.1．復(fù)數(shù)的概念(1)理解復(fù)數(shù)的基本概念．(2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．(3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(1)會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．(2)了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．..1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念①形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的

和．.若

，則a＋bi為實(shí)數(shù)，若

，則a＋bi為虛數(shù)，若

，則a＋bi為純虛數(shù)．②復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?

(a，b，c，d∈R)．③共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?

(a，b，c，d∈R)．④復(fù)數(shù)的模實(shí)部虛部b＝0b≠0a＝0，b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0...1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝sin2＋icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】

D.【答案】

A.【答案】

B.【答案】

1.5．若復(fù)數(shù)z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部為________．【解析】∵z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，∴(z1－z2)i＝(－2＋20i)i＝－20－2i，∴復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部為－20.【答案】－20.

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i(1)為純虛數(shù)；(2)為實(shí)數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限內(nèi)．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)復(fù)數(shù)分類的條件和復(fù)數(shù)的幾何意義求解．..

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足：(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．試求a的取值范圍．.(1)復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別相等，利用這一性質(zhì)可以解決以下問題：①解復(fù)數(shù)方程；②求方程有解時(shí)系數(shù)的值；③求軌跡方程．(2)復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的最基本也是最重要的思想方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是復(fù)數(shù)相等的充要條件，基本思路是：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z＝x＋yi(x，y∈R)，由復(fù)數(shù)相等可以得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式所組成的方程組，從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立的基本量．.1．關(guān)于x的方程x2－(tanθ＋i)x－(2＋i)＝0有實(shí)數(shù)根，求銳角θ和實(shí)數(shù)根．.計(jì)算：..

復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項(xiàng)，不含i的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可，但要注意把i的冪寫成最簡(jiǎn)單的形式，在運(yùn)算過程中，要熟悉i的特點(diǎn)及熟練應(yīng)用運(yùn)算技巧．..復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和復(fù)數(shù)的幾何意義是高考命題的熱點(diǎn)之一，常以選擇題的形式出現(xiàn)，屬容易題．復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算是高考的另一熱點(diǎn)，以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬容易題．1．(2009年北京卷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝i(1＋2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解析】∵z＝i(1＋2i)＝－2＋i，∴復(fù)數(shù)z在