第五章第四節(jié)基礎(chǔ)夯實一、選擇題1～4題為單選題，5題為多選題)1．某老師在做豎直面內(nèi)圓周運動快慢的實驗研究，并給運動小球拍了頻閃照片，如圖所示小球相鄰影像間的時間間隔相等)，小球在最高點和最低點的運動快慢比較，下列說法中不正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820236))A．該小球所做的運動不是勻速圓周運動B．最高點附近小球相鄰影像間弧長短，線速度小，運動較慢C．最低點附近小球相鄰影像間圓心角大，角速度大，運動較快D．小球在相鄰影像間運動時間間隔相等，最高點與最低點運動一樣快答案：D解析：由所給頻閃照片可知，在最高點附近，像間弧長較小，表明最高點附近的線速度較小，運動較慢；在最低點附近，像間弧長較大，對應(yīng)相同時間內(nèi)通過的圓心角較大，故角速度較大，運動較快，A、B、C選項正確，D選項不正確。2．在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820237))A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷C．樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)答案：B解析：樹木開始倒下時，樹各處的角速度一樣大，故A錯誤；由v＝ωr可知，樹梢的線速度最大，易判斷樹倒下的方向，B正確；由T＝eq\f(2π,ω)知，樹各處的周期一樣大，故C、D均錯誤。3．山西大學(xué)附中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期檢測)如圖所示是一個玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820238))A．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大D．c的線速度比a、b的線速度大答案：B解析：a、b、c三點的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項B正確，選項A、C、D錯誤。4．如圖所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計在當(dāng)時主要是為了eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820239))A．提高速度B．提高穩(wěn)定性C．騎行方便D．減小阻力答案：A解析：在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項正確。5．如圖所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2，已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820230))A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n D．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n答案：BC解析：根據(jù)皮帶的纏繞方向知B正確，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝eq\f(r1,r2)n，C項正確。二、非選擇題6．做勻速圓周運動的同學(xué)，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動了50m，試求該同學(xué)做勻速圓周運動時：eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820231)1)線速度的大??；2)角速度的大?。?)周期的大小。答案：1)5m/s2)0．25rad/s3)8πs解析：1)由線速度的定義式v＝eq\f(s,t)得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,10)m/s＝5m/s。2)由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(5,20)rad/s＝0．25rad/s。3)由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝8πs。7．汽車轉(zhuǎn)彎時，可認(rèn)為前輪和后輪都做圓周運動，但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同，如圖所示，若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5m，內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2．7m，若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時線速度為10m/s，則此時內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少？eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820626)答案：5．4m/s解析：汽車轉(zhuǎn)彎時，四輪有相同的角速度，根據(jù)v＝ωr，可得：eq\f(v前,v后)＝eq\f(r前,r后)，代入數(shù)據(jù)可得：v后＝5．4m/s。能力提升一、選擇題1～4題為單選題，5題為多選題)1．成都市實驗外國語學(xué)校2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進(jìn)的速度為eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820232))A．eq\f(πnr1r3,r2) B．eq\f(πnr2r3,r1)C．eq\f(2πnr1r3,r2) D．eq\f(2πnr2r3,r1)答案：C解析：v1＝v2＝2πnr1W1＝W2＝eq\f(v2,r2)＝eq\f(v3,r3)∴v3＝eq\f(2πnr1r3,r2)，故選項C正確。2．臺州市書生中學(xué)2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期檢測)如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時，板上A、B兩點的eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820233))A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2) B．角速度之比ωA∶ωB＝eq\r(2)∶1C．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2) D．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1答案：C解析：因為A、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B選項錯誤；eq\f(vA,vB)＝eq\f(rA,rB)＝eq\f(1,\r(2))，故C正確，D錯誤。3．襄陽五中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期檢測)在街頭的理發(fā)店門口，?？梢钥吹揭粋€轉(zhuǎn)動的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運動，但實際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯覺。如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離即螺距)為L＝10cm，圓筒沿逆時針方向從俯視方向看)以2r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，我們感覺到的升降方向和速度大小分別為eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820234))A．向上10cm/s B．向上20cm/sC．向下10cm/s D．向下20cm/s答案：B解析：因為n＝2r/s，則旋轉(zhuǎn)一圈的時間為T＝eq\f(1,n)＝0．5s，螺距L＝10cm，則豎直方向上的速度為v＝eq\f(L,T)＝0．2m/s＝20cm/s，圓筒沿逆時針方向從俯視方向看)轉(zhuǎn)動，則看起來上面的彩帶向上運動，故速度方向向上，B正確。4．濰坊市2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期五縣聯(lián)考)如圖所示為一種“滾輪——平盤無級變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成。由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動。如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n1、從動軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心到主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820235))A．n2＝n1eq\r(\f(x,r)) B．n2＝eq\f(r,x)n1C．n2＝eq\f(x2,r2)n1 D．n2＝eq\f(x,r)n1答案：D解析：此問題屬齒輪傳動模型，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2πn1,2πn2)＝eq\f(r,x)，∴n2＝eq\f(x,r)n1。5．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820236))A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1答案：BC解析：由題意知，A輪通過鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，當(dāng)A與D組合時，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，選項B、C對。二、非選擇題6．收割機撥禾輪上面通常裝4個到6個壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來的農(nóng)作物鋪放在收割臺上，因此要求壓板運動到下方時相對于農(nóng)作物的速率與收割機前進(jìn)方向相反。已知收割機前進(jìn)速率為1．2m/s，撥禾輪直徑為1．5m，轉(zhuǎn)速為22r/min，則壓板運動到最低點擠壓農(nóng)作物的速率為多大？eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820237)答案：0．53m/s解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點時端點的速度為v1，則v1＝2πnr＝2×3．14×eq\f(22,60)×eq\f,2)m/s＝1．73m/s。由于撥禾輪是在收割機上，而收割機的前進(jìn)速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝1．73－1．2)m/s＝0．53m/s，方向向后。7．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣