4.萬(wàn)有引力理論的成就第六章萬(wàn)有引力與航天中心天體M環(huán)繞天體m·明確各個(gè)物理量軌道半徑r中心天體半徑R高度hr=R+h明確物體的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在空中：在地面：物體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體隨著中心天體的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)G重=F引=F向G重≈F引

衛(wèi)星在中心天體表面：G重

=F引忽略中心天體自轉(zhuǎn)的影響物體的重力近似等于萬(wàn)有引力黃金代換中心天體半徑中心天體質(zhì)量中心天體表面重力加速度在空中：將行星（或衛(wèi)星）圍繞中心天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).萬(wàn)有引力提供向心力F引=F向應(yīng)用1－比較衛(wèi)星基本思路萬(wàn)有引力提供向心力F引=F向應(yīng)用2－天體質(zhì)量M的計(jì)算1、方法一---物體在中心天體表面

已知中心天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g基本思路G重=F引

一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。分析：質(zhì)量為m的小球在星球表面g=?小球自由下落G重=F引應(yīng)用2－天體質(zhì)量M的計(jì)算2、方法二----物體在中心天體上空基本思路F引=F向可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）

已知行星（或衛(wèi)星）的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r練習(xí)3：登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬(wàn)有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量。h解：登月密封艙相當(dāng)于月球的衛(wèi)星，則有：r=R+h解得：rR1、方法一---物體在中心天體表面G重=F引2、方法二----物體在中心天體上空F引=F向小結(jié)2：天體質(zhì)量M的計(jì)算應(yīng)用3－天體密度的計(jì)算基本思路：根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M結(jié)合球體體積計(jì)算公式

物體的密度計(jì)算公式求出中心天體的密度天體密度的計(jì)算1—物體在中心天體表面天體密度的計(jì)算2---衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)r≈R當(dāng)衛(wèi)星中心天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)

【例】

已知引力常量G、地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A.地球的質(zhì)量

B.太陽(yáng)的質(zhì)量

C.太陽(yáng)的半徑

D.地球繞太陽(yáng)的運(yùn)行速率BD規(guī)律總結(jié)：（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，半徑為r

（3）中心天體密度（2）已知中心天體的半徑R和表面gGM=gR2黃金代換式“雙星”問題“雙星”是由兩顆繞著共同的中心旋轉(zhuǎn)的恒星組成。對(duì)于其中一顆來(lái)說(shuō)，另一顆就是其“伴星”。1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉(zhuǎn)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上。2.兩恒星之間萬(wàn)有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。3.兩顆恒星與旋轉(zhuǎn)中心時(shí)刻三點(diǎn)共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：確定雙星的旋轉(zhuǎn)中心：質(zhì)量m越大，旋轉(zhuǎn)半徑越小，離旋轉(zhuǎn)中心越近。m1m2r1r2o

(2010年高考重慶理綜卷)月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80.有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為(

)A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶1C海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)軌道偏離理論計(jì)算預(yù)測(cè)新行星軌道實(shí)際觀測(cè)驗(yàn)證結(jié)果應(yīng)用4－發(fā)現(xiàn)未知天體新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽(yáng)系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽(yáng)系外圍的柯伊伯帶，20世紀(jì)90年代以來(lái)，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的大天體。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽(yáng)系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動(dòng)降級(jí)為“矮行星”。知識(shí)小拓展——冥王星的離開

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬(wàn)有引力定律正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬(wàn)有引力