第4章總體均數(shù)估計與t檢驗公共衛(wèi)生學(xué)院

陳帥印

微信：37628994有趣的統(tǒng)計故事AB1、兩個指標診斷疾病問題

A敏感度為0.80，特異度為0.90B敏感度為0.85，特異度為0.87寫了一篇論文：“B診斷方法敏感度高于A，特異度低于A”敏感度和特異度僅僅代表一個診斷界點下的診斷效能，無法反映總體診斷價值。這個故事說明：統(tǒng)計指標選錯了，統(tǒng)計出來的結(jié)果往往難以“自圓其說”ROC曲線下面積：A0.80，B0.82.

B優(yōu)于A這種差異的原因有抽樣誤差和試驗效應(yīng)兩種。

統(tǒng)計學(xué)中，要通過統(tǒng)計學(xué)檢驗來確定0.82是否高于0.80這個故事說明：在醫(yī)學(xué)科研中，沒有統(tǒng)計學(xué)檢驗的結(jié)論是不科學(xué)的曲線下面積經(jīng)統(tǒng)計學(xué)檢驗有差異（P＜0.05）

B是常見診斷指標，對醫(yī)生不設(shè)盲法。A是近期新發(fā)現(xiàn)指標，對醫(yī)生設(shè)置盲法。

不公平這個故事說明：在醫(yī)學(xué)科研中，實驗設(shè)計有缺陷，再優(yōu)秀、再正規(guī)的統(tǒng)計方法也于事無補。設(shè)置完全的盲法。曲線下面積：A0.80，B0.77（P＜0.05）

A診斷效能高于B，是可以用到臨床的新指標。A和B間不是競爭關(guān)系，應(yīng)是合作關(guān)系

不差錢這個故事說明：在醫(yī)學(xué)科研中，研究方向錯了，即使無懈可擊的設(shè)計和天衣無縫是統(tǒng)計分析，也無濟于事。醫(yī)學(xué)科研很痛苦，不重視統(tǒng)計學(xué)和科研設(shè)計，會走很多彎路。1總體均數(shù)估計2t檢驗3作業(yè)1總體均數(shù)估計1.1基本概念總體樣本抽樣誤差：標準誤點估計和區(qū)間估計1.2總體均數(shù)估計實例

例4-1已知某地27例健康成年男性血紅蛋白含量的均數(shù)=125g/L，標準差S=15g/L，數(shù)據(jù)如下。試估計該地健康成年男性血紅蛋白含量的95%和99%可信區(qū)間。血紅蛋白量：123，134，105，140，127，112，113，145，127，125，110，130，138，112，100，110，147，155，104，125，126，137，122，100，133，127，1451.2.1用分析員作總體均數(shù)估計

（1）運行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_12）（3）將變量hemoglob選入變量框中。（4）Tests的對話框。（5）點ConfidenceIntervals，Interval（區(qū)間）前的圓圈。

(6)在ConfidenceLevel：后填入所需要的可信水平的百分位數(shù)95.0%（6）單擊OK，返回上一級對話框，再單擊OK顯示結(jié)果，其中最后一部分為可信區(qū)間的結(jié)果（7）99%可信區(qū)間：1.2.2用SAS程序作總體均數(shù)估計proccapabilitydata=sasuser.eg4_1noprint;intervalshemoglob/method=4;run;程序4-1的說明：（1）數(shù)據(jù)集名后的選項noprint是為了在調(diào)用CAPABILITY時，不要輸出變量的常規(guī)描述統(tǒng)計量的計算結(jié)果；（2）Method=4或6，method=4為計算均數(shù)的可信區(qū)間，method=6為計算標準差的可信區(qū)間。缺省時會提供6種不同的區(qū)間，包括預(yù)測區(qū)間、允許限等。為了得到其他的各種區(qū)間的估計，可用語句intervals的其它選項：●Alpha=α值，設(shè)定可信水平為1－α，缺省時為α=0.010、0.050、0.100?！馮ype=lower或twosided或upper分別表示計算可信區(qū)間的下限、區(qū)間和上限，缺省時為可信區(qū)間。1總體均數(shù)估計2t檢驗

3作業(yè)2t檢驗2.1基本概念假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗就是先對總體參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本信息對總體參數(shù)進行推斷，推斷假設(shè)是否拒絕或接受。假設(shè)檢驗通常以選定的檢驗統(tǒng)計量來命名。如t和u分別對應(yīng)與t檢驗（t-test）和u檢驗（u-test，稱Z-test，SAS的菜單用該符號提示）。應(yīng)弄清各種檢驗方法的用途、適用條件和注意事項。假設(shè)檢驗的步驟建立假設(shè)，確定檢驗水準；選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量；確定P值，作出統(tǒng)計推斷。t檢驗要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個條件：①獨立性（independence）：各觀察值間是相互獨立的，不能相互影響；②正態(tài)性（normality）：兩組均數(shù)比較時，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配對設(shè)計時，要求差值服從正態(tài)分布?？捎谜龖B(tài)性檢驗來確認。③方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對應(yīng)的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗來認定。U檢驗的應(yīng)用條件：正態(tài)分布樣本含量較大如果以上條件未知：不清楚總體的分布類型或明顯地呈偏態(tài)分布（經(jīng)變量變換后仍達不到條件），此時就要用非參數(shù)統(tǒng)計方法進行分析，常用方法有：符號檢驗（Signtest）符號秩和檢驗（SignedRankTest）也稱為Wilcoxon檢驗法t檢驗和u檢驗只適用于正態(tài)分布的總體或近似正態(tài)分布的總體

符號和符號秩和檢驗法對總體分布類型不要求，適應(yīng)范圍較廣。由于它們利用樣本信息不如t檢驗和u檢驗充分，所以對正態(tài)分布的總體來講，它們的檢驗效能不如t檢驗和u檢驗效能高。2.2樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較例4-2已知北方地區(qū)一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，測得前囟門閉合月齡均值為14.3月，標準差為4.10月，數(shù)據(jù)如下。問該縣兒童前囟門閉合月齡是否大于一般兒童的前囟門閉合月齡？前囟門閉合月齡：20.3，19.4，7.5，20.6，8.7，19.2，12.3，18.8，17.7，14.0，13.0，14.8，14.2，13.0，13.0，10.0，18.0，9.4，15.3，12.6，15.8，12.1，18.5，17.8，15.7，8.5，19.5，9.6，19.7，7.3，14.8，17.7，8.5，15.0，14.1，8.22.2.1用分析員作樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較（1）運行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_2。

（2）單擊Statistics(S)，HypothesisTests(H)，

One-samplet-testforaMean(T)。（3）單擊選中month變量選入變量框中。（4）在Hypoteses方框內(nèi)找到無效假設(shè)Null：輸入總體均數(shù)14.1（5）在Alternate：選擇第2項（單側(cè)檢驗），（6）單擊OK，獲得檢驗結(jié)果t分布圖2.2.2用程序作樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較datawork.a;setsasuser.eg4_2;month1=month-14.1;run;procunivariatedata=work.a;varmonth1;run;MEANS過程也可提供樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗和相應(yīng)的P值：datawork.b;setsasuser.eg4_2;month1=month-14.1;run;procmeansdata=work.btprt;varmonth1;run;2.3配對設(shè)計兩樣本均數(shù)比較

配對設(shè)計有兩種情況：（1）自身配對：同一對象接受兩種處理，如同一標本用兩種方法進行檢驗，同一患者接受兩種處理方法；（2）異體配對：將條件相近的實驗對象配對例4-3某地區(qū)隨機抽取12名貧血兒童的家庭，實行健康教育干預(yù)三個月，干預(yù)前后兒童的血紅蛋白（g/L）測量結(jié)果如表4-1所示，試問干預(yù)前后該地區(qū)貧血兒童血紅蛋白（g/L）平均水平有無變化？2.3.1用分析員作配對t檢驗（1）運行分析員，并建立數(shù)據(jù)集eg4_3

（2）Two-samplePairedt-testforaMean(R)2.3.2用程序作配對t檢驗datawork.c;setsasuser.eg4_3;d=before-after;run;procunivariatedata=work.c;vard;run;

datawork.d;setsasuser.eg4_3;d=before-after;run;procmeansdata=work.dnmeantprtmaxdec=4;vard;

run;2.4兩樣本均數(shù)比較的t檢驗t檢驗對兩樣本均數(shù)進行比較時，要求原始數(shù)據(jù)滿足以下三個條件：①獨立性（independence）：各觀察值間是相互獨立的，不能相互影響；②正態(tài)性（normality）：兩組均數(shù)比較時，要求兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；配對設(shè)計時，要求差值服從正態(tài)分布。可用正態(tài)性檢驗來確認。③方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對應(yīng)的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗來認定。如果兩樣本方差齊性檢驗認為兩總體方差不等t檢驗就不適用，此時須用t

檢驗例4-4某婦產(chǎn)醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補充鈣制劑對血清骨鈣素（ng/mL）的影響，選取孕婦的年齡、基礎(chǔ)骨鈣素值接近，孕周在26-28周的30名孕婦，隨機分成兩組，每組15人。試驗組孕婦補充選定的某種鈣制劑，對照組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產(chǎn)后40-50天內(nèi)測定兩組孕婦血清骨鈣素的改變值（產(chǎn)后骨鈣素和產(chǎn)前骨鈣素的差值），結(jié)果如下：試驗組：10.2，8.9，10.1，9.2，-0.8，10.6，6.5，11.2，9.3，8.0，10.7，9.5，12.7，14.4，11.9對照組：5.0，6.7，-1.4，4.0，7.1，-0.6，2.8，4.3，3.7，5.8，4.6，6.0，4.1，5.1，4.7問孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素改變值的總體均數(shù)差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？2.4.1用分析