2021-2022學(xué)年安徽省亳州市張店職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示,則的值可能是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=，則z2+z+1的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．i參考答案：C【分析】先求出z2的值，然后代入z2+z+1計(jì)算．【解答】解：∵，∴=，則z2+z+1=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．4.將函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，則

（

）

A．=（1，2）

B．=（1，－2）

C．=（－1，2）

D．=（－1，－2）參考答案：D5.4名師范生分到兩所學(xué)校實(shí)習(xí)，若甲、乙不在同一所學(xué)校，則不同的分法共有

（

）

A．8種

B．10種

C．12種

D．16種參考答案：A略6.若、為實(shí)數(shù)，則“＜1”是“0＜＜”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B，所以，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B.7.已知向量,滿足，，，則（A）1

（B）

（C）

（D）2參考答案：A由題意可得：，則.本題選擇A選項(xiàng).

8.

函數(shù)的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.閱讀如圖的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的是

參考答案：10.設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“|a|＞|b|”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

專題： 簡易邏輯．分析： 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．解答： 解：若a=1，b=﹣2，滿足a＞b，但|a|＞|b|不成立，若a=﹣2，b=1，滿足|a|＞|b|，但a＞b不成立，即“a＞b”是“|a|＞|b|”的既不充分也不必要條件，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，夾角為45°，且||=1，|2﹣|=，則||=．參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．解答：解：∵向量，夾角為45°，且||=1，|2﹣|=．∴=，化為=10，化為，∵，解得||=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12.已知，，若，，且，則

．參考答案：13.觀察下列等式：；；；……參考答案：略14.直線的傾斜角為__________．參考答案：試題分析：由直線方程可知斜率考點(diǎn)：直線傾斜角與斜率15.不等式的解集為

.

參考答案：略16.高三（1）班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，┅，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為

參考答案：答案：2017.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何的體積為_______________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：不等式恒成立，命題：不等式有解；若為真命題，為假命題，求的取值范圍．參考答案：因?yàn)樗?所以為真命題時(shí)4分又因?yàn)椴坏仁接薪馑运詾榧倜}時(shí)，8分所以為真命題，為假命題時(shí)，的取值范圍為12分19.（本小題滿分12分）

甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試．在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙只能答對(duì)其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，得分低于o分時(shí)記為0分（即最低為0分），至少得15分才能入選．

（1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．參考答案：20.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域.（Ⅱ）若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求的取值范圍.參考答案：(1)定義域（2）恒成立，令所以21.已知函數(shù)（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）已知cos（α﹣β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，求f（β）．參考答案：考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的單調(diào)性．專題：三角函數(shù)的求值．分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（x﹣），令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間．（Ⅱ）由已知條件，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin（α﹣β）=﹣，sin（α+β）=．再根據(jù)cos2β=cos[（α+β）﹣（α﹣β）]，利用兩角差的余弦公式求得結(jié)果，可得2β=π，從而求得f（β）=2sin（β﹣）的值．解答：解：（Ⅰ）∵函數(shù)=sin（x﹣）﹣cos（x+）=2sin（x﹣）．令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，求得2kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈z，故函數(shù)的增區(qū)間為[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z．（Ⅱ）已知cos（α﹣β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，∴sin（α﹣β）=﹣，sin（α+β）=．∴cos2β=cos[（α+β）﹣（α﹣β）]=cos（α+β）cos（α﹣β）+sinα+β）sin（α﹣β）=﹣+（﹣）=﹣1，∴2β=π，∴f（β）=2sin（β﹣）=2sin=．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正余弦公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．22.如圖所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b＜a),AB,AD,CD,CB上分別截取AE,AH,CG,CF都等于x,記四邊形EFGH的面積為f（x）.（1）求f（x）的解析式和定義域；（2）當(dāng)x為何值時(shí),四邊形EFGH