二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h=－5t2+v0t+h0

表示，其中h0(m)是拋出點(diǎn)距地面的高度，v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示，那么Oh/mt/s123456788070605040302010情境引入（1）h與t的關(guān)系式是什么？（2）小球經(jīng)過多少秒后落地？你有幾種求解方法？與同伴交流.解析：（1）由圖象知函數(shù)過點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（8，0）代入關(guān)系式h=－5t2+v0t+h0得h0=0,由已知可知v0=40，得h=－5t2+40t.（2）由圖象可知小球經(jīng)過8秒后落地.可以令h=0，得t=0s（舍去）或t=8s.二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx新知講解（1）每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？每個(gè)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是2個(gè)，1個(gè)，0個(gè).二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx新知講解（2）一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有幾個(gè)根？解方程驗(yàn)證一下，一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎？2個(gè)不等實(shí)根，2個(gè)相等實(shí)根，無實(shí)數(shù)根二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx新知講解（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.【規(guī)律方法】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.CA跟蹤訓(xùn)練3.若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0,c<0時(shí),圖象與x軸的交點(diǎn)情況是()A.無交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.不能確定C4.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:

判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是()A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C0或-142BC1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.2.根據(jù)一元二次方程