一、復(fù)習(xí)提問、導(dǎo)入新課評(píng)價(jià)分析教法分析一、復(fù)習(xí)提問、導(dǎo)入新課

安徽省鳳陽中學(xué)

朱秀山

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題一：初中時(shí)我們是怎樣給圓下定義的？平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓。Ar

一、復(fù)習(xí)提問、導(dǎo)入新課評(píng)價(jià)分析教材析目標(biāo)分析問題二：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)確定一條直線，那么確定一個(gè)圓需要哪些條件呢？圓心：確定圓的位置(定位)半徑：確定圓的大小(定形)直線可以用方程表示，思考：圓怎樣用方程表示呢？一、復(fù)習(xí)提問、導(dǎo)入新課過程分析教材分析二、師生合作、共探新知問題：圓心在原點(diǎn)，半徑是4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？提示：圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓上的點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）滿足什么代數(shù)式？價(jià)分析過程分析探究活動(dòng)（大家來找茬）：觀察1、圓心位置不變，半徑變化；2、半徑不變，圓心位置變化，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生的什么變化，二、師生合作、共探新知評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析目標(biāo)分析探究活動(dòng)1（大家來找茬）：二、師生合作、共探新知1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析目標(biāo)分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)1（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析過程分析教材分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)1（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)1（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)1（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析過程分析教材分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)2（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析教材分析目標(biāo)分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)2（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)2（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析教材分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)2（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析二、師生合作、共探新知探究活動(dòng)2（大家來找茬）：1、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程2、圓心為（2，1），半徑為4的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析教材分析二、師生合作、共探新知探究：通過幾何畫板動(dòng)畫觀察1、圓心位置不變，半徑變化，2、半徑不變，圓心位置變化，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生的什么變化，評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析二、師生合作、共探新知探究：通過幾何畫板動(dòng)畫觀察1、圓心位置不變，半徑變化，2、半徑不變，圓心位置變化，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生的什么變化，評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？如何推導(dǎo)？（分組探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、師生合作、共探新知教法分析教材分析目標(biāo)分析特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、師生合作、共探新知評(píng)價(jià)分析教法分析教材分析特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、師生合作、共探新知評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、師生合作、共探新知評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析特殊→一般：圓心是C(a,b),半徑是R的圓的方程是什么？（分組探究）二、師生合作、共探新知(x-a)2+(y-b)2=R2評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析一般→特殊：總結(jié)特殊位置的圓的方程圓心在原點(diǎn):x2+y2=r2(r≠0)圓心在x軸上:(x

a)2+y2=r2(r≠0)

圓心在y軸上:x2+(y

b)2=r2

(r≠0)

圓過原點(diǎn):(x

a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0)二、師生合作、共探新知評(píng)價(jià)分析教法分析三、應(yīng)用舉例、鞏固提高（一）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知練2說出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3.(2)圓心為（1，2）,半徑為5.練1由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑：(x+7)2+(y

4)2=(6)2

易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析（二）靈活應(yīng)用，能力提升變式1

求圓心為（2，-1），與直線x+y=6相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（09年廣東高考題）。三、應(yīng)用舉例、鞏固提高例1求圓心為C(8,-3)，過點(diǎn)P(5,1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析（二）靈活應(yīng)用，能力提升變式2

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,－2)，且圓心C在直線l：x－y+1=0上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、應(yīng)用舉例、鞏固提高例2△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(5,1)、B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析目標(biāo)分析

例2

的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圓的方程．

解：設(shè)所求圓的方程是(1)

因?yàn)锳(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足方程（1）．于是待定系數(shù)法所求圓的方程為典型例題A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法L1L27例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓經(jīng)過A(1,1),B(2,-2)解2:設(shè)圓C的方程為∵圓心在直線l:x-y+1=0上待定系數(shù)法圓心：兩條直線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線

例3

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,－2)，且圓心C在直線l：x－y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．D典型例題解1:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.即：x-3y-3=0∴圓心C(-3,-2)例3已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？（三）實(shí)際應(yīng)用，回歸自然三、應(yīng)用舉例、鞏固提高評(píng)價(jià)分析教法分析教材分析四、師生總結(jié),感受收獲1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（圓心C(a,b),半徑r）2.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：1：公式法2：待定系數(shù)法3：幾何法特別：圓心在原點(diǎn)的圓的方程評(píng)價(jià)分析教法分析過程分析教材分析數(shù)形五、分層作業(yè),激發(fā)新疑（A）鞏固型作業(yè)課本P120—P12