第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【分析】根據(jù)∠1和∠2互為余角，可得，再由∠2與∠3互補(bǔ)，即可求解．【詳解】解：∵∠1和∠2互為余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角之和等于90°，互為補(bǔ)角的兩角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、垂線的性質(zhì)定理判斷即可，【詳解】①一個(gè)角的補(bǔ)角可以是銳角，理由：鈍角的補(bǔ)角是銳角，故①正確.②兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離，理由：兩條平行直線之間距離的定義，故②正確.③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，理由：垂線的性質(zhì)定理，故③正確.④平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3．D【分析】A．利用同角的余角即可推出結(jié)果；B．證△ADC∽△CDB，由性質(zhì)得即可；C．利用三角形面積兩種求法相等即可；D．證△ABC∽△CBD，由性質(zhì)得即可．【詳解】解：A．，，，，，正確，不符合題意；B．，，∴∠A+∠B=90o，∠A+∠ACD=90o，∠ADC=∠CDB=90o，∴∠ACD=∠B，∴△ADC∽△CDB，，，正確，不符合題意；C．由三角形的面積公式得，，，正確，不符合題意；D．，，∴∠A+∠B=90o，∠BCD+∠B=90o，∠ACB=∠CDB=90o，∴∠A=∠BCD，∴△ABC∽△CBD，∴．，錯(cuò)誤，符合題意；故選擇：．【點(diǎn)睛】本題考查同角的余角性質(zhì)，三角形面積的求法，三角形相似的判定與性質(zhì)，比例中項(xiàng)問(wèn)題，掌握同角的余角性質(zhì)，會(huì)用三角形面積的求法證等積式，三角形相似的判定與性質(zhì)證比例中項(xiàng)問(wèn)題是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)同角的余角相等即可得到答案．【詳解】解：∵∠β與∠γ互余，∴∠β+∠γ=90°，又∵∠α+∠β=90°，∴∠α=∠γ，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角的余角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)概念．5．C【分析】利用補(bǔ)角的定義可知：，，由三角形內(nèi)角和定理可知：，代入即可求出．【詳解】解：假設(shè)虛線為DE，∵，，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，三角形內(nèi)角和定理，理解補(bǔ)角的定義，找出是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】利用已知得出∠1的度數(shù)，進(jìn)而得出OB的方向角．【詳解】解：如圖所示：∵OA是北偏東30°方向的一條射線，∠AOB=90°，∴∠1=90°-30°=60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確利用互余的性質(zhì)得出∠1度數(shù)是解題關(guān)鍵．7．A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：方向是北偏東，故錯(cuò)誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可求出有關(guān)的結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），∴（2）?（1）得，∠3?∠2＝90°，∴①正確．（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°?2∠1，∴②正確．（2）?（1）×2得，∠3?∠1＝2∠2，∴③正確．由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，得，∠3＝180°?∠1＝2∠1＋2∠2?∠1＝∠1＋2∠2，∴∠3＞∠1＋∠2，∴④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查互余互補(bǔ)的有關(guān)定義，掌握在不同題型中的變式應(yīng)用，每一問(wèn)中的運(yùn)算所用的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，得；根據(jù)角的和差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到，從而完成求解．【詳解】∵∴∵又∵∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、補(bǔ)角、角的和差的性質(zhì)，從而完成求解．10．C【分析】要知道入射角和反射角的概念：入射光線與法線的夾角，反射角是反射光線與法線的夾角，在光反射時(shí)，反射角等于入射角．【詳解】解：入射光線與平面鏡的夾角是，所以入射角為．根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也為，所以入射光線與反射光線的夾角是．入射角減小，變?yōu)?，所以反射角也變?yōu)?，此時(shí)入射光線與法線的夾角為．則反射光線與入射光線間的夾角和原來(lái)比較將減?。蔬x：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，首先要熟記光的反射定律的內(nèi)容，搞清反射角與入射角的關(guān)系，特別要掌握反射角與入射角的概念，它們都是反射光線和入射光線與法線的夾角．11．

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48【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12．150°【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義即可判斷.【詳解】∵∠BOC＝，∴∠AOD＝∠BOC＝.∴∠AOC＝?＝，∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝×.∴∠AOC＋，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義.13．80【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于的角．【詳解】解：處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，，，，處在處的北偏東，故答案為80．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練利用平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理．14．35【分析】根據(jù)垂線的定義，求一個(gè)角的余角即可求解．【詳解】解：∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∵∠DOM＝55°，∴∠BOD＝90°﹣55°＝35°，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角，掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵．15．(1)130o，(90+m)o(2)15o【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及平角的定義來(lái)解決此題；（2）如圖，先由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠DBA+∠FCA=180o，再根據(jù)三角板中各角的度數(shù)計(jì)算拼接后圖形中有關(guān)角的度數(shù)，再通過(guò)三角形內(nèi)角和等于180度計(jì)算即可．(1)解：∵，∴∠2+∠3=180°，由題意和圖知，∠1+∠3=90o，∠1=40o∴∠2=180o-（90o-∠1）=90o+∠1=90o+40o=130o；若，那么∠2=（90+m）o(2)解：如圖，把圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，延長(zhǎng)CA交直線a于點(diǎn)B，由題意知，∵，∴∠DBA+∠FCA=180o，∵∠FCA=60o，∴∠DBA=120o，∵∠DAE=45o，∠FAC=90o，∴∠BAD=180o-∠DAE-∠FAC=45o在中，∠1+∠DBA+∠BAD=180o，∴∠1=180o-45o-120o=15o；【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角板中的角度計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．16．11cm【分析】根據(jù)∠ABE的余角相等求出∠EAB＝∠CBF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△BCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE＝BF，BE＝CF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB＝∠BFC＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠EAB＝∠CBF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE＝BF＝5cm，BE＝CF＝6cm，∴EF＝5+6＝11（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）D處應(yīng)在C處的南偏西45°的方向上，見解析【分析】（1）根據(jù)方位角的定義，可知由已知得：，，再根據(jù)AF∥BE得到，即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出∠DCG的度數(shù)即可得到答案.【詳解】解：（1）由已知得：，．∵AF∥BE∴，∴（2）D處應(yīng)在C處的南偏西45°的方向上理由如下：∵CG∥BE，∴∵CD∥AB，∴∴．故D處應(yīng)在C處的南偏西45°的方向上【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.18．（1）∠CBE=；（2）∠DBE=15°．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可求∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-75°-45°=60°，然后根據(jù)角平分線∠CBE=；（2）先求∠DBC=90°-∠C=90°-45°=45°，再利用兩角之差計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠ABC+∠A+∠C=180°，，，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=18