值各量間的關系應用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定P與v成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度2．機車的兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動、維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P額,vm)，以vm做勻速直線運動4．質量為m的汽車行駛在平直公路上，在運動中所受阻力不變，當汽車的加速度為a，速度為v時，發(fā)動機功率為P1；當功率為P2時，汽車行駛的最大速度為()\f(P2v,P1) \f(P2v,P1－mav)\f(P1v,P2) \f(P1v,P2－mav)【解析】由題意知F－f＝ma，P1＝Fv，由以上兩式得f＝eq\f(P1－mav,v).當功率為P2時，汽車行駛的最大速度vm＝eq\f(P2,f)＝eq\f(P2v,P1－mav)，B正確．【答案】B5．能源短缺和環(huán)境惡化已經成為關系到人類社會能否持續(xù)發(fā)展的大問題．為緩解能源緊張壓力、減少環(huán)境污染，汽車制造商紛紛推出小排量經濟實用型轎車．某公司研制開發(fā)了某型號小汽車，發(fā)動機的額定功率為24kW，汽車連同駕乘人員總質量為m＝2000kg，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是800N，求：(1)汽車在額定功率下勻速行駛的速度；(2)汽車在額定功率下行駛，速度為20m/s時的加速度．【解析】(1)由P＝Fv得v＝eq\f(P,F)＝eq\f(24000,800)m/s＝30m/s.(2)F1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(24000,20)N＝1200Na＝eq\f(F1－f,m)＝eq\f(1200－800,2000)m/s2＝m/s2.【答案】(1)30m/s(2)m/s2關于機車起動問題的解題方法(1)比較額定功率與實際功率的關系：該類問題多以機車做勻速運動為題設條件，解決這類問題的主要依據是勻速運動