第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度強(qiáng)度準(zhǔn)則是設(shè)計(jì)機(jī)械零件的最基本準(zhǔn)則，即。強(qiáng)度問(wèn)題：靜應(yīng)力強(qiáng)度：通常認(rèn)為在機(jī)械零件整個(gè)工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)小于103的通用零件，均按靜應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。（材料力學(xué)范疇）變應(yīng)力強(qiáng)度：在變應(yīng)力作用下，零件產(chǎn)生疲勞破壞。疲勞破壞的定義：金屬材料試件在交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的試驗(yàn)而發(fā)生的破壞。疲勞破壞的特征：1）零件的最大應(yīng)力在遠(yuǎn)小于靜應(yīng)力的強(qiáng)度極限時(shí)，就可能發(fā)生破壞；2）即使是塑性材料，在沒(méi)有明顯的塑性變形下就可能發(fā)生突然的脆性斷裂。初始裂紋疲勞區(qū)(光滑)粗糙區(qū)軸

疲勞破壞的原因：材料內(nèi)部的缺陷、加工過(guò)程中的刀痕或零件局部的應(yīng)力集中等導(dǎo)致產(chǎn)生了微觀(guān)裂紋，稱(chēng)為裂紋源。在交變應(yīng)力作用下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴(kuò)展，直至零件發(fā)生突然斷裂。影響零件疲勞極限的因素：材料特性載荷狀況零件狀況環(huán)境狀況載荷分類(lèi)：

應(yīng)力分類(lèi)：

變應(yīng)力參數(shù)：對(duì)于穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力，用下列變應(yīng)力參數(shù)表示變應(yīng)力狀況。

描述規(guī)律性的交變應(yīng)力可有5個(gè)參數(shù)，但其中只有2個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。循環(huán)特性的應(yīng)用：r=-1對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力r=0脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力r=1靜應(yīng)力幾種典型變應(yīng)力的循環(huán)特征和應(yīng)力特點(diǎn)

循環(huán)名稱(chēng)循環(huán)特性應(yīng)力特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)循環(huán)r=-1脈動(dòng)循環(huán)r=0非對(duì)稱(chēng)循環(huán)-1<r<13-1材料的疲勞特性材料的疲勞特性描述參數(shù)：1）最大應(yīng)力2）應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N3）應(yīng)力比（或循環(huán)特性）r（）機(jī)械零件材料的抗疲勞特性是通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定的，即在材料的標(biāo)準(zhǔn)試件上加上一定應(yīng)力比的等幅變應(yīng)力，通常是加上應(yīng)力比r=-1的對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力或是r=0的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力，通過(guò)試驗(yàn)，記錄出在不同最大應(yīng)力下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。在任一給定循環(huán)特性r的條件下，應(yīng)力循環(huán)N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力稱(chēng)為疲勞極限。

maxNADCB疲勞曲線(xiàn)（σ－N曲線(xiàn)）

在一定的應(yīng)力比r下，疲勞極限（以最大應(yīng)力σmax表征）與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線(xiàn)。(一)σ－N疲勞曲線(xiàn)曲線(xiàn)CD段代表有限壽命疲勞階段，有限壽命疲勞極限用符號(hào)表示。D點(diǎn)以后稱(chēng)為無(wú)限壽命疲勞階段，無(wú)限壽命疲勞極限用表示。在做疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)（稱(chēng)為循環(huán)基數(shù)）。用N0和與N0相對(duì)應(yīng)的疲勞極限（簡(jiǎn)寫(xiě)為）來(lái)近似代表和。根據(jù)及來(lái)求有限壽命區(qū)間內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)的表達(dá)式。

——壽命系數(shù)，即。m——材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)來(lái)決定。鋼材，彎曲和拉壓疲勞，m=6~20，。鋼制零件受彎曲疲勞時(shí)，中等尺寸取m=9，大尺寸零件取m=9,當(dāng)N大于疲勞曲線(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ND時(shí)，式中的N就取為ND，用代表。說(shuō)明：曲線(xiàn)CD和D以后兩段所代表的疲勞通常統(tǒng)稱(chēng)為高周疲勞，大多數(shù)通用機(jī)械零件及專(zhuān)用零件的失效都是由高周疲勞引起的。等壽命曲線(xiàn)或極限應(yīng)力線(xiàn)圖

在特定壽命條件下，最大應(yīng)力σmax

=σm+σa與應(yīng)力比

的關(guān)系。(二)等壽命疲勞曲線(xiàn)(疲勞極限應(yīng)力線(xiàn)圖)材料試驗(yàn)一般只給出r=-1及r=0時(shí)的疲勞極限，即σ－1、σ0。為獲得各種不同循環(huán)特性r時(shí)的疲勞極限，常借助簡(jiǎn)化的疲勞極限應(yīng)力圖。以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的極限和的關(guān)系圖。材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線(xiàn)圖，可根據(jù)材料的三個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和而作出?！獦O限應(yīng)力線(xiàn)，其上各點(diǎn)的坐標(biāo)為——材料的極限平均應(yīng)力——材料的極限應(yīng)力幅材料的最大極限應(yīng)力：段——A'Ｇ'直線(xiàn)的方程為：CＧ'直線(xiàn)的方程為：

yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

上各點(diǎn)：如果不會(huì)疲勞破壞上各點(diǎn)：如果不會(huì)屈服破壞

折線(xiàn)以?xún)?nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線(xiàn)以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線(xiàn)越遠(yuǎn)，安全程度愈高。A′——對(duì)稱(chēng)疲勞極限點(diǎn)D′——脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)B——強(qiáng)度極限點(diǎn)C——屈服極限點(diǎn)小結(jié)：對(duì)稱(chēng)疲勞極限點(diǎn)強(qiáng)度極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn)簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線(xiàn)圖：——簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖

作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過(guò)疲勞極限，得及延長(zhǎng)線(xiàn)

考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過(guò)屈服極限，得對(duì)稱(chēng)極限點(diǎn)強(qiáng)度極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn)3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算零件的極限應(yīng)力線(xiàn)圖

由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。

以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ表示材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1與零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1e的比值，即：在不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。

將零件材料的極限應(yīng)力線(xiàn)圖中的直線(xiàn)A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線(xiàn)ADG，而極限應(yīng)力曲線(xiàn)的CG

部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來(lái)考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線(xiàn)圖。

強(qiáng)調(diào)：1.2.CG段按照靜應(yīng)力要求考慮，不需修正。3.AGC為零件持久疲勞強(qiáng)度曲線(xiàn)。零件彎曲疲勞強(qiáng)度的綜合影響系數(shù)的計(jì)算：—敏感系數(shù)—sq1、應(yīng)力集中的影響——有效應(yīng)力集中系數(shù)

零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感,鑄鐵對(duì)應(yīng)力集中不敏感接近于零2、零件尺寸的影響——尺寸系數(shù)

由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較薄，所以對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著，尺寸效應(yīng)3、表面狀態(tài)的影響

1）表面質(zhì)量系數(shù)零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響鋼的越高，表面愈粗糙，愈低

強(qiáng)化處理——淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝2）表面強(qiáng)化系數(shù)考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響鑄鐵經(jīng)強(qiáng)化處理后應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力無(wú)影響——試驗(yàn)而得

4、綜合影響系數(shù)機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法1、許用應(yīng)力法與靜強(qiáng)度相似：即零件危險(xiǎn)點(diǎn)處的最大工作應(yīng)力小于或等于零件的許用應(yīng)力2、安全系數(shù)法即零件危險(xiǎn)截面處的安全系數(shù)s大于或等于零件的許用安全系數(shù)「s」強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的極限應(yīng)力為零件的極限應(yīng)力曲線(xiàn)上的某一個(gè)點(diǎn)所代表的應(yīng)力。一、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1、——大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)

∴過(guò)原點(diǎn)與工作應(yīng)力點(diǎn)M或N作連線(xiàn)交ADG于M1′和N1′點(diǎn)，由于直線(xiàn)上任一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性均相同,M1′和N1′點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)。tt0

aba)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAG內(nèi)極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算零件的極限應(yīng)力，疲勞極限：強(qiáng)度條件為：

b)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OGC內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算2、——振動(dòng)中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)需在極限應(yīng)力圖上找一個(gè)其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極限應(yīng)力，過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與縱軸平行的軸線(xiàn)交AGC于M2′（N2′

）點(diǎn)，即為極限應(yīng)力點(diǎn)

。b）工作應(yīng)力點(diǎn)位于GHC區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限

強(qiáng)度條件為：

0tm

a)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAGH區(qū)域極限應(yīng)力為疲勞極限

強(qiáng)度條件：

3、——變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)

∴過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)M（N）作與橫坐標(biāo)成45°的直線(xiàn)，則這直線(xiàn)任一點(diǎn)的最小應(yīng)力均相同，∴直線(xiàn)與極限應(yīng)力線(xiàn)圖交點(diǎn)即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。

求AG與MM3′的交點(diǎn):強(qiáng)度條件:a)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OJGI區(qū)域內(nèi)極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算b)工作應(yīng)力點(diǎn)位于IGC區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限按靜強(qiáng)度計(jì)算∵極限應(yīng)力點(diǎn)為靜強(qiáng)度條件c）工作應(yīng)力位于OAJ區(qū)域內(nèi)——為負(fù)值，工程中罕見(jiàn)，故不作考慮。

5）等效應(yīng)力幅

注意：1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用γ=C的情況計(jì)算。2）上述計(jì)算均為按無(wú)限壽命進(jìn)行零件設(shè)計(jì)，若按有限壽命要求設(shè)計(jì)零件時(shí)，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103(104)<N<No時(shí)，這時(shí)上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限，即應(yīng)以σ-1N

代σ-1

，以σoN代σo3）當(dāng)未知工作應(yīng)力點(diǎn)所在區(qū)域時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮可能出現(xiàn)的兩種情況。4）對(duì)切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將σ改為τ即可。二、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性：機(jī)床、機(jī)械手非規(guī)律性：汽車(chē)彈簧

0tT

規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力→疲勞損傷積累假說(shuō)（M.A.Miner）轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定變應(yīng)力。非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力→統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度理論→轉(zhuǎn)換為規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力→疲勞損傷積累假說(shuō)→轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定變應(yīng)力

0t

若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類(lèi)推，循環(huán)了n2次的σ2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，……。當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力疲勞損傷累積假說(shuō)數(shù)學(xué)表達(dá)式：試驗(yàn)證明：

1）當(dāng)各個(gè)作用的應(yīng)力幅無(wú)很大的差別以及無(wú)短時(shí)的強(qiáng)烈過(guò)載時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的；

2）當(dāng)各級(jí)應(yīng)力先作用最大的，然后依次降低時(shí)，數(shù)學(xué)表達(dá)式等號(hào)右邊將不等于1而小于1；

3）當(dāng)各級(jí)應(yīng)力先作用最小的，然后依次升高時(shí)，數(shù)學(xué)表達(dá)式等號(hào)右邊將大于1。通過(guò)大量試驗(yàn)，有以下關(guān)系：解釋如下：

使初始疲勞裂紋產(chǎn)生和使裂紋擴(kuò)展所需的應(yīng)力水平是不同的。遞升的變應(yīng)力不易產(chǎn)生破壞，是由于前面施加的較小的應(yīng)力對(duì)材料不但沒(méi)有使初始疲勞裂紋產(chǎn)生，而且對(duì)材料起了強(qiáng)化的作用，即表達(dá)式右邊的值大于1。遞減的變應(yīng)力卻由于開(kāi)始作用了最大的變應(yīng)力，引起了初始裂紋，則以后施加的應(yīng)力雖然較小，單仍能夠使裂紋擴(kuò)展，故對(duì)材料有削弱的作用，即表達(dá)式右邊的值小于1。三、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

對(duì)稱(chēng)循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力

當(dāng)零件剖面上同時(shí)作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ(chēng)循環(huán)，穩(wěn)定變應(yīng)力σa和τa時(shí)，經(jīng)試驗(yàn)后極限應(yīng)力關(guān)系為σa',τa'

——同時(shí)作用正應(yīng)力和切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（σ

,τ同時(shí)作用）σ-1e

,τ-1e——為零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)疲勞極限（σ

,τ單獨(dú)作用）

在以的坐標(biāo)系中為一個(gè)單位圓

∴圓弧AM‘B任何一點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力σa’和τa‘，如果工作應(yīng)力點(diǎn)M（）在極限圓以?xún)?nèi)，則是安全的。M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)M’確定時(shí)，一般認(rèn)為比值不變（多數(shù)情況如此），∴M‘點(diǎn)在OM直線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖所示M’。強(qiáng)度條件為：

——零件只受對(duì)稱(chēng)循環(huán)切應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)

——零件只受對(duì)稱(chēng)循環(huán)正應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)四、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施

1、盡可能降低零件上應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。2、選用疲勞強(qiáng)度高的材料和規(guī)定能夠提高材料疲勞強(qiáng)度的熱處理方法及強(qiáng)化工藝。3、提高零件的表面質(zhì)量。4、盡可能地減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有更為顯著的作用。

牢記影響疲勞強(qiáng)度的四大因素：有效應(yīng)力集中、尺寸因素、表面質(zhì)量、表面強(qiáng)度小結(jié)：

3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度低應(yīng)力脆斷：在工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)發(fā)生的突然斷裂。大部分低應(yīng)力脆斷事故均發(fā)生在應(yīng)用了高強(qiáng)度鋼材的結(jié)構(gòu)或大型的焊接件中。斷裂力學(xué)理論：研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。斷裂力學(xué)建立了構(gòu)件的裂紋尺寸、工作應(yīng)力以及材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力三者之間的定量關(guān)系。上述裂紋是指宏觀(guān)裂紋（裂紋尺寸大于0.1mm）。斷裂力學(xué)在工程上主要應(yīng)用于估計(jì)含裂紋構(gòu)件的安全性和使用壽命，確定構(gòu)件在工作條件下所允許的最大裂紋尺寸，用斷裂力學(xué)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué)理論的比較：1.傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論

運(yùn)用應(yīng)力和許用應(yīng)力來(lái)度量和控制結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與安全性。2.斷裂力學(xué)理論

運(yùn)用應(yīng)力強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌度兩個(gè)新的度量指標(biāo)。a)應(yīng)力強(qiáng)度因子：反映裂紋頂端附近各點(diǎn)應(yīng)力大小的物理量，表征裂紋頂端附近應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱。b)平面應(yīng)變斷裂韌度：取決于材料性質(zhì)的參數(shù)，反映材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。3.運(yùn)用斷裂力學(xué)對(duì)含裂紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析和安全性評(píng)價(jià)步驟：

初始裂紋——應(yīng)力強(qiáng)度因子——平面應(yīng)變斷裂韌度——安全性判斷3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度L

F

F

b

曲率半徑泊松比彈性模量式中：正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸。3-5機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介（自學(xué)）可靠性是產(chǎn)品的一個(gè)重要的質(zhì)量指標(biāo)特征。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：把設(shè)計(jì)變量（工作載荷、極限應(yīng)力、零件的尺寸）當(dāng)做確定性變量來(lái)看；可靠性設(shè)計(jì)：通過(guò)概率與統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)分析和處理這些隨機(jī)變量，進(jìn)行概