課時作業(yè)(03)習(xí)題課(一)作業(yè)目標(biāo)①復(fù)習(xí)鞏固回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用．②復(fù)習(xí)鞏固獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用．作業(yè)設(shè)計限時：40分鐘滿分：90分一、選擇題：每小題5分，共30分．1．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝＋，則加工600個零件大約需要花費()A．hB．hC．hD．h解析：將x＝600代入回歸方程即得A.答案：A2．在一次實驗中，測得(x，y)的四組值分別是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為()\o(y,\s\up15(^))＝x＋1 \o(y,\s\up15(^))＝x＋2\o(y,\s\up15(^))＝2x＋1 \o(y,\s\up15(^))＝x－1解析：A、B、C、D四點在同一條直線上．答案：A3．某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()\o(y,\s\up15(^))＝－10x＋200 \o(y,\s\up15(^))＝10x＋200\o(y,\s\up15(^))＝－10x－200 \o(y,\s\up15(^))＝10x－200解析：由負(fù)相關(guān)的定義知，A正確．答案：A4．某衛(wèi)生機構(gòu)對366人進(jìn)行健康體檢，陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，有____的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系()A．%B．%C．99%D．%解析：可以先作出如下列聯(lián)表(單位：人)：糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計陽性家族史1693109陰性家族史17240257總計33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值為k＝eq\f(366×16×240－17×932,109×257×33×333)≈＞.故有%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系．答案：D5．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A．若K2的觀測值為k＝，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨立性檢驗可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C．若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤D．以上三種說法都不正確解析：通過K2的觀測值對兩個變量之間的關(guān)系作出的判斷是一種概率性的描述，是一種統(tǒng)計上的數(shù)據(jù)，不能把這種推斷結(jié)果具體到某一個個體上．答案：C6．某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查教師工作壓力大小的情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：喜歡教師職業(yè)不喜歡教師職業(yè)總計認(rèn)為工作壓力大533487認(rèn)為工作壓力不大12113總計6535100則推斷“工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過()A．B．0.05C．D．解析：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋ba＋cc＋dd＋b)＝eq\f(10053×1－12×342,87×13×65×35)≈＞，因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系．答案：B二、填空題：每小題5分，共15分．7．已知兩個變量x和y之間有線性相關(guān)性，5次試驗的觀測數(shù)據(jù)如下表：x100120140160180y4554627592那么變量y關(guān)于x的回歸方程是__________．解析：根據(jù)公式計算可得eq\o(b,\s\up15(^))＝，eq\o(a,\s\up15(^))＝－，所以回歸直線方程是eq\o(y,\s\up15(^))＝－.答案：eq\o(y,\s\up15(^))＝－8．已知樣本容量為11，計算得eq\o(∑,\s\up15(11),\s\do15(i＝1))xi＝510，eq\o(∑,\s\up15(11),\s\do15(i＝1))yi＝214，回歸方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝＋eq\o(a,\s\up15(^))，則eq\x\to(x)≈__________，eq\o(a,\s\up15(^))≈__________.(精確到解析：由題意知，eq\x\to(x)＝eq\f(510,11)≈，eq\x\to(y)＝eq\f(214,11)，因為eq\x\to(y)＝\x\to(x)＋eq\o(a,\s\up15(^))，所以eq\f(214,11)＝×eq\f(510,11)＋eq\o(a,\s\up15(^))，可求得eq\o(a,\s\up15(^))≈.答案：9．調(diào)查者通過隨機詢問72名男女中學(xué)生喜歡文科還是理科，得到如下列聯(lián)表(單位：名)：性別與喜歡文科還是理科列聯(lián)表喜歡文科喜歡理科總計男生82836女生201636總計284472中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科__________關(guān)系．(填“有”或“沒有”)解析：通過計算K2的觀測值k＝eq\f(72×16×8－28×202,36×36×44×28)≈＞.故我們有%的把握認(rèn)為中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科有關(guān)系．答案：有三、解答題：每小題15分，共45分．10．為了研究性格與血型的關(guān)系，抽取80名被試者，他們的血型與性格匯總?cè)缦铝新?lián)表：血型性格O型或A型B型或AB型總計A型181634B型172946總計354580試判斷性格與血型是否相關(guān)．(我們規(guī)定：如果隨機變量K2的觀測值k<，就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“兩個分類變量有關(guān)系”)解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到：K2＝eq\f(80×18×29－16×172,35×45×34×46)≈＜.認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“血型與性格有關(guān)系”．11．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)11511080135105銷售價格(萬元)22(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150m2解：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如下圖所示：(2)eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)eq\o(∑,\s\up15(5),\s\do15(i＝1))xi＝109，lxx＝eq\o(∑,\s\up15(5),\s\do15(i＝1))(xi－eq\x\to(x))2＝1570，eq\x\to(y)＝，lxy＝eq\o(∑,\s\up15(5),\s\do15(i＝1))(xi－eq\x\to(x))(yi－eq\x\to(y))＝308.設(shè)所求回歸直線方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝eq\o(b,\s\up15(^))x＋eq\o(a,\s\up15(^))，則eq\o(b,\s\up15(^))＝eq\f(lxy,lxx)＝eq\f(308,1570)≈2，eq\o(a,\s\up15(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up15(^))eq\x\to(x)＝.故所求回歸直線方程為eq\o(y,\s\up15(^))＝2x＋6.(3)據(jù)(2)，當(dāng)x＝150m2eq\o(y,\s\up15(^))＝2×150＋6＝6(萬元)．12．對某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試，得到如下列聯(lián)表(單位：名)：性別與心理障礙列聯(lián)表焦慮說謊懶惰總計女生5101530男生20105080總計252065110試說明三種心理障礙分別與性別的關(guān)系如何．(我們規(guī)定：如果隨機變量K2的觀測值k<，就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“兩個分類變量有關(guān)系”)解：對三種心理障礙焦慮、說謊、懶惰分別構(gòu)造三個隨機變量Keq\o\al(2,1)，Keq\o\al(2,2)，Keq\o\al(2,3)，由題中數(shù)據(jù)可得：Keq\o\al(2,1)的觀測值k1＝eq\f(110×5×60－25×202,30×80×25×85)≈7＜，Keq\o\