第9章電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性概論

15-1概述

同步運(yùn)行狀態(tài)：系統(tǒng)中的同步電機(jī)（主要是發(fā)電機(jī)）都處于同步運(yùn)行狀態(tài)。即所有并聯(lián)運(yùn)行的同步電機(jī)都有相同的電角速度。電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到擾動(dòng)后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同步運(yùn)行的問題。由于穩(wěn)定性是根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對(duì)位移角的變化來判別是否同步的，所以又稱為功角穩(wěn)定問題。15-2功角的概念

圖15-1所示，一個(gè)單機(jī)-無窮大容量母線的簡單系統(tǒng)，受端電壓V的幅值和頻率均不變。由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機(jī)輸出功率為系統(tǒng)總電抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2當(dāng)Eq

和V恒定時(shí)，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸功率的大小與δ密切相關(guān)，所以δ稱為“功角”，功和角的關(guān)系Pe=f（δ）稱為“功角特性”。圖15-3就是簡單系統(tǒng)的功角特性。功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機(jī)電勢和無窮大系統(tǒng)之間的相位差外（時(shí)間概念），更重要的是它還表明了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置。（空間概念）如圖15-4所示。由穩(wěn)定性問題引起的系統(tǒng)大停電由穩(wěn)定性問題引起的系統(tǒng)大停電電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念I(lǐng)EEE/CIGRE中電力系統(tǒng)穩(wěn)定分類同步穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小的或大的擾動(dòng)之后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同步運(yùn)行的問題。這種穩(wěn)定性是根據(jù)功角的變化規(guī)律來判斷的，因而又稱功角穩(wěn)定性。電壓穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在某些情況下會(huì)出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的電壓持續(xù)下降或電壓長期滯留在安全運(yùn)行所不能容許的低水平上而不能恢復(fù)。靜態(tài)穩(wěn)定性:電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動(dòng)后獨(dú)立地恢復(fù)到它原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力.暫態(tài)穩(wěn)定性問題:電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)受到一個(gè)大的擾動(dòng),能否從原來的運(yùn)行狀態(tài)不失去同步的過渡到新的運(yùn)行狀態(tài),并在新的狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行.穩(wěn)定研究方法：1.靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動(dòng)控制理論的方法微分方程線性化（小干擾法）研究線性微分方程特征根（頻域法）

2.暫態(tài)穩(wěn)定分析：非線性微分方程數(shù)值解法（時(shí)域法）大干擾下不適合線性化15-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動(dòng)后，獨(dú)立地恢復(fù)原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)：15-4暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，受到大的擾動(dòng)后，能從原來的運(yùn)行狀態(tài)不失同步地過渡到新的運(yùn)行狀態(tài)，并在新狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行。簡單電力系統(tǒng)的暫穩(wěn)判據(jù)：等面積定則[大擾動(dòng)現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所示。切除前的正常運(yùn)行時(shí)

系統(tǒng)總電抗

Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2

切除一回線路后

系統(tǒng)總電抗

Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT215-5負(fù)荷穩(wěn)定的概念

負(fù)荷穩(wěn)定性：負(fù)荷在正常運(yùn)行中受到擾動(dòng)后能保持某一恒定轉(zhuǎn)差s繼續(xù)運(yùn)行的能力。負(fù)荷穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)重要方面。異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差特性如圖15-10所示。負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù)或15-6電壓穩(wěn)定性的概念

負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定。如圖10-14（P24）所示單機(jī)簡單電力系統(tǒng)不存在功角穩(wěn)定問題，但卻存在電壓穩(wěn)定問題。假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理可得將代入可得當(dāng)電源電勢一定,輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷功率因數(shù)一定時(shí)，受端電壓和功率為負(fù)荷阻抗幅值或輸電系統(tǒng)阻抗與負(fù)荷阻抗比值的函數(shù)。分析：受端功率P達(dá)到最大值，為當(dāng)由零變化到無窮大時(shí)，受端電壓將由E單調(diào)下降到零；當(dāng)時(shí)，受端功率達(dá)到極限，相對(duì)應(yīng)的電壓為臨界電壓，其值為受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗變化的曲線功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系分析：⑴⑵可見，越?。丛酱螅?，功率極限越小，相應(yīng)的臨界電壓越低；當(dāng)負(fù)荷為超前功率因數(shù)，即時(shí)，在功率因數(shù)角變化的一定范圍內(nèi)，功率極限將會(huì)隨著功率因數(shù)的減小而增大，相應(yīng)的臨界電壓也會(huì)升高。當(dāng)時(shí)，功率極限有最大值，為⑶⑷這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值阻抗的關(guān)系如下：供電點(diǎn)的輸出功率為：送達(dá)負(fù)荷點(diǎn)的功率僅為供電點(diǎn)功率的一半，輸電效率為50%。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓為：分析電壓穩(wěn)定時(shí)，假定條件是：⑴系統(tǒng)頻率保持不變；⑵發(fā)電機(jī)電勢不變；⑶阻抗ZS不變。唯一的變量是負(fù)荷等值阻抗ZLD。由此可得在給定功率因數(shù)下的P-|zs/zLD|曲線和相應(yīng)的V-|zs/zLD|曲線如圖10-15所示。電網(wǎng)固有功率傳輸特性：分析圖10-15可知：當(dāng)|zs/zLD|<1時(shí)，

zLD↓，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的P↑，系統(tǒng)能供應(yīng)較多的功率；當(dāng)|zs/zLD|=1時(shí)，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收功率達(dá)最大值；當(dāng)|zs/zLD|>1時(shí)，若zLD↓，負(fù)荷所需P↑），但電網(wǎng)能供給的P反而減少。功率失衡加劇，負(fù)荷zLD進(jìn)一步自動(dòng)減小（如電動(dòng)機(jī)s增大），電壓隨之迅速下降，如此惡性循環(huán)導(dǎo)致“電壓崩潰”。

電網(wǎng)固有電壓特性：當(dāng)zLD↓時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓呈單調(diào)下降趨勢。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在P-|zs/zLD|

曲線的上升段時(shí)，負(fù)荷有功功率的暫時(shí)供需失衡，依靠網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷的固有特性總可以恢復(fù)平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定，只是電壓有所下降；當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在P-|zs/zLD|

曲線的下降段時(shí)，負(fù)荷因需求功率的增加而減小阻抗，電網(wǎng)送達(dá)的功率反而減少，導(dǎo)致功率不平衡加劇。分析：

根據(jù)負(fù)荷特性，此時(shí)負(fù)荷阻抗將繼續(xù)減少，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓隨之迅速下降，從而會(huì)引發(fā)“電壓崩潰”。

可見，電壓平衡是負(fù)荷維持功率平衡而調(diào)節(jié)阻抗的特性與網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸特性相互作用的結(jié)果。說明：⑴負(fù)荷功率因數(shù)（滯后）不同時(shí)，P-|zs/zLD|

曲線和V-|zs/zLD|曲線的形狀不變；⑵功率因數(shù)變小時(shí)，對(duì)應(yīng)于相同|zs/zLD|值的功率P和電壓V均要減??；說明：⑶負(fù)荷失穩(wěn)與電壓失穩(wěn)的關(guān)系。（P161例析）電壓失穩(wěn)是負(fù)荷失穩(wěn)的一種外在表現(xiàn)。⑷電壓穩(wěn)定性判據(jù)（分析如下）。⑴曲線的右分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|

曲線的上升段，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的下降可以換取網(wǎng)絡(luò)送達(dá)功率的增加，系統(tǒng)運(yùn)行具有電壓穩(wěn)定；⑵曲線的左分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|

曲線的下降段，電壓的下降將導(dǎo)致送達(dá)功率的減少，系統(tǒng)運(yùn)行不具有電壓穩(wěn)定；負(fù)荷節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)15-7發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程一、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程旋轉(zhuǎn)物體（發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子）的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m·s2）A——角加速度（rad/s2）Ω——機(jī)械角速度（rad/s）Θ——從某一固定參考軸算起的空間角位移（rad）ΔM=MT-Me——凈加速轉(zhuǎn)矩（kg·m）由于δ還具有空間位置的意義，故可通過它將電力系統(tǒng)中的機(jī)械運(yùn)動(dòng)和電磁運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來。如發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實(shí)際空間各對(duì)應(yīng)量的關(guān)系

θ=pΘ

ω=pΩ

α=pA參考軸有兩種：靜止軸ω=0（固定位置），同步旋轉(zhuǎn)軸ω=ωN（固定轉(zhuǎn)速，常用）記發(fā)電機(jī)i的電角度、角加速度分別為：相對(duì)于靜止軸

θi

ωi

相對(duì)于同步軸

δi

Δωi于是有：表明角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。

在多機(jī)系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)i、j之間：

δij=δi-δj

稱為相對(duì)位置角（功角）

Δωij=ωi-ωj

稱為相對(duì)角速度而相對(duì)于同步參考軸：

δi或δj稱為“絕對(duì)”位置角（功角）

Δωi或Δωj

稱為“絕對(duì)”角速度二、標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程這里主要是為了把轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)成電氣方程形式。將式（15-15）所有項(xiàng)都乘極對(duì)數(shù)p，計(jì)及式（15-6）、（15-9）可得選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值MB=SB/ΩN，上式兩邊除以MB得定義，則

這就是轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的電氣標(biāo)幺值形式。量綱：TJ（s）；δ（弧度）；ωN（2πfN）；等號(hào)右邊各量為標(biāo)幺值，無量綱。

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的狀態(tài)方程形式用轉(zhuǎn)差率表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程因?yàn)樗怨视校喝?、慣性時(shí)間常數(shù)的意義

定義為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，并設(shè)MB=MN（取本臺(tái)機(jī)的額定值為基準(zhǔn)值），則

物理意義：設(shè)原動(dòng)機(jī)輸入額定轉(zhuǎn)矩MT*=1，沒有帶負(fù)荷Me*=0，故ΔMa*=1；將上式兩邊對(duì)t積分，相應(yīng)的Ω*從0到1，可得TJN=原動(dòng)機(jī)以額定且恒定的轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子從靜止拖動(dòng)至額定轉(zhuǎn)速所需的時(shí)間。查手冊(cè)計(jì)算公式：多機(jī)系統(tǒng)分析:

將第i臺(tái)機(jī)在SNi

下的值TJNi歸算到系統(tǒng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)值SB有一個(gè)發(fā)電廠的n臺(tái)機(jī)組合并成一臺(tái)等值機(jī)時(shí)，其等值慣性時(shí)間常數(shù)為

這樣，多機(jī)系統(tǒng)中第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為（略去表示標(biāo)幺值的*號(hào)）：這個(gè)方程組的解δi就可以用于描述擾動(dòng)后發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(δi-δj)