江蘇省江陰市2017-2018學年高三第二學期數(shù)學寒假作業(yè)檢測試卷（無答案）江陰市2017-2018學年第二學期高三數(shù)學寒假作業(yè)檢測試卷卷面總分160分考試時間120分鐘一、填空題(本大題共14小題，每題5分，共70分.請直接將答案填在答題紙的橫線上)1．（新）已知復數(shù)z知足(1-i)z=2i,此中i為虛數(shù)單位,則z的模為▲．2．（新）過點P(2,1)且與圓x2+y2=4相切的直線有▲條.3．（原）若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差數(shù)列，則x的值等于▲．11▲．4xy33y+的最小值是yx5．（原）函數(shù)1π2x)的單調(diào)增區(qū)間▲．y＝sin(－3246．（原）已知函數(shù)f(x)＝ex－2x＋a有零點，則a的取值范圍是_▲．7.（新）已知f(x)=是奇函數(shù),則f(g(-2))=▲．8.（原）在ABC中，已知AB3，Cuuruur▲.，則CACB的最大值為39.（原）若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=xlnx，則不等式f(x)<-e的解集為▲.10．（原）若函數(shù)fxx22axa2ax1有且僅有3個零點，則實數(shù)a的取值是▲.x2y212211．（原）若橢圓a2＋b2＝1的焦點在x軸上，過點1，2作圓x＋y＝1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上極點，則橢圓方程是____▲___.12．（原）已知實數(shù)a,b,c知足abc2，a2b2c24，且abc，則a的取值范圍是.1/4江蘇省江陰市2017-2018學年高三第二學期數(shù)學寒假作業(yè)檢測試卷（無答案）2－|x|，x≤2，13．（原）已知函數(shù)f(x)＝函數(shù)g(x)＝b－f(2－x)，此中b∈R，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)（x－2）2，x＞2，恰有4個零點，則b的取值范圍是▲.14．（新）在平面直角坐標系xOy中,已知B,C為圓x2+y2=4上兩點,點A(1,1),且AB⊥AC,則線段BC的長的取值范圍為_____▲____．二、解答題（本大題共6小題，計90分.解答應寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟，并把答案寫在答題紙的指定地域內(nèi)）15．（原）（本題滿分14分）已知向量m=(1，1)，向量n與向量m的夾角為3π，且m·n=-1.4求向量n；(2)若向量n與q=(1，0)共線，向量p=2cos2C，cosA，此中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C2挨次成等差數(shù)列，求|n+p|的取值范圍.▲▲▲16．（新）（本題滿分14分）如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,全部棱長都相等,且∠ABB1=60°,D為AC的中點.求證:B1C∥平面A1BD;求證:AB⊥B1C.▲▲17．（原）（本題滿分14分）如圖，有一塊邊長為1(百米)的正方形地域ABCD.在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照耀角∠PAQ始終為45°(此中點P，Q分別在邊BC，CD上)，設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t.(1)tPQ的長度，并探究△CPQl可否為定值；用表示出的周長(2)問：探照燈照耀在正方形ABCD內(nèi)部地域的面積S至多為多少(平方百米)?▲▲▲2/4江蘇省江陰市2017-2018學年高三第二學期數(shù)學寒假作業(yè)檢測試卷（無答案）18．（新）（本題滿分16分）．如圖,已知橢圓C:+=1(a>b>0)過點(0,1)和222,圓O:x+y=b.(1)求橢圓C的標準方程;(2)若直線l與圓O相切,切點在第一象限內(nèi),且直線l與橢圓C交于A,B兩點,△OAB的面積為時,求直線l的方程.▲▲▲(第18題)19．（原）（本題滿分16分）已知常數(shù)p>0,數(shù)列{an}知足an+1=|p-an|+2an+p,n∈N*.(1)若a1=-1,p=1.①求a4的值;②求數(shù)列{an}的前n項和Sn.(2)若數(shù)列{an}中存在三項ar,as,at(r,s,t∈N*,r<s<t)挨次成等差數(shù)列,求的取值范圍.▲▲▲20．（新）（本題滿分16分）已知函數(shù)f(x)=ax2-x-lnx,a∈R.當a=時,求函數(shù)f(x)的最小值;若-1≤a≤0,