反思與提高

銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用

一、選擇題

1.如圖，坡角為30的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m，則兩樹間的坡面距

離AB為（）

Ａ．4mＢ．3mＣ．43mＤ．43m3

如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成

角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備的水管的長為（）A．17.5mB．35mC．353mD．70mBBＢ

30

ＡＣ

30°ACAC

第2題圖

第1題圖第3題圖

客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為

北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達(dá)C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，則C到A的距離是（北）A.156kmB.152kmBA東C.15(62)kmD.5(632)km

C第3題圖4.如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（）Ａ．82米Ｂ．163米Ｃ．52米Ｄ．70米AB3045ACDCB第4題圖第5題圖第6題圖

1

反思與提高

二、填空題

5.如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=0.75，

則梯子AB的長度為米．

小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響

了同學(xué)們的行走安全．他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為75°，如

果拖把的總長為1.80m，則小明拓寬了行路通道_________m．

（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.，26cos15°≈0.）97三、解答題7.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為(10，0)，點B在第一象限內(nèi)，BO5，sin∠BOA3，yB5求：（1）點B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．OAx第7題圖如圖7，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿

頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測點與地面的距離EF為1.6m．

1）求建筑物BC的高度；

2）求旗桿AB的高度．

（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

A

B

E

C

圖7

9.如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，

他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，

朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°.已知A

點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：3（即AB:BC=1:3