第五章

放大電路的頻率響應5.1頻率響應概述5.2晶體管的高頻等效模型5.4單管放大電路的頻率響應5.5多級放大電路的頻率響應5.3場效應管的高頻等效模型5.6集成運放的頻率響應和頻率補償5.1頻率響應概述5.1.1研究放大電路頻率響應的必要性由于放大電路中存在電抗性元件及晶體管極間電容，所以電路的放大倍數(shù)為頻率的函數(shù)，這種關系稱為頻率響應或頻率特性。小信號等效模型只適用于低頻信號的分析。本章將引入高頻等效模型，并闡明放大電路的上限頻率、下限頻率和通頻帶的求解方法，以及頻率響應的描述方法。5.1.2頻率響應的基本概念在放大電路中，耦合電容（容值大）對高頻信號相當于短路，而對于低頻信號會在其上產生壓降，導致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產生相移。半導體的極間電容（容值小），對低頻信號開路；對高頻信號極間電容會分流，導致電壓放大倍數(shù)數(shù)值減小且產生相移。一、

高通電路+_+_CR圖5.1.1（a)

RC

高通電路令：fL

稱為下限截止頻率無源單級RC電路的頻率相應幅頻特性相頻特性在放大電路中，輸入信號的頻率范圍：幾赫到幾百兆赫放大倍數(shù)范圍：幾倍到幾十萬倍為了在同一坐標系中表示如此寬的變化圍，在畫頻率特性曲線時常采用對數(shù)坐標。擴大了視野且將放大倍數(shù)的乘法運算轉換成加法。則有：放大電路的對數(shù)頻率特性稱為波特圖。對數(shù)幅頻特性：實際幅頻特性曲線：圖5.1.3(a)幅頻特性當f≥

fL(高頻)，當f<fL(低頻)，高通特性：且頻率愈低，的值愈小，低頻信號不能通過。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大誤差為3dB，發(fā)生在f=fL處20dB/十倍頻對數(shù)相頻特性圖5.1.3(a)相頻特性5.71o-45o/十倍頻fL0.1fL

10fL45o90o0

f誤差在低頻段，高通電路產生0~90°的超前相移。5.71o二、RC

低通電路的波特圖圖5.1.2

RC

低通電路圖+_+_CR令：則：fH

稱為上限截止頻率圖5.1.3(b)低通電路的波特圖對數(shù)幅頻特性：0.1fHfH

10fHf0-20-403dB-20dB/十倍頻對數(shù)相頻特性：fH

10fH-45o5.71o5.71o-45o/十倍頻-90o0.1fH0f在高頻段，低通電路產生0~90°的滯后相移。小結（1）電路的截止頻率決定于電容所在回路的時間常數(shù)τ，即決定了fL和fH。（2）當信號頻率等于fL或fH放大電路的增益下降3dB，且產生+450或-450相移。（3）近似分析中，可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率特性。7.4有源濾波電路

7.4.1濾波電路的基礎知識作用：選頻。一、濾波電路的種類：低通濾波器LPFfpfO通阻ffpO通阻f1fO通通阻f2fO通阻阻f1f2高通濾波器HPF帶通濾波器BPF帶阻濾波器BEF圖

7.4.1二、濾波器的幅頻特性低通濾波器的實際幅頻特性中，在通帶和阻帶之間存在著過渡帶。過渡帶愈窄，電路的選擇性愈好，濾波特性愈理想。圖7.4.2低通濾波器的實際幅頻特性︱Au︱≈0.707︱AuP︱的頻率為通帶載止頻率fp通帶中輸出電壓與輸入電壓之比Aup為通帶放大倍數(shù)分析濾波電路，就是求解電路的頻率特性，即求解Au(Aup（通帶放大倍數(shù)）)、fp和過渡帶的斜率。濾波電路的分類：無源濾波電路：僅有無源元件（R、C、L）組成有源濾波電路：有無源元件和有源元件（雙擊型晶體管、單級型管、集成運放）共同組成1.無源低通濾波器：信號頻率從0到無窮大時的電壓放大倍數(shù)為：圖

7.3.3信號頻率趨于零時，電容容抗趨于無窮大（開路），通帶放大倍數(shù):Aup＝1如圖7.3.3實線所示當RC低通濾波電路帶上負載RL后，輸入信號頻率趨于零時，電容容抗趨于無窮大（開路），通帶放大倍數(shù):輸入信號頻率從0到無窮大時的電壓放大倍數(shù)為：帶負載后電路缺點：減小，升高，即二者都會隨負載而變化，不符合信號處理要求。

解決辦法：利用集成運放與RC電路組成有源濾波器。2.有源濾波電路無源濾波電路受負載影響很大，濾波特性較差。為了提高濾波特性，可使用有源濾波電路。圖7.4.4有源濾波電路組成電路時，應選用帶寬合適的集成運放拉氏變換是將時間函數(shù)f(t)變換為復變函數(shù)F(s)，或作相反變換。

時域(t)變量t是實數(shù)，

復頻域F(s)變量s是復數(shù)。變量s又稱“復頻率”。

拉氏變換建立了時域與復頻域(s域）之間的聯(lián)系。

s=jw，當中的j是復數(shù)單位，所以使用的是復頻域。通俗的解釋方法是，因為系統(tǒng)中有電感X=jwL、電容X=1/jwC，物理意義是，系統(tǒng)H(s)對不同的頻率分量有不同的衰減，即這種衰減是發(fā)生在頻域的，所以為了與時域區(qū)別，引入復數(shù)的運算。在復頻域計算的形式仍然滿足歐姆定理、KCL、KVL、疊加法。四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)輸出量的象函數(shù)與輸入量的象函數(shù)之比通過”拉氏變換“，將電壓電流變換成像函數(shù)U(S)，I(S)。R（S）=R，ZC(S)=1/Sc，ZL（S）=sL分母中s的最高次冪稱為濾波器的階數(shù)7.4.2低通濾波器一、同相輸入低通濾波器1.一階電路圖7.4.5一階低通濾波電路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)，得出電壓放大倍數(shù)f0

稱為特征頻率——通帶電壓放大倍數(shù)可見：一階低通有源濾波器與無源低通濾波器的通帶截止頻率相同；但通帶電壓放大倍數(shù)得到提高。

缺點：一階低通有源濾波器在f>f0

時，濾波特性不理想。對數(shù)幅頻特性下降速度為-20dB/十倍頻。

解決辦法：采用二階低通有源濾波器。圖

7.4.6電壓放大倍數(shù)2.簡單二階電路可提高幅頻特性的衰減斜率圖7.4.7簡單二階低通電路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)圖7.4.8簡單二階低通電路的幅頻特性二、反相輸入低通濾波器1.一階電路圖7.4.11反相輸入一階低通濾波電路令信號頻率＝0，求出通帶放大倍數(shù)電路的傳遞函數(shù)用jω取代s，且令f0=1/(2πR2C)fP=f02.二階電路在一階電路的基礎上，增加RC環(huán)節(jié)，可使濾波器的過渡帶變窄，衰減斜率的值加大。圖7.4.12反相輸入簡單二階低通濾波電路三、三種類型的有源低通濾波器切比雪夫(Chebyshev)濾波器的品質因數(shù)Q，也稱為濾波器的截止特性系數(shù)。其值決定于f=fo附近的頻率特性。按照f=fo附近頻率特性的特點，可將濾波器分為:巴特沃思（Butterworth）貝塞爾（Bessel）圖7.4.15三種類型二階LPF幅頻特性7.4.3其它濾波電路一、高通濾波電路高通濾波電路與低通濾波電路具有對稱性1.壓控電壓源二階高通濾波電路2.無限增益多路反饋二階高通濾波電路圖7.4.16二階高通濾波電路可見高通濾波電路與低通濾波電路的對數(shù)幅頻特性互為“鏡像”關系。二階有源高通濾波器二、帶通濾波電路(BPF)只允許某一段頻帶內的信號通過，將此頻帶以外的信號阻斷。低通高通fp1fO低通ffp2O高通阻阻fp1fp2fO通圖

7.4.17壓控電壓源二階帶通濾波電路——中心頻率——通帶電壓放大倍數(shù)圖

7.4.18——比例系數(shù)fbw=

fp1–

fp2=f0/Q——通頻帶三、帶阻濾波器(BEF)在規(guī)定的頻帶內，信號被阻斷，在此頻帶以外的信號能順利通過。低通高通f2f1fO通阻通fO低通f1f2fO高通圖

7.4.20常用有源帶阻濾波電路——中心頻率——通帶電壓放大倍數(shù)圖

7.4.22常用有源帶阻濾波電路阻帶寬度BW＝fp2–

fp1＝f0

/Q7.4.23帶阻濾波器的幅頻特性四、全通濾波電路圖7.2.24全通濾波電路電壓放大倍數(shù)︱Au︱=1φ=1800-2arctanf/f0圖7.2.24全通濾波電路圖7.2.25全通濾波電路的相頻特性7.4.4開關電容濾波器一、基本開關電容單元二、開關電容濾波電路7.4.5狀態(tài)變量型有源濾波器一、狀態(tài)變量型有源濾波電路的傳遞函數(shù)二、狀態(tài)變量型有源濾波電路的組成三、集成狀態(tài)變量型濾波電路（AF100）后接8,9，10章5.2.1晶體管的混合模

型一、完整的混合

模型圖5.2.1晶體管結構示意圖及混合模型5.2晶體管的高頻等效模型(a)晶體管的結構示意圖(b)混合模型rce遠大于c--e間所接的負載電阻，而rb/c也遠大于Cμ的容抗，因而可認為rec和rb/c開路。二、簡化的混合

模型(b)混合模型圖5.2.2

混合

模型的簡化(a)簡化的混合

模型Cμ跨接在輸入與輸出回路之間，電路分析變得相當復雜。常將Cμ等效在輸入回路和輸出回路，稱為單向化。單向化靠等效變換實現(xiàn)。圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(b)單向化后的混合模型圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(C)

忽略C／／μ的混合模型因為Cπ＞＞，且一般情況下。的容抗遠大于集電極總負載電阻R／Ｌ，中的電流可忽略不計，得簡化模型圖（C）。密勒定理：用兩個電容來等效Cμ

。分別接在b、e和c、e兩端。其中：電容值分別為：等效電容的求法圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(b)單向化后的混合模型圖5.2.2

簡化混合

模型的簡化

(C)

忽略C／／μ的混合模型三、混合

模型的主要參數(shù)將混合

模型和簡化的h參數(shù)等效模型相比較，它們的電阻參數(shù)完全相同。Cμ可從手冊中查得Cob

，Cob與Cμ近似相等。Cπ數(shù)據(jù)可從手冊中給定的特征頻率fT和放大電路的Q點求解。5.2.2晶體管電流放大倍數(shù)β的頻率響應

當信號頻率發(fā)生變化時，電流放大系數(shù)β不是常量，而是頻率的函數(shù)。

電流放大系數(shù)的定義：從混合π等效模型可以看出，管子工作在高頻段時，若基極注入的交流電流Ib的幅值不變，則隨著信號頻率的升高，b/-e間的電壓Ub/e的幅值將減小，相移將增大；從而使IC的幅值隨Ub/e線性下降，并產生與Ub/e相同的相移。求共射接法交流短路電流放大系數(shù)ββ的對數(shù)幅頻特性與對數(shù)相頻特性對數(shù)幅頻特性fTfOf20lg0-20dB/十倍頻f0對數(shù)相頻特性10f0.1f-45o-90o

1.共射截止頻率f值下降到0.7070

(即)時的頻率。當

f=f

時，值下降到中頻時的70%左右?；驅?shù)幅頻特性下降了3dB。幾個頻率的分析2.特征頻率fT值降為1時的頻率。f>fT

時，，三極管失去放大作用；

f

=

fT

時，由式得：3.共基截止頻率f

值下降為低頻0時

的0.707時的頻率。

f

與f

、

fT

之間關系：因為可得說明：所以：1.f

比f

高很多，等于f

的(1+0)倍；2.f

<fT<

f

3.低頻小功率管f

值約為幾十至幾百千赫，高頻小功率管的

fT約為幾十至幾百兆赫。5.4單管放大電路的頻率響應5.4.1單管共射放大電路的頻率響應C1Rb+VCCC2Rc+++Rs+~+圖5.4.1單管共射放大電路

中頻段：各種電抗影響忽略，Au

與f無關；低頻段：

隔直電容壓降增大，Au降低。與電路中電阻構成RC高通電路；高頻段：三極管極間電容并聯(lián)在電路中，Au

降低。而且，構成RC低通電路。一、中頻電壓放大倍數(shù)耦合電容

可認為交流短路；極間電容可視為交流斷路。1.中頻段等效電路圖5.4.2中頻段等效電路由圖可得

bce

+Rb~+++RcRs2.中頻電壓放大倍數(shù)已知，則

結論：中頻電壓放大倍數(shù)的表達式，與利用簡化h參數(shù)等效電路的分析結果一致。二、低頻電壓放大倍數(shù)考慮隔直電容的作用，其等效電路：圖5.4.3低頻等效電路

C1

與輸入電阻構成一個RC高通電路式中Ri=Rb//rbe

bce

+Rb~+++RcRsC1(動畫avi\5-2.avi)輸出電壓低頻電壓放大倍數(shù)

bce

+Rb~+++RcRsC1低頻時間常數(shù)為：下限(-3dB)頻率為：則對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性因電抗元件引起的相移為附加相移。低頻段最大附加相移為+90度三、高頻電壓放大倍數(shù)考慮并聯(lián)在極間電容的影響，其等效電路：圖5.4.4高頻等效電路

bce

+Rb~+++RcRs(動畫avi\5-3.avi)圖5.4.4高頻等效電路的簡化(a)由于輸出回路時間常數(shù)遠小于輸入回路時間常數(shù)，故可忽略輸出回路的結電容。用戴維南定理簡化圖5.4.4(b)—C

與R

構成RC

低通電路。

ce

+~++Rc

高頻時間常數(shù)：上限(-3dB)頻率為：的對數(shù)幅頻特性和相頻特性高頻段最大附加相移為-90度四、波特圖繪制波特圖步驟：1.根據(jù)電路參數(shù)計算、fL

和

fH

；2.由三段直線構成幅頻特性。中頻段：對數(shù)幅值=20lg低頻段：

f=fL開始減小，作斜率為20dB/十倍頻直線；高頻段：f=fH開始增加，作斜率為–20dB/十倍頻直線。3.由五段直線構成相頻特性。圖5.4.5幅頻特性fOfL-20dB/十倍頻fH20dB/十倍頻-270o-225o-135o-180o相頻特性-90o10fL0.1fL0.1fH10fHfO5.4.3放大電路頻率響應的改善和增益帶寬積1.為了改善放大電路頻率響應，應降低下限頻率，放大電路可采用直接耦合方式，使得fL

＝02.為了改善單管放大電路的高頻特性，應增大上限頻率fH。問題：fH的提高與Ausm的增大是相互矛盾。3.增益帶寬積中頻電壓放大倍數(shù)與通頻帶的乘積。Ri=Rb//rbe假設Rb>>Rs，Rb>>rbe；(1+gmRc)Cbc>>Cbe說明：式不很嚴格，但從中可以看出一個大概的趨勢，即選定放大三極管后，rbb和Cbc

的值即被確定，增益帶寬積就基本上確定，此時，若將放大倍數(shù)提高若干倍，則通頻帶也將幾乎變窄同樣的倍數(shù)。如愈得到一個通頻帶既寬，電壓放大倍數(shù)又高的放大電路，首要的問題是選用rbb

和Cbc

均小的高頻三極管