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建筑節(jié)能博弈分析

建筑節(jié)能博弈分析1建筑節(jié)能改造的外部性特征及演化博弈論演化博弈論（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｓｔａｂｌｅｓｔｒａｔｅｇｙ）［６］認(rèn)為人類通常是通過試錯的方法達(dá)成博弈均衡的。演化博弈理論強(qiáng)調(diào)一種動態(tài)均衡，并不要求參與人是完全理性。演化博弈論有兩種根本方法：進(jìn)化穩(wěn)定策略（ＥＳＳ）指種群的大片面成員所采取某種策略，那么小的突變成員就不成能侵入這個群體；

復(fù)制動態(tài)描述了種群采用某特定策略的頻率的動態(tài)微分方程。演化博弈論中，行為主體假設(shè)采用某一特定行為但非完全理性的［７］，演化博弈論認(rèn)為對于規(guī)律或某種行為策略的熟悉可以不斷的提升。告成的策略被模仿，進(jìn)而產(chǎn)生一些一般的“規(guī)矩”和“制度”作為行為主體的行動標(biāo)準(zhǔn)。因此在實際節(jié)能改造過程中行為主體即業(yè)主方是處于有限理性的狀態(tài)［８］，無法以“效率最大化”和“最優(yōu)化原那么”目標(biāo)去指導(dǎo)自己。西蒙認(rèn)為人們在決策時一般不會首先制定出全部有可能的方案，而是按依次將一個個方案做出對比后作出最終的決策［９］。

2根本假設(shè)為簡易起見，對博弈分析做出如下假設(shè)：從節(jié)能改造的主體群體當(dāng)中隨機(jī)抽取兩個業(yè)主Ａ、Ｂ舉行博弈，且博弈局中的業(yè)主雙方為有限理性的；

博弈雙方的策略選擇：節(jié)能和不節(jié)能；

業(yè)主Ａ選擇節(jié)能與不節(jié)能的比例分別為ｘ、１－ｘ，業(yè)主Ｂ的相應(yīng)比例為ｙ、１－ｙ。業(yè)主雙方都選擇節(jié)能改造的收益均為Ｓ；

一方節(jié)能改造，另一方不節(jié)能改造的收益分別為ｓ、ｒ（ｒ＞ｓ，節(jié)能改造的正外部性）；

雙方都不節(jié)能的收益為０。為便于計算，政府對節(jié)能改造主體舉行經(jīng)濟(jì)鼓舞包括采用政府補(bǔ)貼、稅收優(yōu)待、貸款優(yōu)待或?qū)J款供給擔(dān)保、建筑節(jié)能基金等，此時可視業(yè)主的收益為Ｉ１，不節(jié)能的業(yè)主相應(yīng)的損失Ｉ２。

3模型建立與分析根據(jù)以上根本假設(shè)，在政府節(jié)能改造鼓舞下，構(gòu)造一個隨機(jī)配對的博弈模型，博弈的收益矩陣如下所示：

業(yè)主Ｂ節(jié)能改造ｙ節(jié)能改造１－ｙ業(yè)主Ａ節(jié)能改造ｘ不節(jié)能改造１－ｘｓ＋Ｉ１，ｓ＋Ｉ１ｓ＋Ｉ１，ｒ－Ｉ２ｒ＋Ｉ２，ｓ＋Ｉ１－Ｉ２，ｒ－Ｉ（）２博弈方Ａ“節(jié)能”與“不節(jié)能”策略下的期望收益分別為Ｕ１和Ｕ２，群體平均期望收益為Ｕ那么有：Ｕ１＝ｙ（ｓ＋Ｉ１）＋（１－ｙ）（ｓ＋Ｉ１）＝ｓ＋Ｉ１，Ｕ２＝ｙ（ｙ＋Ｉ２）＋（１－ｙ）（－Ｉ２）＝ｙｒ＋Ｉ２，Ｕ＝ｘＵ１＋（１＋ｘ）Ｕ２＝ｘ（ｓ＋Ｉ１）＋（１－ｘ）（ｙｒ－Ｉ２）。兩種策略處境下，博弈一方兩種策略下的收益存在確定的差距。收益較差的博弈方最終會察覺差距，并開頭模仿收益好的一方。策略的變化速度取決于收益較差一方的模仿學(xué)習(xí)速度。由以上分析我們可以得到業(yè)主Ａ在節(jié)能改造策略下的復(fù)制動態(tài)方程：Ｆ（ｘ）１＝ｄｘｄｔ＝ｘ（Ｕ１－Ｕ）＝ｘ（１－ｘ）（ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２－ｙｒ）（１）令Ｆ（ｘ）１＝０，得到ｘ１＝０；

ｘ２＝１；

ｙ＝ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２ｒ。同理，博弈方Ｂ“節(jié)能”與“不節(jié)能”策略下的期望收益分別為Ｕ３和Ｕ４，群體平均期望收益為Ｕ＊，那么有：Ｕ３＝ｘ（ｓ＋Ｉ１）＋（１－ｘ）（ｓ＋Ｉ１）＝ｓ＋Ｉ１，Ｕ４＝ｘ（ｒ－Ｉ２）＋（１－ｘ）（－Ｉ２）＝ｘｒ－Ｉ２，Ｕ＊＝ｙＵ３＋（１－ｙ）Ｕ４＝ｙ（ｓ＋Ｉ１）＋ｙ（ｘｒ－Ｉ２）。由以上公式可以得到業(yè)主Ｂ在節(jié)能改造策略下的復(fù)制動態(tài)方程：Ｆ（ｘ）２＝ｄｙｄｔ＝ｙ（Ｕ３－Ｕ＊）＝ｙ（１－ｙ）（ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２－ｘｒ）（２）令Ｆ（ｘ）２＝０，得到ｙ１＝０；

ｙ２＝１；

ｘ＝ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２ｒ。公式（１）表示博弈方Ａ在ｘ１＝０；

ｘ２＝１；

ｙ＝ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２ｒ這３個狀態(tài)點處于穩(wěn)定，節(jié)能改造的比例是穩(wěn)定的；

同理，公式（２）表示博弈方Ｂ在三個狀態(tài)點的節(jié)能改造的比是穩(wěn)定的。公式（１）、（２）復(fù)制動態(tài)方程回響了在兩個特定策略下的群體動態(tài)。根據(jù)Ｆｒｉｅｄｍａｎ提出的方法，復(fù)制動態(tài)方程描述了系統(tǒng)的群體動態(tài)。系統(tǒng)的局部均衡穩(wěn)定性可由雅克比矩陣穩(wěn)定性來分析判斷。５個局部穩(wěn)定點僅有Ｏ點和Ｂ點兩點是ＥＳＳ。Ｏ點表示業(yè)主雙方都選擇不節(jié)能策略，Ｂ表示業(yè)主雙方都選擇節(jié)能策略。另外該系統(tǒng)還有兩個不穩(wěn)定點Ａ和點Ｃ以及一個鞍點Ｐ。按圖２可以將系統(tǒng)看成由折線上半片面的ＡＢＣＰ和下半片面ＡＯＣＰ組成。其中ＡＯＣＰ片面系統(tǒng)收斂于雙方都不節(jié)能的處境Ｏ（０，０）點，ＡＢＣＰ片面系統(tǒng)收斂于雙方都節(jié)能的處境Ｃ（１，１）點，圖中的箭頭表示系統(tǒng)動態(tài)演化的方向，不可憐況下系統(tǒng)有可能有不同的演化方向。

4博弈結(jié)果分析基于外部性的理論分析，本文建立了業(yè)主節(jié)能改造演化的模型。運用“復(fù)制動態(tài)方程”與“進(jìn)化穩(wěn)定策略”方程分析了在政府經(jīng)濟(jì)鼓舞下系統(tǒng)的動態(tài)演化過程。從以上模型分析可知系統(tǒng)長期演化的結(jié)果可能是雙方選擇節(jié)能或不節(jié)能。

概括的演化路徑與博弈的收益矩陣與政府的概括經(jīng)濟(jì)鼓舞的政策有關(guān)。博弈雙方的收益函數(shù)會受概括函數(shù)參數(shù)的影響而使系統(tǒng)收斂于不同的局部穩(wěn)定點。在政府的經(jīng)濟(jì)鼓舞政策下，若節(jié)能業(yè)主的節(jié)能總的收益依舊不能平衡業(yè)主的經(jīng)濟(jì)損失，即ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２＜０，那么系統(tǒng)收斂于Ｏ點的概率逐步增加，業(yè)主會趨向于選擇不節(jié)能。０＜ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２＜ｒ，隨著選擇節(jié)能的業(yè)主比例會增加，節(jié)能的外部性得到確定的補(bǔ)償，經(jīng)過一段模仿學(xué)習(xí)期，業(yè)主的節(jié)能規(guī)模會達(dá)成確定的程度（圖中折線上半片面的ＡＢＣＰ的面積會逐步增大），越來越多的人節(jié)能需求方會參與到節(jié)能改造中，ｓ＋Ｉ１＋Ｉ２＞ｒ節(jié)能市場逐步形成，業(yè)主會將更多的資源投入到節(jié)能改造中。，系統(tǒng)演化的長期結(jié)果是雙方都選擇節(jié)能改造，最終達(dá)成進(jìn)化穩(wěn)定策略（ＥＳＳ）。

5結(jié)語建筑能耗在社會能耗中占有較大的比例，具有很大的節(jié)能潛力，節(jié)能改造主體的策略選擇對整個節(jié)能改造的影響很大。在實際節(jié)能改造中，由于受到外部性的影響，會導(dǎo)致市場失靈。經(jīng)過以上的博弈分析可知：業(yè)主節(jié)能改造的策略與節(jié)能改造的收益大小以及政府的經(jīng)濟(jì)鼓舞有關(guān)。節(jié)能改造初期應(yīng)設(shè)減小業(yè)主節(jié)能的本金，提高