山西省臨汾市下善中學2022-2023學年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題錯誤的是(

)A命題“若則方程有實根”的逆否命題為：“若方程無實根則”

B若為假命題，則均為假命題C“”是

“”的充分不必要條件D對于命題“使得”，則“均有”參考答案：B2.已知正四面體A-BCD中，P為AD的中點，則過點P與側面ABC和底面BCD所在平面都成60°的平面共有（注：若二面角的大小為120°，則平面與平面所成的角也為60°）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：D3.正實數(shù)及函數(shù)滿足，且，則的最小值為（▲）

A.4

B.2

C.

D.

參考答案：C略4.設滿足，則=（

）（A）

（B）

（C）

（D）1參考答案：答案:B5.設復數(shù)z滿足=（）A．0 B．1 C． D．2參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復數(shù)求模．

【專題】計算題．【分析】化簡復數(shù)方程，求出復數(shù)z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復數(shù)|1+z|的模．【解答】解：由于，所以1﹣z=i+zi所以z=═則|1+z|=故選C．【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)求模，是基礎題．6.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（

）

A、 B、 C、 D、參考答案：B略7.某幾何體的三視圖如右圖,根據(jù)圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的體積為（

）A.12

B.

C.

D.參考答案：D8.從（其中）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B一一列舉可知方程表示的圓錐曲線方程有7個，其中焦點在x軸上的雙曲線方程有4個，所以所求概率為．9.已知集合，集合，則的子集個數(shù)為（

）A．1

B．

2

C．3

D．4參考答案：D，所以，其子集個數(shù)為，選D.10.定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．其中正確命題的序號是：

(

)A．①B．②C．①③D．②③參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（+）6的展開式中常數(shù)項為_________．（用數(shù)字作答）參考答案：6012.

下列4個命題：

①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；

②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；

③對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內至多有一個零點；

④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱。其中正確命題序號________________。參考答案：答案：①④13.（5分）已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=，B=120°，則△ABC的面積等于．參考答案：【考點】：正弦定理．【專題】：計算題；解三角形．【分析】：先根據(jù)余弦定理建立關于a的等式，解出a=．再根據(jù)三角形的面積公式加以計算，可得△ABC的面積．解：根據(jù)余弦定理，可得b2=a2+c2﹣2accosB，即6=a2+2﹣2×a××（﹣），解之得a=．因此△ABC的面積S===．故答案為：【點評】：本題給出三角形的兩條邊和其中一條邊的對角，求它的面積．著重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面積求法等知識，屬于中檔題．14.經過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是

．參考答案：【解析】易知點C為，而直線與垂直，我們設待求的直線的方程為，將點C的坐標代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為。答案：15.函數(shù)()的值域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略16.設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)t使得對于任意，有，且，則稱為上的t高調函數(shù)，如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的8高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是____________.參考答案：17.已知，sin()=－

sin則cos=____參考答案：－略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知且，數(shù)列是首項與公比均為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足（）.（1）

求數(shù)列的前項和；（2）

如果對于，總有，求的取值范圍.參考答案：（1）由已知有，.2分所以，，5分所以，因為，所以.……8分（2）即.由且得.2分所以或……………3分即或對任意成立，………5分而，且，所以或.……………8分19.已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，對于n＝1，2，3，…，有an＋1＝（Ⅰ）當a1＝19時，a2014＝

；（Ⅱ）若an是不為1的奇數(shù)，且an為常數(shù)，則an＝

．參考答案：（Ⅰ）98；（Ⅱ）5

略20.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，

為等比數(shù)列，，，.

（I）求的通項公式.（II）設，其前n項和為，求證：參考答案：略21.已知集合，其中，表示的所有不同值的個數(shù)．（1）已知集合，，分別求，；（2）求的最小值．參考答案：22.（Ⅰ）已知x2+y2=1，求2x+3y的取值范圍；（Ⅱ）已知a2+b2+c2﹣2a﹣2b﹣2c=0，求證：．參考答案：【考點】不等式的證明．【專題】選作題；轉化思想；演繹法；不等式．【分析】（Ⅰ）已知x2+y2=1，由柯西公式（x2+y2）（4+9）≥（2x+3y）2，即可求2x+3y的取值范圍；（Ⅱ）由柯西公式[（a﹣1）2+（1﹣b）2+（1﹣c）2]（4+1+1）≥[2（a+1）+（1﹣b）+（1﹣c）]2，即可證明結論．【解答】（Ⅰ）解：由柯西公式（x2+y2）（4+9）≥（2x+3y）2，則|2x+3y|，∴﹣≤2x+3y≤．（Ⅱ）證明：由a2+