WELCOME自動化4班20224737李劼/myid/myidBeforewestart眾所周知，我們只能看到一定頻率范圍內(nèi)的光，超過了這個范圍，我們就無法直接感受到，只能依靠別的工具來判斷，而別的工具同樣有著極限。以此類推，聲音如此，觸感如此，認知如此，經(jīng)驗如此，甚至。。。我們的想象力也是如此。我們無法保證，其他生物眼中的世界和我們有什么不同/myid/myid你的眼睛會欺騙你/myid/myid你的耳朵會欺騙你/myid/myid你的經(jīng)驗，你的想象力同樣會欺騙你/myid/myidBUT數(shù)學不會！但是/myid/myidToday‘stopic概率統(tǒng)計/myid/myid顛覆性意義概率統(tǒng)計物理學考試經(jīng)濟學游戲營銷/myid/myid直到發(fā)現(xiàn)了電子，直到發(fā)現(xiàn)了概率云。概率云，意味著一個電子可以出現(xiàn)在任何地方，不可測，不可確定，只能用概率來解釋它出現(xiàn)的可能。。。這是顛覆性的19世紀之前，人類認為眼前的世界是固定的，是確定的。顛覆性意義只要確定了完整的條件就可以得到一個唯一確定的結(jié)果甚至到現(xiàn)在人們的常識中也是這么認為的帶給物理學的既然電子有概率云分子呢？DNA呢？人類呢？返回/myid/myid經(jīng)濟學在社會中，并不存在“給你一個因為，你還給我一個所以”的確定性。一切社會規(guī)律，都需要概率統(tǒng)計來挖掘！翻譯成數(shù)學語言：其實是“當收入提高時，在90%的情況下，食物消費比重有所下降”。只有明白了這一點，才能夠有力駁斥對恩格爾系數(shù)的質(zhì)疑——畢竟你總能找到增加了一點收入就去吃一頓大餐的反例。恩格爾系數(shù)：隨著收入的提高，食物消費比重下降返回/myid/myid考試考試是由三方面決定的。一、水平（期望）；二、穩(wěn)定性（方差），以上兩點決定了你分數(shù)的概率分布；三、運氣（最后落在哪一個樣本上）。所以面對比較有希望的考試，或者高考這樣考在每個分數(shù)都有用的考試，你應(yīng)該做的是增加期望，減小方差兩方面努力，就是努力做題目（提高期望），做題目做的面面俱到（減小方差）。你能控制的只有前兩項。返回面對如數(shù)學競賽這樣考不上一等獎啥用都沒有的考試，而你水平恰恰又差一個檔次，希望相對較小，這時你要做的呢，就是努力做題目（提高期望），把最重要最可能考的類型鉆研到很深，不太可能考的就算了（增加方差）。/myid/myid游戲營銷游戲營銷中有一個很有用的指標，叫做ARPU值。即平均每用戶收入，一個游戲1千萬用戶，每個月收入5千萬，那么月ARPU就是5元。

學了概率統(tǒng)計的人，就應(yīng)該很敏感的意識到。5元的ARPU值，不是每多一個用戶，就多5塊錢的收入。5元只是期望（均值），但是期望僅僅是數(shù)據(jù)分布中的一個重要指標而已，即使加上方差，也不能反映全部。/myid/myid所以，5元的ARPU值游戲，和另一個5元ARPU值游戲，是本質(zhì)上不一樣的！

這一點，突出反映在中國和海外的手機游戲的區(qū)別。

一旦用概率統(tǒng)計分析海內(nèi)外游戲的差別，就會發(fā)現(xiàn)，同樣ARPU值為5的手機游戲，中國游戲方差極大，而海外游戲方差小很多。

所以繼續(xù)深挖，采用另一個統(tǒng)計指標ARPPU，平均每付費用戶收入，（上述游戲，如果有100萬付費用戶，ARPPU為50）這個時候，你就能發(fā)現(xiàn)，同樣是ARPU為5元的游戲，國內(nèi)ARPPU可能是100，而海外的是30。/myid/myid面對海外市場，你應(yīng)該擴大流量，讓游戲好玩。比如分級客服（交錢最多的VIP1，其次的