重點(diǎn)難點(diǎn)

二函復(fù)課對(duì)本章知識(shí)的梳理和總結(jié)，及對(duì)研究方法的歸納對(duì)本章知識(shí)的梳理和總結(jié)，及研究方法的歸納教法、學(xué)法

引導(dǎo)、啟發(fā)

自主學(xué)習(xí)、合作交流

課型

新授課教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程

小黑板教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備課一、自主學(xué)習(xí)1、知識(shí)憶本章我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、解析式、平、與一元二次方程、實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系的總結(jié)和梳理。出示自學(xué)提綱⑴二次函數(shù)的定義⑵二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)⑶二次函數(shù)的解析式⑷拋物線的平移⑸二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系⑹二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題4、組織學(xué)生自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本7課文并答復(fù)以下問(wèn)題。

回憶明確目標(biāo)閱讀提綱，〔1〕學(xué)生學(xué)得出論組內(nèi)交流，助互教。二、自學(xué)反應(yīng)

匯報(bào)或檢測(cè)

答復(fù)師一般地，形如yax＋＋〔，，是常數(shù)，≠0的函數(shù)提出問(wèn)叫做的次函數(shù)。說(shuō)明：函關(guān)系式必須是整式，任何一個(gè)二次函數(shù)都可以化成

題y=ax

(

的

形

式，

因

此，

把y=2(0)

叫做二次函數(shù)的一般形式；(2)化簡(jiǎn)后二次函數(shù)中自變量的高次數(shù)必須是，因此二次項(xiàng)的系數(shù)a特是用字母表示時(shí)〕必須不為0.(3)一般情況下，二次函數(shù)中自量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量有殊的取值范.〔4〕二次函數(shù)常見(jiàn)解式：I一式y(tǒng)=ax＋bx＋c(a≠0)通過(guò)配方可得頂點(diǎn)式

yax

b42a

〕II頂式：y=a(x－h(huán))＋k(a≠0)；交式y(tǒng)=a(x－x－x)(a≠0)，這里x，x是物

線與x軸個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．〔5〕二次函數(shù)的圖像是一條拋線〔6〕幾種特殊的二次函數(shù)的圖特征如下：函數(shù)解析式

開(kāi)口方向

對(duì)稱軸y

2

x0〔〕yax

2

當(dāng)0時(shí)

x0

〔

軸〕

kyy

開(kāi)口向上當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向下

xhxh

hhkyax

2

bx

a

b，2a4

三、質(zhì)疑精講1、學(xué)生質(zhì)疑，生共同解疑2、教師橫向拓展和縱向挖掘1、系數(shù)a，b，c及的幾何意義①a的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向、大小；形狀；最大值或最小值。開(kāi)向上有小值最低點(diǎn)的縱坐。

提出質(zhì)疑，生共同解決聆聽(tīng)思考、答復(fù)開(kāi)向下

大值最高點(diǎn)的縱坐)。aa

越大，開(kāi)口越?。辉叫?，開(kāi)口越大點(diǎn)可以證明〕②、b決拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱軸是

軸。、b同對(duì)軸在軸左側(cè)、b異對(duì)軸在軸右側(cè)③

的符號(hào)決定拋物線與

軸交點(diǎn)的位置。c

拋物線過(guò)原點(diǎn)c

拋物線與

軸交于正半軸c物線與軸y交負(fù)半軸④Δ的符號(hào)決定拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)。b

拋物線與

軸有兩個(gè)交點(diǎn)b

2

拋線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

拋線與x軸有交點(diǎn)⑤拋物線的特殊位置與系數(shù)的關(guān).頂點(diǎn)在x軸△頂點(diǎn)在y軸b＝0.頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

b＝cc2、二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐以及單調(diào)性〔增減性〕與最值一般式：

y2(ab、c是常數(shù)，且0)

，其對(duì)稱軸為直線

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(

bac，)2aaⅰ.當(dāng)

a

時(shí)，有最小值，且當(dāng)

時(shí)，最小值

4ac4a

；當(dāng)

x

b2a

時(shí)，

隨

的增大而減?。划?dāng)

時(shí)，

隨

的增大而增大。ⅱ.當(dāng)a時(shí)，有最大值，且當(dāng)

時(shí)，最大值

4ac4a

；當(dāng)

x

b2a

時(shí)，

隨

的增大而增大；當(dāng)

時(shí)，

隨

的增大而減小頂點(diǎn)式：

yax

a、、k是常數(shù)，且

其對(duì)稱軸為直線

xh

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(，kⅰ.當(dāng)a時(shí)有最小值，且當(dāng)x時(shí)，y

最小

；當(dāng)

x

時(shí)，

y

隨

的增大而減小；當(dāng)

xh

時(shí)，

y

隨

的增大而增大。ⅱ.當(dāng)a時(shí)有最大值，且當(dāng)x時(shí)，y

最大

；當(dāng)x時(shí)y隨x的大而增大；當(dāng)h時(shí)y隨x的大而減小解式求I待系數(shù)法

22222222〔1般式：y

.圖上三點(diǎn)或三對(duì)

、y

的值，通常選擇一般式.〔2〕頂點(diǎn)式：選擇頂點(diǎn)式.

y

.圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通?！?〕交點(diǎn)式：圖像與

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

、

2

，通常選用交點(diǎn)式：

1

2

II數(shù)結(jié)合拋線平根本口訣：上加下減，左加右減。具體操作如下〔其中a0〕

，二函與元次程一二不式關(guān).：〔1〕如下圖，a＞0時(shí)，拋物y＝ax＋bx＋c開(kāi)向上，它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)〔，0，0〕.＝x，x＝x是2方程ax

2

＋bx＋c＝0的解x＜x，x＞x是等式ax2

2

＋bx＋c的集x＜x＜x不等式ax

2

＋bx＋c＜0的解集〔2〕當(dāng)a＜0時(shí)拋物線y＝ax＋bx＋c開(kāi)口向下，它與軸有兩個(gè)交點(diǎn)x〕.x＝x＝x是程ax22

2

＋bx＋c的解.x＜x是等式ax的解.x＜x，x是等式ax＋bx＋c＜0的解集2四、總結(jié)提高1、出示精選習(xí)另附2、總結(jié)歸納3、作業(yè)：課堂家庭

根據(jù)學(xué)內(nèi)容答習(xí)題談?wù)劰?jié)課的收獲？必做教材第56頁(yè)4題選做教材第56頁(yè)5題書(shū)后習(xí)題

數(shù)學(xué)習(xí)冊(cè)起航卷子板書(shū)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)點(diǎn)梳理

習(xí)題教后記分的減教學(xué)目標(biāo)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn).重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混運(yùn).2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混運(yùn).3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序在沒(méi)有括號(hào)的情況下按從左到右的方向先乘，再乘除，然后加減有號(hào)要按小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序.混運(yùn)算后的結(jié)果分、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把-〞號(hào)提分式本身的前面教學(xué)過(guò)程例、習(xí)題的意圖分析1．教科書(shū)例7、例8是分的合運(yùn).分式混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要最簡(jiǎn)分式或整式2．教科書(shū)練習(xí)1：寫出教科書(shū)問(wèn)題問(wèn)題4的計(jì)結(jié)果這道題與第一節(jié)課相照應(yīng)，也解決了節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題二、課堂引入1．說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順.2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與式的混合運(yùn)算的順序相.三、例題講〔教科書(shū)〕例7計(jì)[分析]這題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，除，然后加減，最后結(jié)果分子、母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分.〔教科書(shū)〕例8計(jì)：[分析這道題是分的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，乘除，然后加減，注意有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果是最簡(jiǎn)分

式四、隨堂練習(xí)計(jì)算：(1)

x4x(x2x

〔2〕

ab11())abab〔3〕

(

3122))aa2a五、課后練習(xí)1．計(jì)算：(1)

(1

y)(1)xy(2)

(

a

a)aaaa(3)

(

1)yzzx2．計(jì)算

(

1)aaa

，并求出當(dāng)

a

-1的.六、答案：四〕2x〔2〕

〕3五、1.(1)

xyx

2

(2)〔3〕

12.原式

22

1，當(dāng)時(shí)，原=-.313.3.1等三形教學(xué)目標(biāo)〔一〕教學(xué)知識(shí)點(diǎn)．等腰三角形的概念．．等腰三角形的性質(zhì)．．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．〔二〕能力訓(xùn)練要求．經(jīng)歷作〔畫(huà)〕出等腰三角形的過(guò)程從對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)．．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．〔三〕情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1．等腰三角形的概念及質(zhì)．

．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教學(xué)方法探究歸納法．教具準(zhǔn)備師：多媒體課件、投儀；生：硬紙、剪刀．教學(xué)過(guò)程Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境[師]前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)且夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形．來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三形是軸對(duì)稱圖形？[生]的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是．[師]什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？[生]足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩局部能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形．[師]好，我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種軸對(duì)稱圖形三角─等三形．Ⅱ．導(dǎo)入新課[師]同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)腰三角形．AAB

B

CI

I作一條直線L在L上點(diǎn)A在L外點(diǎn)出點(diǎn)于直線L的稱點(diǎn)C接BCCA，那么可得到一個(gè)等腰三角形．[生乙在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)以取直線L的任意一點(diǎn)．[師]對(duì)，按這種方法我們可以得到一列的等腰三角形．現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本探究中的方法剪出個(gè)等腰三角形．……[師]按照我們的做法，可以得到等腰角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們?cè)谧宰鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底．[師]了上述概念，同學(xué)們來(lái)想一想．〔演示課件〕．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？．底邊的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎底邊上的高所在的直線呢？[生甲等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．它對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平線所在的直線．[師]學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系．

[生乙我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等．[生丙我把等腰三角形折疊，使兩腰合，這樣頂角平分線兩旁的局部就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．[生丁我把等腰三角形沿底邊上的中對(duì)折，可以看到它兩旁的局部互相重合，說(shuō)明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸．[生戊老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸．[師]們說(shuō)的是同一條直線嗎？大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀察．[生齊聲]們是同一條直線．[師]好．現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì)．[生]我沿等腰三角形的頂角的平分線折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的局部互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．[師]好，大家看屏幕．〔演示課件〕等腰三角形的性質(zhì)：．等腰三角形的兩個(gè)底角相等〔簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角〞．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線底邊上的高互相重合〔通常稱“三線合一〞[師]由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過(guò)程〔投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程〕[生甲如右圖，eq\o\ac(△,)中AB=AC，作底邊BC的線，BD,ADAD

B

ADC

因?yàn)樗鵨q\o\ac(△,)BAD≌CAD〔所以∠B=．[生乙如右圖，eq\o\ac(△,)，AB=AC作頂角∠的平分線，因?yàn)锳C,CAD

A

AD所eq\o\ac(△,)BAD≌CAD．所以BD=CD∠BDA=∠CDA=

∠BDC=90°

B

DC[師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過(guò)程也寫得很條理、很標(biāo)準(zhǔn)．下面我們來(lái)看大屏幕．〔演示課件〕[例1]如圖，eq\o\ac(△,)ABC中D在AC上BD=BC=AD

A求：各角的度數(shù)．[師]學(xué)們先思考一下，我們?cè)賮?lái)分析這個(gè)題．[生]根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可得∠∠，ABC=∠C=∠BDC，

B

DC再由∠BDC=∠∠ABD可得到∠∠∠A再由三角形內(nèi)角和為，就求eq\o\ac(△,)ABC三個(gè)內(nèi)角．[師]位同學(xué)分析得很好，對(duì)我們以前學(xué)過(guò)的定理也很熟悉．如果我們?cè)诮獾倪^(guò)程中把A設(shè)x的話，那么∠、∠C可以用x來(lái)示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷．

〔課件演示〕[例]為AB=AC，BD=BC=AD所以∠ABC=∠C=∠．∠∠〔邊對(duì)等角設(shè)，那么BDC=∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是eq\o\ac(△,)ABC中有∠∠，解得．eq\o\ac(△,)ABC中∠，∠ABC=∠．[師]面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)穩(wěn)固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．Ⅲ．隨堂練習(xí)〔一〕課本練習(xí)、、．練習(xí)．如，在以下等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)．36120(1)(2)答案〕72°〔2〕2.如圖eq\o\ac(△,)ABC是腰直角三角形AB=ACBAC=90°AD是BC上高，標(biāo)出∠B、C、DAC度數(shù)，圖中有哪些相等線A

ABDC

邊段？BDC答案：∠∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD如圖，eq\o\ac(△,)ABC中AB=AD=DC，∠，求∠B和∠的數(shù)．答：∠B=77°∠C=38.5°．〔二〕閱讀課，然后小結(jié)．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖，它的兩個(gè)底角相等〔等邊對(duì)等角腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．Ⅴ．課后作業(yè)〔一〕習(xí)題13.3第1、、8題〔二〕1預(yù)習(xí)課本．

．預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定．Ⅵ．活動(dòng)與探究如圖，eq\o\ac(△,)ABC中過(guò)C作∠BAC的分線AD的線，垂足為DDE∥AB交ACE．求證：．B

DA

E

C過(guò)程：通過(guò)分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定等腰角形的性質(zhì)．結(jié)果：證明：延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于P，如圖，eq\o\ac(△,)ADPeq\o\ac(△,)中AD,

ADC,∴ADP≌△．∴∠ACD又∥，∴∠4=∠P．

∴∠4=∠ACD∴．

同理可證：AE=DE．∴E．板書(shū)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)．等邊對(duì)等角．三線合一三、例題分析四、隨堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)．如eq\o\ac(△,)ABC軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)稱軸一定是〔〕A某一條邊上的高B某一條邊上的中線C．分一角和這個(gè)角對(duì)邊的直線D．某一個(gè)角的平分線．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，的頂角的度數(shù)是〔〕AB．和．或50°答案：1C．等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多cm，并且它的周長(zhǎng)16cm求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)．解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，那么其腰長(zhǎng)為〔〕，根據(jù)題意，得〔x+2．解得x=4

所以，等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4、和6．15.2.2分的減教學(xué)目標(biāo)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn).重點(diǎn)難點(diǎn)．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序在沒(méi)有括號(hào)的情況下按從左到右的方向先乘，再乘除，然后加有號(hào)要按先小括號(hào)，再中