第3頁2023-2023學年度第一學期冀教版九年級數(shù)學上冊第24章一元二次方程單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.22.將方程x2+4x-A.(B.(C.(3.一元二次方程5x2-2A.x1=0B.x1=0C.x1=0D.x1=04.方程4x2=5xA.4x2，5B.-4x2，C.4x2，-D.4x2，-5.方程(x-1)(xA.x1=1B.x1=-1C.x1=0D.以上都不對6.假設x=-2是關于x的一元二次方程x2-52ax+A.1或4B.-1或C.-1或D.1或-7.假設關于x的一元二次方程x2-2x+k=0A.kB.kC.kD.k8.關于x的方程x2=m的解為A.mB.-C.±D.當m≥0時，x=±m(xù)9.假設關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)A.kB.kC.k>-1D.k≥-110.將方程x2-2x-5=0變形為A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1時，應求出a，b，c的值，那么：a=________；12.新園小區(qū)方案在一塊長為40米，寬為26米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路〔兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向互相垂直〕，其余局部種花草．假設要使種花草的面積到達800m2，那么甬路寬為多少米？設甬路寬為x米，那么根據(jù)題意，可列方程為13.方程x2-214.如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是12m，假設矩形的面積為16m2，那么AB的長度是________m〔可利用的圍墻長度超過15.如果(a2+b2+2)(16.某企業(yè)第一季度的產(chǎn)值為a萬元，以后每季度的產(chǎn)值增長百分數(shù)都為x，那么第三季度的產(chǎn)值是________萬元．17.關于x的一元二次方程x2+2ax+2b=0有兩個根且乘積為正，關于y的一元二次方程y2+218.代數(shù)式(x+2)2的值為4，那么19.方程x2-x+1=0與方程20.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動點P從A開始向C以1cm/s速度移動，點Q從C開始向B以2cm/s三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解以下方程(1)(3(2)x2+6(3)2x2-5(4)4x22.一塊長方形鐵皮長為4dm，寬為3dm，在四角各截去一個面積相等的正方形，做成一個無蓋的盒子，要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半，假設設盒子的高為23.關于x的一元二次方程(m-1)(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)方程有兩個相等的實數(shù)根，并求出根；(3)方程沒有實數(shù)根．24.關于x的一元二次方程x2(1)求實數(shù)k(2)x=025.某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，墻長為18米．設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，墻長為18米．設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米

(1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為________米，x的取值范圍為________；

(2)這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值．26.某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建假設干條寬度相同的道路，余下局部作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示〔陰影局部為草坪〕．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．答案1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.C11.-12.(40-213.x1=414.2或415.716.a17.①②18.0，-19.520.11-21.解：(1)(3x-1)2=4，

開方得：3x-1=±2，

解得：x1=1，x2=-13；(2)x2+6x-1=0，

x2+6x=1，

x2+6x+9=1+9，

(x+3)2=10，

x+3=±10，

22.解：由題意得：無蓋長方體盒子的底面長為(4-2x)dm，寬為(3-2x)dm23.解：(1)∵關于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m>0，且m-1≠0

∴m>-18且m≠1；(2)∵關于x24.解：(1)由題意，知△>0，

所以，(2k)2-4(k2-k-2)=4k+8>0，

解得k>-2．(2)把x=0代入方程，得k2-k-2=0，

解得