PAGE3-動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1.如圖所示,一枚手榴彈開(kāi)始時(shí)在空中豎直向下落,到某位置時(shí)爆炸成a、b兩塊同時(shí)落地,其中a落地時(shí)飛行的水平距離OA大于b落地時(shí)飛行的水平距離OB,下列說(shuō)法正確的是 ()A.爆炸瞬間a、b兩塊的速度大小相等B.爆炸瞬間a、b兩塊的速度變化量大小相等C.a、b兩塊落地時(shí)的速度大小相等D.爆炸瞬間a、b兩塊的動(dòng)量變化量大小相等【解析】選D。由題意知爆炸后a、b的豎直分速度大小相等,由a的水平位移大小大于b的水平位移大小,可知a獲得的水平分速度大小大于b獲得的水平分速度大小,故A錯(cuò)誤;兩物塊豎直方向上速度變化量相同,但由于水平方向上速度不相等,所以爆炸瞬間a、b兩塊的速度變化量大小不相等,故B錯(cuò)誤;由于水平方向上速度不相等,所以落地時(shí)的速度大小也不相等,故C錯(cuò)誤;在爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,所以爆炸時(shí)動(dòng)量守恒,則爆炸瞬間a、b兩塊的動(dòng)量變化量大小相等,故D正確;故選D。2.(2019·酒泉模擬)A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,靜置于光滑水平桌面上。已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m。當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí),B球被彈出落于距桌邊距離為x的水平地面上,如圖所示。當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時(shí)釋放時(shí),B球的落地點(diǎn)距桌邊距離為 ()A.x3 B.3C.x D.63【解析】選D。當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時(shí),根據(jù)能量守恒:Ep=12mv02,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:x=v0t。當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時(shí)釋放時(shí),設(shè)A、B的速度分別為vA和vB,則根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有:2mvA-mvB=0,Ep=12·2mvA2+12mvB2,解得vB=63v0,B球的落地點(diǎn)距桌邊距離為x′=vBt=63.從傾角為30°,長(zhǎng)0.3m的光滑斜面上滑下質(zhì)量為2kg的貨包,掉在質(zhì)量為13kg的小車?yán)?如圖)。若小車與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02,小車能前進(jìn)多遠(yuǎn)【解析】貨包離開(kāi)斜面時(shí)速度為v=2ax1=2貨包離開(kāi)斜面后,由于水平方向不受外力,所以,在其落入小車前,其水平速度vx不變,其大小為vx=v·cos30°=1.5m/s。貨包落入小車中與小車相碰的瞬間,雖然小車在水平方向受到摩擦力的作用,但與相碰時(shí)的內(nèi)力相比可忽略,故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,則mvx=(M+m)v′。小車獲得的速度為v′=mvxM+m