第3章第2節(jié)1．一線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖所示位置時(shí)()A．穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小B．穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大C．穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大D．穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小解析：當(dāng)線(xiàn)框平面平行于磁感線(xiàn)時(shí)，磁通量最小，但e最大，即eq\f(ΔΦ,Δt)最大．答案：C2．如圖所示，觀(guān)察電流表的指針，可以判定()A．指針隨著線(xiàn)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)而擺動(dòng)，并且線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)一周，指針左右擺動(dòng)一次B．當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線(xiàn)垂直位置時(shí)，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C．線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線(xiàn)平行的位置時(shí)，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流是周期性變化的解析：在一個(gè)周期內(nèi)交變電流的方向雖說(shuō)改變兩次，但反映在指針擺動(dòng)上只左右擺動(dòng)一次；線(xiàn)圈在圖示位置時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)卻最大；當(dāng)轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)卻為零．答案：ACD3．一矩形線(xiàn)圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線(xiàn)圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t的變化如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．t1時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零B．t2時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的絕對(duì)值最大C．t3時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大D．每當(dāng)E變換方向時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量絕對(duì)值都為最大解析：當(dāng)線(xiàn)圈的磁通量為零的時(shí)候，磁通量的變化率是最大的，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；當(dāng)通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的絕對(duì)值最大時(shí)，磁通量的變化率為零，電動(dòng)勢(shì)為零．故正確答案為D．答案：D4．線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)e＝10sin20πtV，則下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面位于中性面B．t＝0時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大C．t＝0時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的有效速率最大D．t＝s時(shí)，e有最大值10eq\r(2)V解析：由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，計(jì)時(shí)從線(xiàn)圈位于中性面時(shí)開(kāi)始，所以t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面位于中性面，磁通量為最大，但此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)速度方向與磁感線(xiàn)平行，切割磁感線(xiàn)的有效速率為零，A、B正確，C錯(cuò)誤．當(dāng)t＝s時(shí)，e＝10sin20πt＝10×sin(20π×V＝0，D錯(cuò)誤．答案：AB5．如圖所示，一面積為S的單匝矩形線(xiàn)圈處于有界磁場(chǎng)中，能使線(xiàn)圈中產(chǎn)生交變電流的是()A．將線(xiàn)圈水平向右勻速拉出磁場(chǎng)B．使線(xiàn)圈以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)C．使線(xiàn)圈以ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)D．磁場(chǎng)以B＝B0sinωt規(guī)律變化解析：將線(xiàn)圈向右拉出磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圈中電流方向不變．A錯(cuò)，B、C兩種情況下產(chǎn)生交變電流，只是在C情況下當(dāng)線(xiàn)圈全部位于磁場(chǎng)外的一段時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈內(nèi)沒(méi)有電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知D種情況下產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的電流．B、C、D對(duì)．答案：BCD6．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線(xiàn)圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直．在t＝0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與紙面重合(如圖所示)，線(xiàn)圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能在下列圖中反映線(xiàn)圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)是(如圖)()解析：圖示時(shí)刻，ab邊和cd邊同時(shí)垂直切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大，由右手定則，可判定電流方向由a→b→c→d→a，為正方向，綜上所述，正確答案為C．答案：C7．已知負(fù)載上的交變電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝311sin314t(V)，i＝314(t)(A)，根據(jù)這兩式判斷，下述結(jié)論中正確的是()A．電壓的有效值為311VB．負(fù)載電阻的大小為22ΩC．交變電流的頻率是55HzD．交變電流的周期是s解析：由u＝311sin314t(V)可知，電壓的最大值Um＝311V，所以其有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，A錯(cuò)，又由i＝314t(A)可知，電流的最大值Im＝14.1A，所以R＝eq\f(Um,Im)＝22Ω，B正確，由表達(dá)式可知ω＝314rad/s，所以T＝eq\f(2π,ω)＝s，f＝eq\f(1,T)＝50Hz，C、D錯(cuò)誤．答案：B8．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照?qǐng)D甲中所示的方法連接，R＝10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象，則()A．通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos100πt(A)B．通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos50πt(A)C．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos100πt(V)D．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos50πt(V)解析：伏特表的示數(shù)為交流電的有效值10V，則交流電的最大值為10eq\r(2)V，由題圖乙可得u＝10eq\r(2)cosωt.ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2×10－2)＝100π(rad/s)，所以u(píng)＝10eq\r(2)cos100πt，由閉合電路歐姆定律得i＝eq\f(u,R)＝eq\f(10\r(2)cos100πt,10)＝eq\r(2)cos100πt(A)，所以A選項(xiàng)正確．答案：A9．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為10的矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T(mén).若把萬(wàn)用電表的選擇開(kāi)關(guān)撥到交流電壓擋，測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20V，則可知：從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝eq\f(T,8)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率約為()A．Wb/s B．Wb/sC．Wb/s D．Wb/s解析：由于電壓表測(cè)量的是交變電流的有效值，由此可計(jì)算出交變電流的最大值Em＝eq\r(2)E＝20eq\r(2)V，交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝20eq\r(2)sineq\f(2π,T)t，當(dāng)t＝eq\f(1,8)T時(shí)的瞬時(shí)值e＝20V，因匝數(shù)n＝10匝，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，對(duì)應(yīng)該時(shí)刻磁通量的變化率為eq\f(ΔΦ,Δt)＝Wb/s，故B正確．答案：B10．如圖所示，圓形線(xiàn)圈共100匝，半徑為r＝0.1m，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞過(guò)直徑的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω＝eq\f(300,π)rad/s，電阻為R＝10Ω，求：(1)轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流為多大？(2)寫(xiě)出線(xiàn)圈中電流的表達(dá)式(磁場(chǎng)方向如上圖所示，B＝T，以圖示位置為t＝0時(shí)刻)．解析：當(dāng)從題圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線(xiàn)圈中有最大感應(yīng)電流．圖示位置為中性面，從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，表明瞬時(shí)值e與t是正弦關(guān)系．(1)Em＝nBSω＝100××π××eq\f(300,π)V＝30VIm＝eq\f(Em,R)＝eq\f(30,10)A＝3A．(2)i＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(300,π)t))A．答案：(1)3A(2)i＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(300,π)t))A11．如圖所示，線(xiàn)圈面積S＝×10－2m2，共20匝，電阻為Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，線(xiàn)圈繞OO′軸以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，恰好使標(biāo)有“24V,30W”的電燈L正常發(fā)光，則線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為多少？解析：燈泡正常發(fā)光，則回路中電流有效值為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(30,24)A＝1.25A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝U＋I(xiàn)·r＝24V＋×V＝25V所以Em＝eq\r(2)E＝V又由Em＝NBωS得：ω＝eq\f(Em,NBS)＝eq\f(\r(2)×25,20×××10－2)rad/s＝250rad/s.答案：V250rad/s12．如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)的線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈匝數(shù)N＝100，線(xiàn)圈電阻r＝3Ω，ab＝cd＝0.5m，bc＝ad＝0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，電阻R＝311Ω，當(dāng)線(xiàn)圈以n＝300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)t＝0時(shí)線(xiàn)圈在圖示位置，寫(xiě)出此交變電流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)此電壓表的示數(shù)是多少？解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝NB·(eq\x\