課時訓(xùn)練8波長、頻率和波速題組一波長1.(多選)關(guān)于波長,下列說法中正確的是()A.在一個周期內(nèi),沿著波的傳播方向,振動在介質(zhì)中傳播的距離是一個波長B.兩個相鄰的、在振動過程中運動方向總是相同的質(zhì)點間的距離是一個波長C.在橫波中,兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長D.在縱波中,兩個密部或兩個疏部之間的距離等于波長解析:根據(jù)波動中時間與空間的對應(yīng)性,時間是周期的多少倍,振動在介質(zhì)中傳播的距離就是波長的多少倍,選項A正確;根據(jù)波長的定義,可知選項B、C正確,選項D錯誤。答案:ABC2.(多選)在波的傳播過程中,下列說法正確的是()A.每個質(zhì)點的振動頻率都等于波源的振動頻率B.振動情況始終完全相同的質(zhì)點間的距離一定等于一個波長C.振動情況始終完全相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離一定等于波長D.振動步調(diào)相反的質(zhì)點間的距離為半波長的整數(shù)倍解析:參與波形成的每個質(zhì)點都重復(fù)波源的振動,頻率相同,A對。振動情況總是完全相同的質(zhì)點間距為波長的整數(shù)倍,只有兩者相鄰,間距才為一個波長,故B錯,C對。振動步調(diào)相反的質(zhì)點間距為半波長的奇數(shù)倍,D錯。答案:AC題組二周期、頻率和波速3.同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播,某時刻的波形曲線如圖所示,以下說法正確的是()A.聲波在水中波長較大,b是水中聲波的波形曲線B.聲波在空氣中波長較大,b是空氣中聲波的波形曲線C.水中質(zhì)點振動頻率較高,a是水中聲波的波形曲線D.空氣中質(zhì)點振動頻率較高,a是空氣中聲波的波形曲線解析:因聲波的波速在水中較空氣中快,而波的頻率等于振源的振動頻率,則聲波在水和空氣中傳播的頻率相同,再由v=λf知,聲波在水中傳播的波長長。答案:A4.一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點時波形如圖所示,再經(jīng)s,N點開始振動,則該波的振幅A和頻率f為()=1mf=5Hz=mf=5Hz=1mf=Hz=mf=Hz解析:由圖象可以直接讀出該波的振幅A=m;經(jīng)sN點開始振動,說明波在s內(nèi)向前傳播了6m,所以波的傳播速度為v==10m/s,由圖象知波長為4m,根據(jù)v=λf可得f=Hz=Hz,故D正確,A、B、C錯誤。答案:D題組三綜合應(yīng)用5.圖甲為一列簡諧橫波在t=20s時的波形圖,圖乙是這列波中P點的振動圖象,那么該波的傳播速度和傳播方向是()=25cm/s,向左傳播=50cm/s,向左傳播=25cm/s,向右傳播=50cm/s,向右傳播解析:由題圖乙知,周期T=2s;由題圖甲知,波長λ=100cm;因此,波速v==50cm/s。由于=10,所以t=20s時,質(zhì)點P的運動狀態(tài)和t=0時相同,由圖乙知,質(zhì)點P此時沿y軸正向運動,結(jié)合圖甲知,波向左傳播。答案:B6.(多選)一列波沿繩子傳播時,繩上有相距3m的P點和Q點,它們的振動圖線如圖所示。其中實線為P點的圖線,虛線為Q點的圖線,則該列波的波長和波速的可能值為()m,30m/s m,12m/sm,12m/s m,10m/s解析:由振動圖象可知,P、Q兩點之間的距離為半個波長或半波長的奇數(shù)倍,λ=m(n=0,1,2,…),所以波長可能是6m,2m…;因T=s,波速由v=得v1=30m/s,v2=10m/s…,A、D正確。答案:AD(建議用時:30分鐘)1.介質(zhì)中有一列簡諧波,對于其中某個振動質(zhì)點()A.它的振動速度等于波的傳播速度B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D.它的振動頻率等于波源的振動頻率解析:介質(zhì)中某個振動質(zhì)點做簡諧運動,其速度按正弦(或余弦)規(guī)律變化,而在同一介質(zhì)中波的傳播速度是不變的,振動速度和波的傳播速度是兩個不同的速度,A錯誤;在橫波中振動方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;質(zhì)點在一個周期內(nèi)走過的路程為4個振幅,C錯誤;波在傳播的過程中,質(zhì)點的振動頻率為波源的頻率,D正確。答案:D2.如圖所示,位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,則()=2f2,v1=v2 =f2,v1==f2,v1=2v2 =,v1=v2解析:因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都相同,即T1=T2,f1=f2,波速v=得v1=,v2=,則v1=2v2,C對。答案:C3.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時的波形如圖所示,已知這列波在P點依次出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為s,則下列說法中正確的是()A.這列波的波速是10m/sB.質(zhì)點P在1s內(nèi)所通過的路程是1m,1s末質(zhì)點P具有向y正向振動的最大速度C.從圖示情況開始,再經(jīng)過s,質(zhì)點Q第一次到達波峰D.當(dāng)波傳到Q點以后,P、Q兩質(zhì)點的振動情況始終相同解析:由波的圖象可讀出波長λ=4cm=m,由題中條件可得周期T=s,根據(jù)波速的關(guān)系式可得v=m/s=m/s,A選項錯誤。質(zhì)點P在1s內(nèi)即個周期通過的路程s=×4A=×4×10cm=100cm=1m,再次運動到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B選項正確。從題圖中看出波峰距Q點為7cm,因此質(zhì)點Q第一次到達波峰的時間t=s=s,C選項正確。由于P、Q兩質(zhì)點正好相距兩個波長,所以兩個質(zhì)點的振動情況始終相同,D選項也正確。答案:BCD甲4.一列簡諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時波形如圖甲所示,已知波速為10m/s。則t=s時正確的波形應(yīng)是圖乙中的()乙解析:由題圖可知波長為λ=m,已知波速v=10m/s,可得周期T=s=s。又根據(jù)該波沿x軸正向傳播,則波峰和波谷均向x軸正向移動,經(jīng)過t=s,可知波峰和波谷移動的距離為s=vt=10×m=1m,所以可知x=m處的質(zhì)點在波峰,x=m處的質(zhì)點在波谷。故C正確。答案:C5.一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0時刻的波形如圖甲所示,此時質(zhì)點P正沿y軸負方向運動,其振動圖象如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是()A.沿x軸負方向,60m/s B.沿x軸正方向,60m/sC.沿x軸負方向,30m/s D.沿x軸正方向,30m/s解析:根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知,波沿x軸負方向傳播,排除選項B、D;根據(jù)圖甲可知波長λ=24m,根據(jù)圖乙可知周期T=s=s,則波速v=m/s=60m/s,選項A對,C錯。答案:A6.一列簡諧橫波向右傳播,波速為v,沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點,如圖所示,某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個波峰,經(jīng)過時間t,Q質(zhì)點第一次運動到波谷。則t的可能值有()個 個 個 個解析:由題中條件可知,P、Q間的波形有如圖所示四種且均向右傳播:對于圖(1),λ=2L,Q點振動到波谷需時間t=T=;對于圖(2),λ=L,Q點振動到波谷需時間t=T=;對于圖(3),λ=L,Q點振動到波谷需時間t=T=;對于圖(4),λ=L,Q點振動到波谷需時間t=T=。綜上可知,t的可能值有4個,選項D正確。答案:D7.(多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,左圖為t=s時的波形圖,右圖為P點(x=m處的質(zhì)點)的振動圖象,那么下列說法正確的是()A.該波向右傳播,波速為2m/sB.質(zhì)點L與質(zhì)點N的運動方向總相反=s時,質(zhì)點M處于平衡位置,并正在往正方向運動=s時,質(zhì)點K向右運動了2m解析:波長為4m,周期為2s,該波向右傳播,波速為2m/s,選項A正確;質(zhì)點L與質(zhì)點N相距半個波長,質(zhì)點L與質(zhì)點N的運動方向總相反,選項B正確;t=s時,質(zhì)點M處于平衡位置,并正在往正方向運動,選項C正確;t=s時,質(zhì)點K位于波谷,選項D錯誤。答案:ABC8.圖甲為一列簡諧橫波在t=s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點,Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點,圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象,則()=s時,質(zhì)點Q的速度方向向上B.該波沿x軸正方向傳播C.該波的傳播速度為40m/sD.從t=s到t=s,質(zhì)點P通過的路程為30cm解析:由題圖乙知,t=s時,質(zhì)點Q的速度方向向下,A錯誤;由題圖甲和Q點在波形圖中的位置知,該波沿x軸負方向傳播,B錯誤;波長λ=8m,周期T=s,則波速v==40m/s,C正確;由質(zhì)點振動規(guī)律知,質(zhì)點P從此時刻位置開始經(jīng)T通過的路程小于30cm,D錯誤。答案:C9.從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波,若當(dāng)波速為330m/s時,在甲、乙兩地間有若干個完整波形的波,當(dāng)波速為340m/s時,甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個,則甲、乙兩地相距多少米?解析:由波長、頻率、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長分別為λ1=m,λ2=m。設(shè)波速為330m/s時,甲、乙兩地間有n個完整波形,據(jù)題意有(n-1)λ1=nλ2。所以n==34,所以甲、乙兩地間距離為s=nλ2=34×m=m。答案:m10.如圖所示,A、B是一列簡諧橫波中的兩點。某時刻,A正處于正向最大位移處,另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動。已知A、B的橫坐標(biāo)分別為xA=0,xB=70m,并且波長λ符合不等式:20m<λ<80m,求波長λ。解析:根據(jù)題目中A點和B點的位置,作出A、B間的兩種最簡波形圖(如右圖中的實、虛兩種曲線波形)。①由實線最簡波形圖寫出這種情況的通式為xB-xA=(n+)λ,得70m=λ。所以波長通式為λ=m,其中n=0,1,2,3…,將n=0,1,2,3…依次代入通式解得λ=280m,56m,31m…。由已知20m<λ<80m的限制條件,波長應(yīng)為21m或31m或56m,