土力學(xué)與地基基礎(chǔ)深圳大學(xué)土木工程學(xué)院第三章土的壓縮性與地基沉降計(jì)算地基中的應(yīng)力分布土的壓縮特性地基的最終沉降量計(jì)算地基沉降與時(shí)間的關(guān)系應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響有效應(yīng)力原理第六節(jié)、地基沉降與時(shí)間的關(guān)系單向固結(jié)理論有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題飽和土的滲流固結(jié)固結(jié)度的定義物理模型一、飽和土的滲流固結(jié)孔隙大小彈簧鋼筒中的水體帶孔活塞飽和土體的側(cè)限壓縮過(guò)程σ土骨架孔隙水σ鋼筒側(cè)限條件土骨架孔隙水二、固結(jié)度的概念地基土層的平均固結(jié)度：等于t時(shí)刻的沉降量與最終沉降量之比。平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系確定沉降過(guò)程也即St的關(guān)鍵是確定Ut

確定Ut的核心問(wèn)題是確定超靜孔壓uz.t固結(jié)度的概念例1、某六層建筑物建造在飽和軟土地基上，估算地基的最終沉降量為200mm，竣工時(shí)地基土的平均固結(jié)度達(dá)到23%，則竣工時(shí)地基平均沉降量為（）mm。例2、某建筑物建造在飽和軟土地基上，估算地基的最終沉降量為200mm，當(dāng)?shù)鼗骄两盗繛?0mm時(shí)，地基土的平均固結(jié)度為（）。實(shí)踐背景：加載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層厚度的情況。指土體處于側(cè)限狀態(tài)，土體的滲流固結(jié)和變形只沿豎向發(fā)生。三、單向固結(jié)理論土體的單向固結(jié)土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)a、壓縮模量都是常數(shù)荷載均布,瞬時(shí)施加，荷載在地基土中產(chǎn)生的總應(yīng)力不隨時(shí)間變化基本假定基本變量總應(yīng)力已知飽和土體的連續(xù)性條件超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布單向固結(jié)理論——數(shù)學(xué)模型土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律滲流固結(jié)

基本方程數(shù)學(xué)模型σHzdz微單元排水層排水層Hdt時(shí)間內(nèi)：dzdydx單元體流入流出連續(xù)性條件:ΔQΔVv孔隙體積的變化＝流入流出的水量差Cv

反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/y；m2/y。固結(jié)系數(shù):數(shù)學(xué)模型滲流固結(jié)微分方程：：0方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是線性齊次微分方程式，一般可用分離變量方法求解其通解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)滲透固結(jié)微分方程：方程求解–定解條件初始條件：邊界條件：定解條件指t=0及t=∞時(shí)，土層任意深度處孔隙水壓力的分布情況．指０＜

t＜

∞時(shí)，土層頂面及底面的排水條件．定解條件不同，所解出的微分方程的特解不同．方程求解–邊界條件當(dāng)定解條件為：0zH:u=P0zH:u=0t=∞初始條件z=0:u=0z=H:uz邊界條件P不透水面排水面Hσz=P土層單面排水，附加應(yīng)力沿深度不變化時(shí)．為無(wú)量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度方程的特解：得到平均固結(jié)度的近似解：方程求解–方程的特解…三、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量Tv=Cvt/H2St=Ut

S有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題t求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時(shí)間Ut=St/S從Ut

查表（計(jì)算）確定Tv

有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題例題3某飽和粘土層厚度為10m，土層的壓縮系數(shù)Es=6.67MPa，滲透系數(shù)k=5.715×10-8cm/s。在大面積荷載P0=120kPa作用下，按照粘土層雙面排水及單面排水條件，求：（1）計(jì)算該飽和粘土的豎向固結(jié)系數(shù)。（2）加載2年的沉降量。（3）沉降量為140mm所需要的時(shí)間。某飽和粘土層厚度為10m，土層的初始孔隙比e0=1.0，壓縮系數(shù)α=0.3MPa-1，滲透系數(shù)k=18mm/y。在大面積荷載P0=120