專題五類型三

簡便運(yùn)算除法簡算【知識講解】一、除法的運(yùn)算性質(zhì)—個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以這兩個(gè)數(shù)。a÷(bc)=a÷b÷c—個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)除以商中的被除數(shù)再乘除數(shù)。例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、簡便運(yùn)算中的常用方法利用商不變的性（在除法里被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)（或除以相同的除外商不變）變形。例如：330÷5=（330×2）÷（5×2）=660÷10=66

利用商不變性質(zhì)，把與5同時(shí)乘把除數(shù)5變成10然后再相除，從而使計(jì)算簡便?！眷柟叹毩?xí)】一、判斷題0既可以作被除數(shù)，也可以作除數(shù)。（）1000÷（25÷5）=1000÷25÷5（）1000÷300=10÷3=3......1（）7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、選擇題1．315÷25=（315×4）÷（25×4）這樣計(jì)算的根據(jù)是（）。A．乘法分配律B．加法分配律C．商不變的性質(zhì)2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）運(yùn)用了（）A.乘法的分配律B.除法的意義C.商不變的性質(zhì)3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依據(jù)是（）A．商不變的性質(zhì)B．乘除法的關(guān)系C．小數(shù)的性質(zhì)4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是運(yùn)用了（）A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.商不變的性質(zhì)三、填空題1．運(yùn)用商不變的性質(zhì)填空，并說出思考過程。4.5÷0.4=（）÷4720÷80=（）÷810÷0.25=（）÷252．我們學(xué)過的商不變性質(zhì)、切聯(lián)系的。

的基本性質(zhì)和

的基本性質(zhì)是有密3．我會(huì)利用商不變的性質(zhì)簡算．（1）560÷3.5（2）3.9÷26（3）2.87÷0.25=560÷（0.5×7）=3.9÷÷=÷（0.25×4）=560÷7÷0.5=====四、用簡便方法計(jì)算。7.27÷0.125÷8

6.2÷0.25（8.25﹣3.75）÷2.5÷412.13÷（0.8×12.13900÷256.34800÷400

7700÷7006300÷700

8100÷9003000÷1254800÷2538700÷9008000÷16004000÷125÷8377005÷0.25÷0.47060÷0.5÷0.4800【參考答案】【答案】1.×2.×3.×4.√1.【答案】C【解析】315÷25=（315×4）÷（25×4），這樣計(jì)算運(yùn)用了商不變的規(guī)律，即被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。解：315÷25=（315×4）÷（25×4）；這樣計(jì)算的根據(jù)是商不變的性質(zhì)。故選：C。2.【答案】C【解析】在計(jì)3.2÷0.25時(shí)，為了使計(jì)算簡便，根據(jù)商不變的規(guī)律，可把被除數(shù)和除數(shù)分別擴(kuò)大4倍．解：3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）運(yùn)用了商不變的性質(zhì)．故選：C．3.【答案】A【解析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外商不變；據(jù)此解答即可．解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依據(jù)是商不變的性質(zhì)．故選：A．4.【答案】D【解析】在除法算式中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外不變；據(jù)此解答即可．解：由商不變的性質(zhì)可知，0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)；故選：D．三、1.【答案】45，72，1000【解析】（）÷4由式子可知，除數(shù)擴(kuò)大10被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍．所以被除數(shù)是45；（2（）÷8

由式子可知除數(shù)縮小10被除數(shù)也要縮小10倍所以被除數(shù)是72；（3）10÷0.25=（）÷25由式子可知，除數(shù)擴(kuò)大100，被除數(shù)也要擴(kuò)大100倍．所以被除數(shù)是1000．解：4.5÷0.4=45÷4；720÷80=72÷8；10÷0.25=1000÷25。故答案為：45，72，1000。2.【答案】比；分?jǐn)?shù)．【解析】商不變的性質(zhì)是：在除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，比的基本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外值不變；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外分?jǐn)?shù)的大小不變；解根據(jù)題干分析可得商不變性質(zhì)比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是有密切聯(lián)系的．3.【答案、0.3÷2）2.87×4、11.48÷1【解析】試題分析根據(jù)商不變的性質(zhì)除法的運(yùn)算性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外不變．a(chǎn)÷b÷c=a÷?lián)私獯穑猓?60÷3.5，=560÷（0.5×7=560÷7÷0.5，=80÷0.5，=160；（2）3.9÷26，=3.9÷13÷2，=0.3÷2，=0.15；（3）2.87÷0.25，=（2.87×4）÷（0.25×4=11.48÷1，=11.48．四案】7.27÷0.125÷8=7.27÷（0.125×8）=7.27÷1=7.276.2÷0.25=（6.2×4）÷（0.25×4）=24.8÷1=24.8（8.25﹣3.75）÷2.5÷4=4.5÷（2.5×4）=4.5÷10=0.4512.13÷（0.8×12.13）=12.13÷12.13÷0.8=1÷0.8=1.25900÷25=（900×4）÷（25×4）=3600÷100=366.3÷1.4=63÷14=（63÷7）÷（14÷7）=9÷2=4.54800÷400=（4800÷100）÷（400÷100）=48÷4=127700÷700=（7700÷100）÷（700÷100）=77÷7=116300÷700，=（6300÷100）÷（700÷100），=63÷7，=9；8100÷900，=（8100÷100）÷（900÷100），=81÷9，=9；3000÷125，=（3000×8）÷（125×8），=24000÷1000，=24；4800÷25，=（4800×4）÷（25×4），=19200÷100，=192；38700÷900，=（38700÷100）÷（900÷100），=387÷9，=43；8000÷1600，=（8000÷100）÷（1600÷100），=80÷16，=5。4000÷125÷8=4000÷（125×8）=37700÷（4×25）=