．．．．2021年一學期考數含案一選擇題本題12小，小，分1()第二若sinα＝，則α＝；三角不論2點(2sin30°,-2cos30°),則sinα等于()13（A）BCD223量a，－2)向量b＝(，5)，且a∥bx等()A．10B．C－4.設、是非向量，則下列命中正是（）

．－10A．C．，則

B．．若，則5．已知△ABC三頂點的坐標分別為(－，)，(，)(，)，⊥，那么c的是()．A．1

B．C．3D．6．已知，且tan，t值于…（）A．B．C．2D．7．要得到的圖象只需將y=3sin2的象（）A．向左平移個單位．向右平移個單位C．左平移個單位

．向右平移個單位8．若0＜(的值()．A．

B．

C．

．9．若函數f(x)＝sin2x－2sinx·sin2x(x∈R)，則f(x)是()（A）最小正周期為π的偶函數（B最小正周期為π的奇函數

（C）最小正周期為2π偶函數（D最小正周期為的奇函數10．已知f(x)＋cosx(x∈R)函數＝f(xφ)的圖象關于直線x＝0對稱，φ的值可以是()（A）（）（C（）2411.若α，β∈(0，)，cos(－，sin(－β)＝，則cos(α＋β)的值等于()（A

33（（C）（D）2．設是某港口水的深度（）關于時間（）的函數，其.下是該港口某天從時至24時記錄的時間t與水深y的關系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經長期觀察，函數的圖象可以近似地看成函數的圖.面的函數中，最能近似表示表中數據間對應關系的函數是（）A

．

y3sin

6

t,t[0,24]B．

y123sin(

6

tC．

y

12

tt[0,24]．

y

t),t122二、填題（大題共4小題，每題5分，共20分）13.已知向量a＝(，)b＝(，－)，那么量3b－a的標是．14.已

sin

1,且,8

則

.15.已知函數（x（ωx+＞0，|φ＜）的圖象如圖所示，則（0）=_______.16.定義一種運算(a，a)(a，a)＝aa－a將函數f(x)＝(，cos2x)的象向左平移n(n>0)個單位長度所得圖象對應的函數為偶函數，則n的小值為______.三解題6小題，分解應出文說，明程演步）17小題滿分10分），算的.小題滿分12分）函數

f()

4

42sin2

2

2

的最小正周期、最大值和最小值小題滿分分已知，，與垂直的單位向量的坐標若|=2||=1，與的夾角為°求+|的值

小題滿分12分已知函數

fx)

xxsin3444

．（Ⅰ）求函數的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數的奇偶性，并說明理由．小題滿分12分設兩個非零向量和不共.(1)如果，，，求證三點線；(2)若，，與的夾角為，是否存在實數，使得與垂直？并說明理.小題滿分12分已知函數(x)＝)．()當出由＝(x)的象向右平移個單位長度后得到的圖象所對應的函數解析式；()若y＝()圖象過點(，)，在區(qū)(0，)上增函數，求的．

年級高

科目數命題老師杜厚壽校對老:李高一數學期末題第II卷

答題卷二、填題（本大題4小題，每小分，共20分）13、；14、；15；16；三、解題（本大題6小題，共70分．解答應出文字明，證明過或演算步驟17分10分）

18分12分）19分12分）

20分12分）21分12分）

22分12分）海中xx第二學期考高一數學試題參考答案一、選題（本大題小題，小題分，共分）

題號答案

356789解α.解：3D解析：因為a∥，所以2＝×，得x＝－．4.D．5D解析：易知，，＝－，－，由⊥，得2×－＋－＝，得c＝．6．．7．8C解析：由0＜，(得sin(．∴[((解.解φφφφφφ解－，－－，4

．．二、填題（大題共4小題，每題5分，共20分）．(－，－)．解析：ba＝(，3)－(，)＝(，5)14.解析

2132T（，34φφπφφ解析n.四解題6小題，分解應出文說，明程演步）17小題滿分10分解：∵

∴∴原式

(4sin

coscos

===。小題滿分12分解：

f()

2

cos2)sin2cos

cos

2

（分）

12cos2xsinxcosx)1(1cos)2

（分

112x42所以函數f(x)的小正周期是π，最大值是，最小值.（分小題滿分分解：與向量垂直的一個向量為-2，）∴所求的向量為或由已知·××()=-2∴2=2+(-2)+1=3∴小題滿分12分解）

xf(x)sin2sin224

)

．的最小正周期

π

．當時，取得最小值；當時，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．π(x)x33

．xg(2cosg(x)函數是偶函數．小題滿分12分證明）（）（+（

．

22=6（）3分且與有共同起點5分）點共線6分（）設存在數，使得與垂直，則（=me1=2，，與的夾角為

（分）

ee121

故存在實數，使