2021屆福建省普通中學業(yè)水平格性考試會考）應性練習（三）試題一單題1已集

CUA

B．

C

D

【答案C【分析】先求

U

A，求

U

A

．【詳解】由已知得

CU

BCAU

，故選．【點睛本主要考查交集、補集的運算．滲透了直觀想象素養(yǎng)．使用補集思想得出答案．2某校了解名生身素，將些生號1，…，這些生用統(tǒng)樣法距取100名學進體測，46號學被到則下名學生被到是A8號學

B．200號生

C616號生

D號生【答案C【分析等數(shù)列的性質．滲透了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．使用統(tǒng)計思想，逐個選項判斷得出答案．【詳解詳：由已知將1000名生分成100個組，每組10名生，用系統(tǒng)抽樣號學生被抽到，所以第一組抽到6號且每組抽到的學生號構成等差數(shù){}n

，公差d，所以

n

(nN

，若

8，n

，不合題意；若

200

，則

n

，不合題意；若

616n

則

符合題意若

815n

則

n80.9

不合題意故選．【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽3等數(shù)

n

a

，

a4

，數(shù)

差（）nA1【答案B

B．

C3．第1頁共14頁

【分析設數(shù)列

{}n

的公差為，則由題意可得

2a，ad1

，由此解得

的值．【詳解】解：設數(shù)列

{}n

的公差為

，則由

a

，

a4

，可得

2a，ad11

，解得

故選：．【點睛】本題考查等差數(shù)列的通公式的應用，由已知條件求基本量．．、兩下，人成棋概率為）

1，獲的率，則不的率3A

B．

26

C

16

D

13【答案A【分析】利用互斥事件概率的加公式，即可求解甲不輸?shù)母怕?，得到?【詳解】由題意，甲、乙兩人下，兩人下成和棋的概率是

1，甲獲勝的概率是，3根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可得甲不輸?shù)母怕蕿?/p>

P

5

故選：A.5冪數(shù)y＝（x）的象過2x的象（）A

．C

D【答案D【分析】先根據(jù)冪函數(shù)y＝f）的圖象經(jīng)過點析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象和性質判斷.【詳解】設冪函數(shù)yx

因為冪函數(shù)y＝（x）的圖象經(jīng)過點2第2頁共14頁

所以a2，所以，

3

32

，解得

所以冪函數(shù)

x

的定義域是[0,在[遞增越來越慢，故選：D【點睛】本題主要考查冪函數(shù)的義和圖象與性質，屬于基礎.6經(jīng)點

A

，率

12

的線程（）AC

xy02y

．D

xy【答案A【分析】根據(jù)直線的點斜式方程即可求得直線的方【詳解】由題意，直線過點

1，且斜率為，2根據(jù)直線的點斜式方程，可得

y

，即

xy

故選：A.．

f

為函，當時f()

，則x，

f()

（

）Ae

B．e

C

D

【答案D【分析】設，

，根據(jù)題意，可得

f

，即可求解.【詳解】設

，則

，因為函數(shù)

f

為奇函數(shù)，且當

時，

f()

，可得

f

x

x

故選：D.8在面角坐系中，知邊ABCD是平行邊，

AB

，

AD

（）A5．C．D．【答案A第3頁共14頁

x【分析】先求出AC的坐標，進而可得．x【詳解】解：由

AB

得ADAB

，AD故選：A．

．f9函A軸對

x

的像于）B．軸稱

C直對稱

D坐原點稱【答案D【分析】函數(shù)定義域關于原點對，由f，即可得出結論.

f

，通過計算可得【詳解數(shù)義域關于原點對，

f

x

所以

f

為奇函故選D.【點睛】本題考查了函數(shù)對稱性準確應用定義是關,屬于基礎題10以長1的方的邊在線旋軸將正形旋一所圓的面等（）A

B．

C

D1【答案A【析試題分析邊長為1的方形的一邊所在直線為旋轉軸得到幾何體的圓柱，則所得幾何體的側面積為

，故選A．【解析】旋轉體的概念及側面積計算．．設是條同的線兩不的面則列題確的（）A若m，//，則

．m//，則

C若，n，則mD若nn，則

【答案C【分析根據(jù)空間中直線與平面平面與平面位置關系相關定理依次判斷各個選項可得結果【詳解】對于A，內(nèi)垂的直線時，不滿足第4頁共14頁

，A誤；

1113對于B，1113

，則當m為內(nèi)l平的直線時，m但，錯；對于

，由

，

知：

//

，又

，

，

正確；對于D，

，則當為內(nèi)

l

平行的直線時，m//D.故選：

【點睛本題考查立體幾何中線面關系、面面關系有關命題的辨析，考查學生對于平行與垂直相關定理的掌握情況，屬于基礎.．線

3與圓x2xy0

相，

（）A或12【答案D

B．或-12．-212D．或【解析】∵直線或12,選

與圓心為（）

半徑為圓相切∴＝【解析本題主要考查利用圓的一般方程求圓的圓心和半徑，直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式的應用在區(qū)地取個則件

1-1（22

”發(fā)的率()A

B．

C

13

D

【答案A【解析】由

-1（

得，11log（xlogx2,0x22222

，所以，由幾何概型概率的計3算公式得，22

，故選A.【解析】幾何概型；2.數(shù)函數(shù)的性．了得函

ysin2x

的象只把數(shù)

ysin

的象所點）A橫標縮到來

，坐不B．橫標伸到來2倍縱坐不第5頁共14頁

316n1an231C縱標縮到316n1an231

，坐不D縱標伸到來2倍橫標變【答案A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變的規(guī)則，即可求.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變的規(guī)則，將函數(shù)y2x縱坐標不變，即可得到函數(shù)

ysin

橫坐標縮短到原來的

，故選：A.已知

項為1的比列，n項和nnn

數(shù)

1a的項和為A

或5

B．

或5C

D

【答案C【詳解】設等比數(shù)列

q,∵9S,∴+a∴

即q=2,∴=2n-1n∴,11∴列項公為的比a2n1故數(shù)列項和為故選

1.112二填題．數(shù)

x2定義是_第6頁共14頁

【答案】

[1,7]

【分析】由題意得到關于的等式，解不等式可得數(shù)的定義【詳解】由已知得即x2，解得

故函數(shù)的定義域為[【點睛求函數(shù)的定義域，其實質就是以函數(shù)解析式有意義為準則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．在面角標

xOy

中角與角均以

為邊它的終關軸對.若

13

則1【答案】3【析試題分析：因為角與終邊關于軸對稱，所以，以sin

【名師點睛】本題考查了角的對稱關系，以及誘導公式，常用的一些對稱關系包含：若與終邊關于y軸稱，則

Z

，若與終邊關于x軸對稱，則

，若與終邊關于原點對稱，則,Z

．某大的生重（單：kg）與高（位cm）有性關系根一樣數(shù)

yii

用小乘建的歸程yx.則列論正的①y與具正線相關系②歸線樣點中③該學女身增

cm，其重增；④該學女身為70cm，則斷其重為58.79kg.【答案】①②③第7頁共14頁

1【分析】根據(jù)回歸方程分析，一項系數(shù)為正，則正相關；回歸直線必過樣本中心點；回歸方程對數(shù)據(jù)分析是粗略估計，不是一.1【詳解根據(jù)y與x的性回歸方程為有正的線性相關關系①確；

y0.85x85.71

其中說與x具回歸直線過樣本點的中心

(x,)

，正確；由回歸方程知，若該大學某女生身高增cm

，則其體重約增加0.85那么若該大學某女生身高增加cm

，則其體重約增加kg，故正確；若該大學某女生身高為1cm，可測其體重約為5，不可斷定其體重必為

，④錯誤.故答案為：①②③．圖，知方

ABD1

中AB，BC

1

，該方截三錐

AABD11

后剩部幾體體為_______.【答案】【分析】先根據(jù)，

，

1

，求得長方體的體積，利用

D

BD

1

，求得三棱錐

AABD11

的體積，然后作差即【詳解】在長方體

AC111

中，，BC，

1

，所以長方體的體積為

V

ABCD

BC30

三棱錐

A的體積為11

D

BD

12

，所以剩余部分幾何體的體積為故答案為：

V

，第8頁共14頁

我古數(shù)家徽立“割術可以估圓率π，論能π的計算任精．沖繼并展“割術，將π的值確小點七，結果先界千年“割術的第一是算位內(nèi)正邊的積S．【答案】【解析】將正六邊形分割為等邊三角形，則S

3

．【名師點睛】本題粗略看起來文字量大，其本質為計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，將正六邊形分割為6個邊三角形確定個等邊三角形的面積即可中文字信息的讀取及提取有用信息方面至關重要生面對這方面題目時應多加耐心細分析題目中所描述問題的本質，結合所學進行有目的的求解．三解題某場提服質，隨調了名顧和名顧，每顧對商場服給滿或滿的價得下列表男客女客

滿

不意（1）別計、顧對商服滿的率（2）否95%的把認男女顧對商服的價差？附

K

2

(ad)(a)()(b)

．（K≥）【答案）

；

（2能有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差.【分析）題中所給的列表中讀出相關的據(jù)，利用滿意的人數(shù)除以總的人數(shù)，分別算出相應的頻率，即估計得出的概率值；第9頁共14頁

C22（2利用公式求得觀測值與臨界值比較，得到能9的握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.C22【詳解）題中表格可知名男顧客對商場服務滿意的有40人所以男顧客對商場服務滿意率估計為

P1

45

名女顧客對商場滿意的有人，所以女顧客對商場服務滿意率估計為

P2

5

2100（2由列聯(lián)表可知3.84121

，所以能有

95%的把握為男、女顧客對該商場服務的評價有差【點睛題考查的是有關概率統(tǒng)計的知識到知識點有利用頻率來估計概率，利用列聯(lián)表計算K2

的值，獨立性檢驗，屬于簡單題．知，

A直l

x2

上（）

為

l

與的交，

的積（）是以AB底的腰角，點的坐標7【答案）9）

【分析

在直線

l

上求出點

求出直線AB的程出點

到直線的距離，再利用面積公式求

的面積即可；（2求出中垂線方程，與直線l的程聯(lián)立，即可解出點C的標【詳解】解）點C在線l上∴y時

，∴

∵

k

，∴線的程為

y

，點到直線的離

d

95

，∵

，∴

eq\o\ac(△,S)ABC

19AB25

；（2AB中的坐標為AB

，第10頁共14頁

C411111111111C4111111111111111111111111∴AB的中垂線方程為

y

，即

xy

，聯(lián)立

xx

，3x2得7y4∴．圖，直棱

ABCBC1

中D，E分為，AC的點．求（）

//11

平

；（）

BE

．【答案）明見解析；（2證明見解【分析）導出DE

ABAB

//

A，而DE

A，由此能證明

//

平面．（2推導出⊥AA，BE⊥AC從而BE平面ACC，由此能證明BEC．【詳解）在直三棱柱ABCA中D，E分為，中點，∴DE

AB，

//

A，DE//

AB，∵DE平，平DEC，∴B/平面DEC．（2）∵在直三棱柱﹣BC中，是的點，＝．∴⊥，∵三棱柱ABCA中，⊥平面ABC，BE平ABC，第11頁共14頁

1111111612a∴⊥1111111612a又AAAC，BE平面ACCA，∵平ACCA，∴⊥．【點睛本考查線面平行、線線垂直的證明，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想與空間想象能力，是中檔題．．在

ABC

中內(nèi)

所的分為

b

.已知

，csinasinC

（）

B

的；（）

的.【答案】Ⅰ)

14

；5(Ⅱ)【分析Ⅰ)由題意結合正弦定理得到

b,c

的比例關系后利用余弦定理可得

的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得

in2B,cosB

的值，然后利用兩角和的正弦公式可得

6

的值【詳解】Ⅰ)在

ABC

中，由正弦定理

csinBC

得

，又由

csinasinC

，得

3

，即

又因為

2，到b，ca.3由余弦定理可得cos

a

2

2

2

a

2

4169243

第12頁共14頁

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得sinB

B，從而sin2BBcos

，

B2B

故sin2B

3735sin2cos8

【點睛本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理余定理等基礎知.考查計算求解能力.．知函

f(x)

，

g(