人教版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)排列組合

排列P------和挨次有關(guān)

組合C-------不牽涉到挨次的問(wèn)題

排列分挨次，組合不分

例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法.排列

把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法組合

1.排列及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素根據(jù)肯定的挨次排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的全部排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

2.組合及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的全部組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

20_-07-0813：30

公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)展排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)展排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參加選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)當(dāng)為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

由于從n到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r

（高二數(shù)學(xué)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)及公式總結(jié)

空間中的垂直問(wèn)題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線相互垂直。

②線面垂直：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。

③平面和平面垂直：假如兩個(gè)平（面相）交，所成的二面角(從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。

性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。

性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的（方法）

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)

承受一種新的學(xué)問(wèn)，主要實(shí)在課堂上進(jìn)展的，所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到適合自己的（學(xué)習(xí)方法），上課時(shí)要跟住教師的思路，積極思索。下課之后要準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)，遇到不懂的地方要準(zhǔn)時(shí)去問(wèn)，在做作業(yè)的時(shí)候，先把教師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的把握公式及推理過(guò)程，盡量不要去翻書。盡量自己思索，不要急于翻看答案。還要常常性的總結(jié)和復(fù)習(xí)，把學(xué)問(wèn)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，變成自己的學(xué)問(wèn)體系。

二、多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，大量做題是必可避開(kāi)的，嫻熟地把握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。剛開(kāi)頭做題的時(shí)候先以書上習(xí)題為主，答好根底，然后漸漸增加難度，開(kāi)拓思路，練習(xí)各種類型的解題思路，對(duì)于簡(jiǎn)單消失錯(cuò)誤的題型，應(yīng)當(dāng)記錄下來(lái)，反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，集中留意力，這樣才能進(jìn)入最正確的狀態(tài)，形成習(xí)慣，這樣在考試的時(shí)候才能運(yùn)用自如。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試

考試的時(shí)候，大局部