泉州五中高一（上）數(shù)學(xué)期末考試試題卷2023.2.3考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分選擇題（每題5分,共60分）1.過(guò)點(diǎn)和的直線的傾斜角為（）A．B．C．D．2.已知函數(shù)的定義域?yàn)镾，，則＝（）A．{0,1,2}B．{－1,0,1}C．{0,1}D．{0,－1}3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)4.過(guò)點(diǎn)且在x,y軸上的截距相等的直線方程為（）A．x－2y＝0B．2x－y＝0或x＋y－3＝0C．x＋y－3＝0D．x－2y＝0或x＋y－3＝05.若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是1、1、2，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A．B．C．D．6.已知若則m＝（）A．m=0B．m=1C．m=0或m=1D．m=0或m=-17.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的為（）A.對(duì)任意的，都有成立。B.存在實(shí)數(shù)，使得C．存在常數(shù)C，當(dāng)x＞C時(shí)，都有成立，D.存在實(shí)數(shù)，使得8.已知點(diǎn)P為圓C：上的動(dòng)點(diǎn)，，則線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程為（）A．B．C．D．9.有如下四個(gè)命題：①若②空間中，若③若④若，其中為正確命題的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④10.已知點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則|AP|＋|BP|的最小值為（）A．B．C．6D．11.若f(x)為R上的偶函數(shù)，且f(x)在上單調(diào)遞增，設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b12.如圖棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平面平面B．二面角的大小為第12題圖C．三棱錐的體積不變D．的最小值為第12題圖填空題（每題5分,共25分）13.的值為，（結(jié)果要求最簡(jiǎn)）14.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是15．已知空間四邊形ABCD中，M，N分別是為棱BC和AD的中點(diǎn)，若AB＝CD，且，則異面直線AB與MN所成的角的大小為16.已知x,y滿足方程，則的最大值為17.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意的且都有成立，則不等式的解集為俯視圖俯視圖三、解答題（每題13分，共65分）18.（本小題滿分13分）已知圓C過(guò)點(diǎn)O（0，0），和點(diǎn)T(1,3)，且圓心在直線n:x－2y＝0上，直線l:x＋my－2m－1＝0,,(1)若直線n與直線l平行，求這兩條平行線間的距離。（2）求圓C的方程，（3）設(shè)直線l恒過(guò)定點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)并判斷點(diǎn)A與圓C的位置關(guān)系。19.（本小題滿分13）如圖，已知三棱錐P－ABC中，PA平面ABC，ABBC，且AB＝BC＝1，PA＝，O為線段PC的中點(diǎn)，（1）證明：BC平面PAB，（2）求直線PC與平面PAB所成的角，（3）求三棱錐B—AOC的體積。第19題圖第19題圖20（本小題滿分13分）已知為R上的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求不等式f(x)＞0的解集。（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明，（3）若存在使得，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21（本小題滿分13分）已知圓C的方程：（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，（2）若直線m:x－y－1＝0與圓C交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)且求實(shí)數(shù)a的值，（3）已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平分圓C的面積的直線l分別與x,y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)使的面積為S的直線l恰有兩條，求S的取值范圍。22（本小題滿分13分）如圖，已知底面為菱形的四棱錐P－ABCD中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AP＝BP＝且N為線段AC的中點(diǎn)，M為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，O為線段AB的中點(diǎn)，（1）求證：NM//平面PAD，（2）求證：直線PO平面ABCD，（3）在線