2.3一元二次方程的應(yīng)用（1）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）情境引入：

小明想買(mǎi)一臺(tái)電腦,他爸爸答應(yīng)了,但有個(gè)條件:只要他解決了下面的問(wèn)題,就給他買(mǎi).問(wèn)題是這樣的:要做一個(gè)高是8cm,底面長(zhǎng)比寬多5cm,體積528cm3的長(zhǎng)方體木箱，問(wèn)底面的長(zhǎng)和寬是多少？如果你是小明,你能得到這臺(tái)電腦嗎?8cm長(zhǎng)寬528cm3解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x(cm),則長(zhǎng)為_(kāi)_____cm,底面積為_(kāi)______cm.長(zhǎng)方體的底面積×高=長(zhǎng)方體體積(528cm)列方程：化簡(jiǎn)、整理后，得解得x1=-11,x2=6檢驗(yàn)：x1=-11＜0不符合實(shí)際情況,舍去.

當(dāng)x2=6時(shí),符合題意∴x=6∴長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6+5=11答:長(zhǎng)方體的寬為6cm,長(zhǎng)為11cm.找相等關(guān)系：(x+5)x(x+5)x(x+5)×8=528x2+5x-66=0回顧：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？（1）審題：找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量；（3）列：列方程(一元二次方程)；（4）解：解方程；（5）檢驗(yàn)并作答：注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。問(wèn)題:

某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?如果直接設(shè)每盆植x株,怎樣表示問(wèn)題中相關(guān)的量?解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為_(kāi)_________元.相等關(guān)系:平均單株盈利×株數(shù)=10元由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個(gè)方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？思考:這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法?化簡(jiǎn)，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.練一練:1.已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積是63,利用一元二次方程求這兩個(gè)數(shù).問(wèn)題:截止到2000年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)為892萬(wàn)臺(tái)；截止到2002年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)以達(dá)2083萬(wàn)臺(tái).（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率（精確到0.1%）.思考:(1)若設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺(tái)數(shù)嗎?(2)已知2002年的臺(tái)數(shù)是多少?(3)據(jù)此,你能列出方程嗎?892(1+x)2=2083.....年份上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)(萬(wàn)臺(tái))32002400160080002000年1月1日

2000年12月31日

2001年12月31日

2002年12月31日

2003年12月31日350892125420833089問(wèn)題:

（2）上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長(zhǎng)率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長(zhǎng)率相比，哪段時(shí)間年平均增長(zhǎng)率較大？.....年份上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)(萬(wàn)臺(tái))32002400160080002000年1月1日

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2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段時(shí)間的年平均增長(zhǎng)率?(2)需要求哪個(gè)時(shí)間段的年平均增長(zhǎng)率?想一想:練一練:某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個(gè)月內(nèi)將開(kāi)支從每月1600元降到900元,求這個(gè)單位平均每月降低的百分率是多少?練一練:某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?

寧波港是一個(gè)多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位于中國(guó)大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國(guó)際大港行列.如圖是寧波港1994年～2004年貨物吞吐統(tǒng)計(jì)圖.（1）統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出兩個(gè)；課題