3.3.1幾何概型.情景引入：

你出行要坐公交車，如果公交車每15分鐘一班，其中包括公交車在站臺等待的時間3分鐘，那么你剛到站臺，公交車就來了，不用等待的概率是多少呢？這是古典概型么？.問題2：取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？下列問題是古典概型么？構(gòu)成它們的基本事件是什么以及有什么共同特點？如何求出它們的概率？問題3：一只蒼蠅在一棱長為60cm的正方體籠子里飛．蒼蠅距籠邊大于10cm的概率是多少?問題1：取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，豆子落入圓內(nèi)的概率？.問題2：取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？基本事件從3m的繩子上的任意一點剪斷.構(gòu)成這試驗的基本事件的特點無限個等可能所有基本事件形成的集合繩子上的所有點“兩段長度不小于1m”對應(yīng)的集合線段AB上的所有點事件“兩段長度不小于1m”的概率AB.問題1：取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，豆子落入圓內(nèi)的概率？基本事件豆子落在正方形內(nèi)某一點構(gòu)成這試驗的基本事件的特點無限個等可能所有基本事件形成的集合豆子落在正方形內(nèi)事件“豆子落在圓內(nèi)”對應(yīng)的集合豆子落在圓內(nèi)事件“豆子落在圓內(nèi)”的概率.問題3：一只蒼蠅在一棱長為60cm的正方體籠子里飛．蒼蠅距籠邊大于10cm的概率是多少?基本事件蒼蠅落在正方體籠子內(nèi)任一點構(gòu)成這試驗的基本事件的特點無限個等可能所有基本事件形成的集合外部大正方體內(nèi)所有的點事件“距籠邊大于10cm”對應(yīng)的集合內(nèi)部小正方體內(nèi)所有的點事件“距籠邊大于10cm”的概率.如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。定義在幾何概型中，事件A的概率的計算公式：P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）.幾何概型的特點：1.無限性：構(gòu)成它的所有基本事件為無限個.2.等可能性：每個試驗結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的..古典概型幾何概型所有的基本事件每個基本事件的發(fā)生概率的計算公式有限性無限性等可能等可能對比記憶：.例1、某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率。打開收音機的時刻位于[50，60]時間段內(nèi)則事件A發(fā)生.

由幾何概型的求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6即“等待報時的時間不超過10分鐘”的概率為1/6.解：設(shè)A={等待的時間不多于10分鐘}，.在幾何概型中，事件A的概率的計算步驟：1.判斷是否為幾何概型.2.設(shè)出事件A，求出構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）以及試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）.3.代入幾何概型概率的計算公式..情景引入問題回顧：

你出行要坐公交車，如果公交車每15分鐘一班，其中包括公交車在站臺等待的時間3分鐘，那么你剛到站臺，公交車就來了，不用等待的概率是多少呢？.課堂小結(jié)1.幾何概型的特點.2.幾何概型的概率公式.3.幾何概型