第1章平面(píngmiàn)機構(gòu)的自由度和速度分析§1－1運動(yùndòng)副及其分類§1－2平面機構(gòu)的運動簡圖§1－3平面機構(gòu)的自由度§1－4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應用自用盤編號JJ321002精品資料名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件(gòujiàn)－獨立的運動單元內(nèi)燃機中的連桿(liánɡǎn)§1－1運動副及其分類內(nèi)燃機連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨立的制造單元自用盤編號JJ321002精品資料2.運動(yùndòng)副a)兩個構(gòu)件(gòujiàn)、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副－－兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可自用盤編號JJ321002精品資料運動(yùndòng)副的分類：1)按引入的約束數(shù)分有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料2)按相對運動范圍分有：平面(píngmiàn)運動副－平面(píngmiàn)運動平面機構(gòu)(jīgòu)－全部由平面運動副組成的機構(gòu)(jīgòu)。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運動副－空間運動V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機構(gòu)－至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。自用盤編號JJ321002精品資料3)按運動副元素(yuánsù)分有：①高副－點、線接觸，應力高。②低副－面接觸(jiēchù)，應力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副。自用盤編號JJ321002精品資料常見運動(yùndòng)副符號的表示:國標GB4460－84自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料常用運動(yùndòng)副的符號運動(yùndòng)副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副自用盤編號JJ321002精品資料平面(píngmiàn)高副螺旋(luóxuán)副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212自用盤編號JJ321002精品資料構(gòu)件的表示(biǎoshì)方法:自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料一般構(gòu)件(gòujiàn)的表示方法桿、軸構(gòu)件(gòujiàn)固定構(gòu)件同一構(gòu)件自用盤編號JJ321002精品資料三副(sānfù)構(gòu)件兩副構(gòu)件(gòujiàn)一般構(gòu)件的表示方法自用盤編號JJ321002精品資料運動鏈－兩個(liǎnɡɡè)以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項:畫構(gòu)件時應撇開(piēkāi)構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運動鏈

自用盤編號JJ321002精品資料若干1個或幾個1個4.機構(gòu)(jīgòu)定義：具有(jùyǒu)確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。機架－作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)＝機架＋原動件＋從動件機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構(gòu)呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構(gòu)和五桿機構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構(gòu)。

原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件。自用盤編號JJ321002精品資料§1－2平面機構(gòu)(jīgòu)運動簡圖機構(gòu)運動(yùndòng)簡圖－用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動(yùndòng)關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。機動示意圖－不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機構(gòu)示意圖如下表。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。自用盤編號JJ321002精品資料常用(chánɡyònɡ)機構(gòu)運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料機構(gòu)運動簡圖應滿足的條件(tiáojiàn)：1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際(shíjì)相符3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。棘輪機構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動自用盤編號JJ321002精品資料繪制機構(gòu)(jīgòu)運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)(shùshù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構(gòu)運動簡圖。自用盤編號JJ321002精品資料DCBA1432繪制(huìzhì)圖示鱷式破碎機的運動簡圖。自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料1234繪制圖示偏心(piānxīn)泵的運動簡圖偏心(piānxīn)泵自用盤編號JJ321002精品資料§1－3平面(píngmiàn)機構(gòu)的自由度給定S3＝S3(t)，一個(yīɡè)獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構(gòu)僅需要一個(yīɡè)獨立參數(shù)。若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ1自用盤編號JJ321002精品資料定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定(ɡěidìnɡ)的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。原動件－能獨立運動(yùndòng)的構(gòu)件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)自用盤編號JJ321002精品資料一、平面(píngmiàn)機構(gòu)自由度的計算公式作平面運動(yùndòng)的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構(gòu)件的自由度為3自用盤編號JJ321002精品資料自由構(gòu)件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束(yuēshù)數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論(jiélùn)：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)自用盤編號JJ321002精品資料活動(huódòng)構(gòu)件數(shù)n

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練(shúliàn)應用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph①計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：自用盤編號JJ321002精品資料②計算五桿鉸鏈(jiǎoliàn)機構(gòu)的自由度解：活動(huódòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1自用盤編號JJ321002精品資料③計算圖示凸輪(tūlún)機構(gòu)的自由度。解：活動(huódòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123自用盤編號JJ321002精品資料二、計算(jìsuàn)平面機構(gòu)自由度的注意事項12345678ABCDEF④計算(jìsuàn)圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計算結(jié)果肯定不對！自用盤編號JJ321002精品資料1.復合鉸鏈－－兩個以上的構(gòu)件在同一(tóngyī)處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計算(jìsuàn)：m個構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動副。兩個低副自用盤編號JJ321002精品資料上例：在B、C、D、E四處(sìchù)應各有2個運動副。④計算(jìsuàn)圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構(gòu)自用盤編號JJ321002精品資料⑥計算圖示兩種凸輪(tūlún)機構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊(yòubian)的機構(gòu)，有：F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=1123123自用盤編號JJ321002精品資料2.局部(júbù)自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部(júbù)自由度FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123自用盤編號JJ321002精品資料解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束－－對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。計算(jìsuàn)自由度時應去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后(qiánhòu)E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。1234ABCDEF自用盤編號JJ321002精品資料重新(chóngxīn)計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別(tèbié)注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF自用盤編號JJ321002精品資料出現(xiàn)虛約束(yuēshù)的場合：1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動(yídòng)副，且導路平行。如平行四邊形機構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)自用盤編號JJ321002精品資料4.運動時，兩構(gòu)件(gòujiàn)上的兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(duōɡè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF自用盤編號JJ321002精品資料6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線(fǎxiàn)重合。如等寬凸輪(tūlún)W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A自用盤編號JJ321002精品資料虛約束(yuēshù)的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承(zhóuchéng)、機床導軌。③使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!自用盤編號JJ321002精品資料CDABGFoEE’⑧計算(jìsuàn)圖示大篩機構(gòu)的自由度。位置(wèizhi)C，2個低副復合鉸鏈:局部自由度1個虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE自用盤編號JJ321002精品資料B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計算(jìsuàn)圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。分析(fēnxī)：活動構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個低副復合鉸鏈:局部自由度2個虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3自用盤編號JJ321002精品資料12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在機構(gòu)(jīgòu)速度分析中的應用機構(gòu)(jīgòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機構(gòu)(jīgòu)的運動分析。一、速度瞬心及其求法絕對瞬心－重合點絕對速度為零。P21相對瞬心－重合點絕對速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構(gòu)件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構(gòu)件相對于該點作相對轉(zhuǎn)動

，該點稱瞬時速度中心。求法？1)速度瞬心的定義自用盤編號JJ321002精品資料特點：①該點涉及兩個構(gòu)件。②絕對速度相同，相對速度(xiānɡduìsùdù)為零。③相對回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目(shùmù)

∵每兩個構(gòu)件就有一個瞬心∴根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機構(gòu)中有n個構(gòu)件，則N＝n(n-1)/2自用盤編號JJ321002精品資料121212tt123）機構(gòu)(jīgòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法適用于求通過運動(yùndòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定義：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。自用盤編號JJ321002精品資料123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32結(jié)論：P21、P31、P32位于(wèiyú)同一條直線上。B2自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料3214舉例：求曲柄滑塊機構(gòu)(jīgòu)的速度瞬心?！轕141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓2.直接(zhíjiē)觀察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4自用盤編號JJ321002精品資料ω1123二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析(fēnxī)中的應用1.求線速度已知凸輪(tūlún)轉(zhuǎn)速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13②根據(jù)三心定律和公法線n－n求瞬心的位置P12

。自用盤編號JJ321002精品資料ω223412.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個②直接(zhíjiē)觀察能求出4個余下(yúxià)的2個用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈機構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速ω2，求構(gòu)件4的角速度ω4。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:

CW,

與ω2相