函數(shù)的單調(diào)性

說課課件

.教材分析過程分析教法分析目標(biāo)分析評價分析函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)內(nèi)容教材的地位和作用

學(xué)情分析

教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵及成因

學(xué)情分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)思想目標(biāo)確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法問題情景學(xué)生活動建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧小結(jié)課外作業(yè).1、教材的地位與作用本節(jié)課《函數(shù)的單調(diào)性》是《高中數(shù)學(xué)必修1》2.1.3的內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上所研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)，常伴隨著函數(shù)的其它性質(zhì)出現(xiàn)，既是在學(xué)生學(xué)過函數(shù)概念圖象、表示方法等知識后的延續(xù)和拓展，又是后面研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等各類函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)，在整個高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。研究函數(shù)單調(diào)性的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“數(shù)形結(jié)合”和“從一般到特殊”的思想方法，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想方法具有重大意義。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)．并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)作定性分析、以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用．教材分析.教材分析教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷，單調(diào)區(qū)間的概念。教學(xué)難點：知識教學(xué)方面：簡單函數(shù)單調(diào)性的判定。如何啟發(fā)學(xué)生自己構(gòu)思出函數(shù)單調(diào)性的判定方案。情感教育方面：如何營造課堂積極求解的氛圍，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)生知難而進(jìn)的決心。關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程．2.教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵及成因.（三）學(xué)情分析學(xué)生從知識上已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)以及集合等內(nèi)容，但對知識的理解和方法的掌握一些細(xì)節(jié)上不完備，反應(yīng)在解題中就是思維不縝密，書寫不規(guī)范，過程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識和思維的深刻性還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)；情感上多數(shù)學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能主動參與研究，少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性還需要通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍來加以帶動。.知識目標(biāo)：讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義，并能根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；讓學(xué)生了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生把學(xué)過的知識聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動構(gòu)建的能力。通過題組的練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。目標(biāo)分析.目標(biāo)分析情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。

思想目標(biāo)：在引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程中，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“從特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想方法，在得出數(shù)學(xué)概念、推理、論證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，使學(xué)生認(rèn)識事物的變化形態(tài)，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析的良好思維習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)以致用的意識。同時，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的藝術(shù)體驗。

.目標(biāo)分析依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的認(rèn)識水平

《標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)要求包括知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀。高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。以上教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)來確定的。確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)：.在本節(jié)課中的教學(xué)中以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程；利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且“作差、變形、定號”的過程學(xué)生不易掌握。按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這教學(xué)方法教法分析幾種函數(shù)，學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中須加強(qiáng)根據(jù)以上分析本節(jié)課教學(xué)方法以在多媒體輔助下的啟發(fā)式教學(xué)為主。.教法分析學(xué)習(xí)方法對學(xué)生來說，函數(shù)的單調(diào)性早已有所知，然而沒有給出過定義，只是從直觀上接觸過這一性質(zhì)．學(xué)生對此有一定的感性認(rèn)識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會覺得是已經(jīng)學(xué)過的知識，感覺乏味．因此，在設(shè)計教案時，加強(qiáng)了對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識到看似簡單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著辯證法的原理．建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識不是被動接受的,而是認(rèn)知主體積極主動建構(gòu)的?，F(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為：有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的.過程分析問題情景學(xué)生活動建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧小結(jié)課外作業(yè).近三個月新浪NASDAQ股票走勢（圖表）

xyO教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析問題情景過程分析過程分析意圖：讓學(xué)生直觀感知圖像上升或下降.引入建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題情景學(xué)生活動情景：下面是某一天溫度的變化圖象：tTo3691215182124134-12-25(小時)（OC）14問題說出氣溫在哪些時段內(nèi)是升高的，在那些時間段內(nèi)是下降的？觀察圖形并回答右邊的問題教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析過程分析意圖：讓學(xué)生直觀感知圖像上升或下降設(shè)計意圖：從問題情境，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。.建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題情景學(xué)生活動問題1、觀察下列函數(shù)圖象，并指出圖象的變化的趨勢方案1教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析自己作出下列函數(shù)的圖象：過程分析過程分析.OxyOxyyOxOxy.Oxy.Oxy.Oxy.Oxy.Oxy.Oxy.Oxy.Oxy.Oxy.建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題情景學(xué)生活動分類在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的增大時，函數(shù)值y反而減小圖象在該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢；在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的增大時，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢；函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析.建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題情景學(xué)生活動問題3；如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性呢？例題練習(xí)一般地，函數(shù)f(x)的定義域為I：1.如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間的任意兩個稱函數(shù)f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。自變量的值注意關(guān)鍵詞喲教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析正確的閱讀、分析習(xí)慣.建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題情景學(xué)生活動問題3；如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性呢？例題練習(xí)一般地，函數(shù)f(x)的定義域為I：2.如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間的任意兩個稱函數(shù)f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。單調(diào)性單調(diào)區(qū)間教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析（設(shè)計意圖）通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟..問題情景數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)生活動例1:下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)y＝f（x）的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù).小結(jié)作業(yè)教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析-212345-23-3-4-5-1-112O.問題情景數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)生活動小結(jié)作業(yè)例2猜想在上的單調(diào)性并證明。證明：設(shè)教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析觀察函數(shù)圖像在x>0上升－１ＹＯＸ.問題情景數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)生活動小結(jié)作業(yè)教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析過程分析－１ＹＯＸ（設(shè)計意圖）通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取——作差——變形——定號，由于這個步驟規(guī)范，便于操作，無疑對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、強(qiáng)化學(xué)生恒等變形的基本技能和方法都將起到積極作用，并為以后學(xué)習(xí)比較法證明不等式奠定了基礎(chǔ)..問題情景數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)生活動小結(jié)作業(yè)練習(xí)：判斷函數(shù)：y=x2-2x+1在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析思考：二次函數(shù)的單調(diào)性有沒有什么規(guī)律？過程分析（設(shè)計意圖）通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。.1、理解概念應(yīng)抓住關(guān)鍵詞，對函數(shù)單調(diào)性概念中應(yīng)重點理解

定義域、區(qū)間、任意…都有…2、增函數(shù)圖象是上升的；

減函數(shù)圖象是下降的。3、用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是：假設(shè)，作差變形（分解因式，通分，配方）定號，下結(jié)論。過程分析

.1、函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷，單調(diào)區(qū)間的概念。

小結(jié)（設(shè)計意圖）通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個明晰的認(rèn)識，能抓住重點進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。小結(jié)內(nèi)容可由師生合作總結(jié)，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的思想。通過師生合作要對本節(jié)課內(nèi)容作出全面小結(jié)，除知識外，對所用到的數(shù)學(xué)方法，也進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)。回顧小結(jié)課外作業(yè)教材分析目標(biāo)分析教法分析評價分析過程分析2、注意“數(shù)形結(jié)合”、“從特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用.回顧小結(jié)課外作業(yè)小結(jié)作業(yè)作業(yè)(1):P60習(xí)題：３、４、5、6教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析(2):數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。

過程分析.教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計過程中注意了：（1）在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”．（2）設(shè)法走出“概念一帶而過，演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過程”的新天地。建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識不是被動接受的,而是認(rèn)知主體積極主動建構(gòu)的.本課的教學(xué)設(shè)計正是在這種教學(xué)理念的指