100天沖刺第92天一、選擇題。1．復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（）(A)－1(B)1(C)(D)2．已知集合，，則（）A．B．C．D．3．已知數(shù)列中，，，，那么數(shù)列的前項(xiàng)和等于（）A．B．C．D．4．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時(shí)，內(nèi)角的值為（）A．B．C．D．5．若、、三個(gè)單位向量?jī)蓛芍g夾角為60°，則（）B.D.6．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，則的值域是（）A．B．C．D．與有關(guān)，不能確定7．已知直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在線段上，則的最大值為 （）A、B、2C、3D、8．的定義域是（）A．B． C．D．二、填空題。9．已知，且，則的值用a表示為_(kāi)_________．10．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是．三、解答題。11．（本題滿(mǎn)分12分）已知奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中（2）畫(huà)出的圖象；（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．12．（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.參考答案1．B【解析】由于，根據(jù)復(fù)數(shù)定義，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則，選擇.2．A【解析】由題意，，故3．C【解析】由題意知數(shù)列為以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，且，所以，故數(shù)列的前項(xiàng)和為，故選C.4．D【解析】以所在直線為軸，以的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系如下圖所示：則,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則，即，其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，由對(duì)稱(chēng)性可知：，設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以當(dāng)和時(shí)都取得最大值；即當(dāng)時(shí)，取得最大值；此時(shí)，，即,所以,故選D．5．D【解析】、、三個(gè)單位向量?jī)蓛芍g夾角為60°6．A.【解析】因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，所以，即即在上遞增，在上遞減，其值域?yàn)?，?7．A【解析】由題意，，所以，故選A。8．C【解析】由題根據(jù)函數(shù)解析式成立的條件得到關(guān)于x的范圍的解析式求解即可；由題．9．2【解析】由兩角差的余弦公式，由，得由，則=2.10．【解析】平面區(qū)域如圖所示：因?yàn)?，所以，即，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即的取值范圍為；11．（1），圖像略；（2）．【解析】（1）由奇函數(shù)的定義可得：代入得進(jìn)而可求出；（2）由函數(shù)圖像得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：，又由題意可得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)即因此作圖如下：（2）從函數(shù)圖像可知的單調(diào)遞增區(qū)間是所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.6分