＆1.3.4三角函數(shù)的應(yīng)用(第一課時）.一、引入:三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象.因此,在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課我們來研究三角函數(shù)的應(yīng)用問題..振幅初相（x=0時的相位）相位二、復(fù)習回顧物體做簡諧運動時，位移s和時間t的關(guān)系為:.·O··例1:如圖,點O為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,若已知振幅為3㎝,周期為3s,且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.(1)求物體對于平衡位置的位移x(㎝)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系.(2)求物體在t=5s時的位置.O三、建構(gòu)數(shù)學.解（１）設(shè)x和t之間的函數(shù)關(guān)系為：.注：本題解法可稱為‘待定系數(shù)法’.引例：如圖：一個半徑為3m的水輪，水輪圓心o恰在水面上，已知水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)動4圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中P0)開始計時。(1)將點P距離水面的高度z(m)表示為時間t(s)的函數(shù);(2)點P第一次到達最高點大約要多長時間？

p0opA四、探究理解.解（1）如圖建立平面直角坐標系。

YXOP0PBADP點距離水面的高度即為P點的縱坐標（2）點P第一次到達最高點大約要.思考：點P在D(C、B)點時開始計時，（1）函數(shù)的解析式又如何？（2）P點第一次到達最高點分別大約要多少時間?YXOP0PBADC.變式1：若水面由于干旱下降了2米，（1）點P距離水面的高度z(m)怎樣表示為時間t(s)的函數(shù)呢？（2)點P第一次到達最高點大約要多長時間？

p0op.探究1：如果當水輪上P點從水中浮現(xiàn)時（圖中P0點）開始計算時間。op0pAxy1、轉(zhuǎn)動周期變沒變？2、ts轉(zhuǎn)過的角度還是不是？3、P點的縱坐標還是不是其距離水面的高度？P在元芳，你怎么看？p.op0p.變式2：若水面由于降雨上升了2米呢？（1）點P距離水面的高度z(m)怎樣表示為時間t(s)的函數(shù)呢？（2)點P第一次到達最高點大約要多長時間？

p0op.走你!!stel逛公園去?。∥?、小憩片刻..六、小試牛刀如圖，摩天輪的半徑為40m，點O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處。（1）試確定在時刻t(min)時點P距離地面的高度；（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過70m？50m40mPO70m.如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這一天的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.解：（1）觀察圖象可知，這段時間的最大溫差是_______。T/度t/ho6101410203020oC課后思考作業(yè)：.（2）從圖中可以看出，從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的半個周期的圖象，所以因為點（6，10）是圖像的最低點，故所求函數(shù)解析式為T/度t/ho61014102030.

實際問題數(shù)學模型實際問題的解