長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。住在富人區(qū)的她2023年濟南幼兒師范高等?？茖W校高職單招（數學）試題庫含答案解析（圖片大小可自由調整）全文為Word可編輯，若為PDF皆為盜版，請謹慎購買！第1卷一.綜合題(共50題)1.設，是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-）則實數m為（）

A．-2

B．2

C.-

D．不存在答案：A2.條件語句的一般形式如圖所示，其中B表示的是（）

A．條件

B．條件語句

C．滿足條件時執(zhí)行的內容

D．不滿足條件時執(zhí)行的內容

答案：C3.某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現場準備的抽獎箱里放置了分別標有數字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標有數字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．答案：設ξ表示摸球后所得的獎金數，由于參與者摸取的球上標有數字1000，800，600，0，當摸到球上標有數字0時，可以再摸一次，但獎金數減半，即分別為500，400，300，0．則ξ的所有可能取值為1000，800，600，500，400，300，0．依題意得P(ξ=1000)=P(ξ=800)=P(ξ=600)=14，P(ξ=500)=P(ξ=400)=P(ξ=300)=P(ξ=0)=116，則ξ的分布列為∴所求期望值為Eξ=14(1000+800+600)+116(500+400+300+0)=675元．4.設P點在x軸上，Q點在y軸上，PQ的中點是M（-1，2），則|PQ|等于______．答案：設P（a，0），Q（0，b），∵PQ的中點是M（-1，2），∴由中點坐標公式得a+02=-10+b2=2，解之得a=-2b=4，因此可得P（-2，0），Q（0，4），∴|PQ|=(-2-0)2+(0-4)2=25．故為：255.已知圓C的極坐標方程是ρ=2sinθ，那么該圓的直角坐標方程為

______，半徑長是

______．答案：把極坐標方程是ρ=2sinθ的兩邊同時乘以ρ得：ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓，故為：x2+（y-1）2=1；1．6.算法的有窮性是指（）A．算法必須包含輸出B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限D．以上說法均不正確答案：一個算法必須在有限步內結束，簡單的說就是沒有死循環(huán)即算法的步驟必須有限故選C．7.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若向量OB=a100OA+a101OC，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S200等于______．答案：由題意可知：向量OB=a100OA+a101OC，又∵A、B、C三點共線，則a100+a101=1，等差數列前n項的和為Sn=(a1+an)?n

2，∴S200=(a1+a200)×200

2=(a100+

a101)×2002=100，故為100．8.直線（x+1）a+（y+1）b=0與圓x2+y2=2的位置關系是______．答案：直線（x+1）a+（y+1）b=0化為ax+by+（a+b）=0，所以圓心點到直線的距離d=|a+b|a2+b2=a2+b2+2aba2+b2≤2(a2+b2)a2+b2=2．所以直線（x+1）a+（y+1）b=0與圓x2+y2=2的位置關系是：相交或相切．故為：相交或相切．9.抽樣方法有（）A．隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣B．隨機數法、抽簽法和分層抽樣法C．簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和隨機數法答案：我們常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而抽簽法和隨機數法，只是簡單隨機抽樣的兩種不同抽取方法故選C10.已知圓C：x2+y2-4y-6y+12=0，求：

（1）過點A（3，5）的圓的切線方程；

（2）在兩條坐標軸上截距相等的圓的切線方程．答案：（l）設過點A（3，5）的直線?的方程為y-5=k（x-3）．因為直線?與⊙C相切，而圓心為C（2，3），則|2k-3-3k+5|k2+1=1，解得k=34所以切線方程為y-5=34（x-3），即3x-4y+11=0．由于過圓外一點A與圓相切的直線有兩條，因此另一條切線方程為x=3．（2）因為原點在圓外，所以設在兩坐標軸上截距相等的直線方程x+y=a或y=kx．由直線與圓相切得，|2+3-a|2=1或|2k-3|k2+1=1，解得a=5士2，k=6±223故所求的切線方程為x+y=5士2或y=6±223x．11.已知向量a=（3，4），b=（8，6），c=（2，k），其中k為常數，如果＜a，c＞=＜b，c＞，則k=______．答案：由題意可得cos＜a，c＞=cos＜b，c＞，∴a?c|a|?|c|=b?c|b|?|c|，∴6+4k54+k

2=16+6k104+k

2．解得k=2，故為2．12.設m∈R，向量=（1，m）．若||=2，則m等于（）

A．1

B.

C．±1

D.±答案：D13.已知向量=（1，1，-2），=(2，1，)，若≥0，則實數x的取值范圍為（）

A．(0，)

B．(0，]

C．（-∞，0）∪[，+∞)

D．（-∞，0]∪[，+∞)答案：C14.設計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法．圖中給出了程序的一部分，則在橫線①上不能填入的數是（）

A．13

B．13.5

C．14

D．14.5答案：A15.如圖所示，正方體的棱長為1，點A是其一棱的中點，則點A在空間直角坐標系中的坐標是（）

A．（，，1）

B．（1，1，）

C．（，1，）

D．（1，，1）

答案：B16.直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點（2，3），則經過A（a1，b1），B（a2，b2）兩點的直線方程為______．答案：∵直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點（2，3），∴2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+2=0．∴A（a1，b1），B（a2，b2）兩點都在直線2x+3y+1=0上，由于兩點確定一條直線，因此經過A（a1，b1），B（a2，b2）兩點的直線方程即為2x+3y+1=0．故為：2x+3y+1=0．17.已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，則a2+4b2+9c2的最小值為______．答案：∵a+2b+3c=6，∴根據柯西不等式，得（a+2b+3c）2=（1×a+1×2b+1×3c）2≤（12+12+12）[a2+（2b）2+（3c）2]化簡得62≤3（a2+4b2+9c2），即36≤3（a2+4b2+9c2）∴a2+4b2+9c2≥12，當且僅當a：2b：3c=1：1：1時，即a=2，b=1，c=23時等號成立由此可得：當且僅當a=2，b=1，c=23時，a2+4b2+9c2的最小值為12故為：1218.已知點G是△ABC的重心，O是空間任一點，若OA+OB+OC=λOG，則實數λ=______．答案：由于G是三角形ABC的重心，則有GA+GB+GC=0，OA-OG+OB-OG+OC-OG=0故OA+OB+OC=3OG又由已知OA+OB+OC=λOG故可得λ=3故為：319.底面直徑和高都是4cm的圓柱的側面積為______cm2．答案：∵圓柱的底面直徑和高都是4cm，∴圓柱的底面圓的周長是2π×2=4π∴圓柱的側面積是4π×4=16π，故為：16π．20.如圖⊙0的直徑AD=2，四邊形ABCD內接于⊙0，直線MN切⊙0于點B，∠MBA=30°，則AB的長為______．答案：連BD，則∠MBA=∠ADB=30°，在直角三角形ABD中sin30°=ABAD，∴AB=12×2=1故為：121.圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+π3），則該圓的圓心的極坐標是______．答案：∵ρ=2cos（θ+π3），展開得ρ=cosθ-3sinθ，∴ρ2=ρcosθ-3ρsinθ，∴x2+y2=x-3y，∴(x-12)2+(y+32)2=1．∴圓心(12，-32)．∴ρ=(12)2+(-32)2=1，tanθ=-3212=-3，∴θ=-π3．故圓心的極坐標是(1，-π3)．故為(1，-π3)．22.如圖的矩形，長為5，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為

______．答案：根據題意：黃豆落在陰影部分的概率是138300矩形的面積為10，設陰影部分的面積為s則有s10=138300∴s=235故為：23523.圓C1x2+y2-4y-5=0與圓C2x2+y2-2x-2y+1=0位置關系是（）

A．內含

B．內切

C．相交

D．外切答案：A24.若點A（1，2，3），B（-3，2，7），且AC+BC=0，則點C的坐標為______．答案：設C（x，y，z），則AC+BC=（2x+2，2y-4，2z-10）=0，∴x=-1，y=2，z=5．故為（-1，2，5）25.求圓Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ為參數)的圓心坐標，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．答案：圓Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ為參數)

即

（x-3）2+（y+2）2=16，表示圓心坐標（3，-2），半徑等于4的圓．C（3，-2）關于直線x-y=0對稱的點C′（-2，3），半徑還是4，故圓C′的普通方程（x+2）2+（y-3）2=16．26.過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線有（）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條答案：B27.判斷下列結出的輸入語句、輸出語句和賦值語句是否正確？為什么？

（1）輸出語句INPUT

a；b；c

（2）輸入語句INPUT

x=3

（3）輸出語句PRINT

A=4

（4）輸出語句PRINT

20.3*2

（5）賦值語句3=B

（6）賦值語句

x+y=0

（7）賦值語句A=B=2

（8）賦值語句

T=T*T．答案：（1）輸入語句

INPUT

a；b；c中，變量名之間應該用“，”分隔，而不能用“；”分隔，故（1）錯誤；（2）輸入語句INPUT

x=3中，命令動詞INPUT后面應寫成“x=“，3，故（2）錯誤；（3）輸出語句PRINT

A=4中，命令動詞PRINT后面應寫成“A=“，4，故（3）錯誤；（4）輸出語句PRINT

20.3*2符合規(guī)則，正確；（5）賦值語句

3=B中，賦值號左邊必須為變量名，故（5）錯誤；（6）賦值語句

x+y=0中，賦值號左邊不能是表達式，故（6）錯誤；（7）賦值語句

A=B=2中．賦值語句不能連續(xù)賦值，故（7）錯誤；（8）賦值語句

T=T*T是，符合規(guī)則，正確；故正確的有（4）、（8）錯誤的是（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）．28.某研究小組在一項實驗中獲得一組數據，將其整理得到如圖所示的散點圖，下列函數中，最能近似刻畫y與t之間關系的是（）

A．y=2t

B．y=2t2

C．y=t3

D．y=log2t

答案：D29.從一批羽毛球產品中任取一個，質量小于4.8

g的概率是0.3，質量不小于4.85

g的概率是0.32，那么質量在[4.8，4.85）g范圍內的概率是（）

A．0.62

B．0.38

C．0.7

D．0.68答案：B30.（選做題）已知x+2y=1，則x2+y2的最小值是______．答案：x2+y2表示（0，0）到x+2y=1上點的距離的平方∴x2+y2的最小值是（0，0）到x+2y=1的距離d的平方據點到直線的距離公式得d=11+4=15∴x2+y2的最小值是15故為1531.若k∈R，則“k＞3”是“方程表示雙曲線”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A32.拋物線y=x2的焦點坐標是（）

A．(，0)

B．(0，)

C．（0，1）

D．（1，0）答案：C33.如果消息M發(fā)生的概率為P（M），那么消息M所含的信息量為I(M)=log2[P(M)+]，若小明在一個有4排8列座位的小型報告廳里聽報告，則發(fā)布的以下4條消費中，信息量最大的是（）

A．小明在第4排

B．小明在第5列

C．小明在第4排第5列

D．小明在某一排答案：C34.拋擲3顆質地均勻的骰子，求點數和為8的概率______．答案：由題意總的基本事件數為6×6×6=216種點數和為8的事件包含了向上的點的情況有（1，1，6），（1，2，5），（2，2，4），（2，3，3）有四種情況向上點數分別為（1，1，6）的事件包含的基本事件數有3向上點數分別為（1，2，5）的事件包含的基本事件數有6向上點數分別為（2，2，4）的事件包含的基本事件數有3向上點數分別為（2，3，3）的事件包含的基本事件數有3所以點數和為8的事件包含基本事件數是3+6+3+3=15種點數和為8的事件的概率是15216=572故為：572．35.用數學歸納法證明：

對于一切n∈N*，都有(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)=n(n+1)(n+2)3．答案：證明：（1）當n=1時，左邊=12+1=2，右邊=1×2×33=2，所以當n=1時，命題成立；

…（2分）（2）設n=k時，命題成立，即有(12+1)+(22+2)+…+(k2+k)=k(k+1)(k+2)3…（4分）則當n=k+1時，左邊=（12+1）+（22+2）+…+（k2+k）+[（k+1）2+（k+1）]…（5分）=k(k+1)(k+2)3+[(k+1)2+(k+1)]=(k+1)[k(k+2)+3(k+1)+3]3…（8分）=(k+1)(k2+5k+6)3=(k+1)(k+2)(k+3)3=(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]3…（10分）所以當n=k+1時，命題成立．綜合（1）（2）得：對于一切n∈N*，都有(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)=n(n+1)(n+2)3…（12分）36.已知A（1，2），B（-3，b）兩點的距離等于42，則b=______．答案：∵A（1，2），B（-3，b）∴|AB|=(-3-1)2+(b-2)2=42，解之得b=6或-2故為：6或-237.設b是a的相反向量，則下列說法錯誤的是（）

A．a與b的長度必相等

B．a與b的模一定相等

C．a與b一定不相等

D．a是b的相反向量答案：C38.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為______．答案：∵OD∥BC，∴∠AOD=∠B；∵AD是⊙O的切線，∴BA⊥AD，即∠OAD=∠ACB=90°，∴Rt△AOD∽Rt△CBA，∴BCOA=ABOD，即BC1=23，故BC=23．39.用一枚質地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面向上的次數為ξ；乙拋擲3次，記正面向上的次數為η．

（Ⅰ）分別求ξ和η的期望；

（Ⅱ）規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；否則，乙獲勝．求甲獲勝的概率．答案：（Ⅰ）由題意，ξ～B（4，0.5），η～B（3，0.5），所以Eξ=4×0.5=2，Eη=3×0.5=1.5…（4分）（Ⅱ）P(ξ=1)=C14(12)4=14，P(ξ=2)=C24(12)4=38，P(ξ=3)=C34(12)4=14，P(ξ=4)=C44(12)4=116P(η=0)=C03(12)3=18，P(η=1)=C13(12)3=38，P(η=2)=C23(12)3=38，P(η=3)=C33(12)3=18…（8分）甲獲勝有以下情形：ξ=1，η=0；ξ=2，η=0，1；ξ=3，η=0，1，2；ξ=4，η=0，1，2，3則甲獲勝的概率為P=14×18+38(18+38)+14(18+38+38)+116×1=12．…（13分）40.（參數方程與極坐標）已知F是曲線x=2cosθy=1+cos2θ（θ∈R）的焦點，M(12，0)，則|MF|的值是

______．答案：y=1+cos2θ=2cos2θ=2?(x2)2化簡得x2=2y∴F（0，12）而M(12，0)，∴|MF|=22故為：2241.9、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（）

A．140種

B．84種

C．70種

D．35種答案：C42.已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向北航行3km”，則向量a+b表示（）A．向東北方向航行2kmB．向北偏東30°方向航行2kmC．向北偏東60°方向航行2kmD．向東北方向航行（1+3）km答案：如圖，作OA=a，OB=b．則OC=a+b，所以|OC|=3+1=2，且sin∠BOC=12，所以∠BOC=30°．因此

a+b表示向北偏東30°方向航行2km．故選B．43.若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，則過點A（x1，y1），B（x2，y2）的直線方程是______．答案：∵2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，∴點A（x1，y1），B（x2，y2）在直線2x+3y=4上，又因為過兩點確定一條直線，故所求直線方程為2x+3y=4故為：2x+3y=444.“a=18”是“對任意的正數x，2x+ax≥1的”（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：當“a=18”時，由基本不等式可得：“對任意的正數x，2x+ax≥1”一定成立，即“a=18”?“對任意的正數x，2x+ax≥1”為真命題；而“對任意的正數x，2x+ax≥1的”時，可得“a≥18”即“對任意的正數x，2x+ax≥1”?“a=18”為假命題；故“a=18”是“對任意的正數x，2x+ax≥1的”充分不必要條件故選A45.如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點A、B、C、D、E、F、O中的任意一點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，除向量外，與向量共線的向量共有（）

A．2個

B．3個

C．6個

D．9個

答案：D46.用行列式討論關于x，y

的二元一次方程組mx+y=m+1x+my=2m解的情況并求解．答案：D=.m11m.=m2-1=(m+1)(m-1)，Dx=.m+112mm.=m2-m=m(m-1)，Dy=.mm+112m.=2m2-m-1=(2m+1)(m-1)，…（各（1分）共3分）（1）當m≠-1，m≠1時，D≠0，方程組有唯一解，解為(4)x=mm+1(5)y=2m+1m+1(6)…（（2分），其中解1分）（2）當m=-1時，D=0，Dx≠0，方程組無解；…（2分）（3）當m=1時，D=Dx=Dy=0，方程組有無窮多組解，此時方程組化為x+y=2x+y=2，令x=t（t∈R），原方程組的解為x=ty=2-t（t∈R）．…（（2分），沒寫出解扣1分）47.已知向量=(1，2)，=(2，x)，且=-1，則x的值等于（）

A．

B．

C．

D．答案：D48.Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周形成一個新的幾何體，想象幾何體的結構，畫出它的三視圖，求出它的表面積和體積．答案：以繞AB邊旋轉為例，其直觀圖、正（側）視圖、俯視圖依次分別為：其表面是扇形的表面，所以其表面積為S=πRL=36π，V=13×π×BC2×AB=16π．49.用數學歸納法證明1+2+3+…+n2=，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（）

A．k2+1

B．（k+1）2

C．

D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2答案：D50.若點P（-1，3）在圓x2+y2=m2上，則實數m=______．答案：∵點P（-1，3）在圓x2+y2=m2上，∴點P坐標代入，得（-1）2+（3）2=m2，即m2=4，解之得m=±2．故為：±2第2卷一.綜合題(共50題)1.已知F1、F2為橢圓x225+y29=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=______．答案：由橢圓的定義得|AF1|+|AF2|=10|BF1|+|BF2|=10兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20，∴|AB|=8．故：82.|a|=4，a與b的夾角為30°，則a在b方向上的投影為______．答案：a在b方向上的投影為|a|cos30°=4×32=23故為：233.在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（-1，1），若取原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則在下列選項中，不是點P極坐標的是（）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）答案：D4.設，是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-）則實數m為（）

A．-2

B．2

C.-

D．不存在答案：A5.函數f（x）=-2x+1（x∈[-2，2]）的最小、最大值分別為（）A．3，5B．-3，5C．1，5D．5，-3答案：因為f（x）=-2x+1（x∈[-2，2]）是單調遞減函數，所以當x=2時，函數的最小值為-3．當x=-2時，函數的最大值為5．故選B．6.若向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，2，2)，則a?(b+c)=33．答案：∵b+c=（2，0，3）+（0，2，2）=（2，2，5），∴a?(b+c)=（2，-3，1）?（2，2，5）=4-6+5=3．故為：3．7.在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B（1，-3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是______．答案：設M（0，y，0）由12+y2+4=1+（y+3）2+1可得y=-1故M（0，-1，0）故為：（0，-1，0）．8.某?，F有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調查，如果已知從高一學生中抽取的人數為7，那么從高三學生中抽取的人數應為（）

A．10

B．9

C．8

D．7答案：A9.某海域內有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個導航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上，現有船只經過該海域（船只的大小忽略不計），在船上測得甲、乙導航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是______．答案：依題意，|MF1|+|MF2|≤2a?h1?cotθ1+h2?cotθ2≤2a；故為：h1?cotθ1+h2?cotθ2≤2a10.已知a＞0，b＞0，直線l與x軸、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），且過點（1，2），O為原點．求△OAB面積的最小值．答案：∵a＞0，b＞0，直線l與x軸、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），∴直線l的方程為xa+yb=1，又直線l過點（1，2），∴1a+2b=1，由基本不等式得1≥22ab，∴ab≥8，△OAB面積為：12ab≥12×8=4，當且僅當1a=2b=12，即a=2且b=4時，等號成立．故△OAB面積的最小值是4．11.已知向量表示“向東航行1km”，向量表示“向南航行1km”，則向量表示（）

A向東南航行km

B．向東南航行2km

C．向東北航行km

D．向東北航行2km答案：A12.已知x，y的取值如下表所示：

x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關，且y^=0.95x+a，以此預測當x=2時，y=______．答案：∵從所給的數據可以得到.x=0+1+3+44=2，.y=2.2+4.3+4.8+6.74=4.5∴這組數據的樣本中心點是（2，4.5）∴4.5=0.95×2+a，∴a=2.6∴線性回歸方程是y=0.95x+2.6，∴預測當x=2時，y=0.95×2+2.6=4.5故為：4.513.已知|a|=3，|b|=2，a與b的夾角為300，則|a+b|等于（）A．13B．15C．17D．19答案：∵|a|=3，|b|=2，a與b的夾角為300，∴a?b=|a||b|cos30°=2×3×32=3則|a+b|=a2+2a?b+b2=13故選A14.把兩條直線的位置關系填入結構圖中的M、N、E、F中，順序較為恰當的是（）

①平行

②垂直

③相交

④斜交．

A．①②③④

B．①④②③

C．①③②④

D．②①③④

答案：C15.若矩陣A=是表示我校2011屆學生高二上學期的期中成績矩陣，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含義如下：i=1表示語文成績，i=2表示數學成績，i=3表示英語成績，i=4表示語數外三門總分成績j=k，k∈N*表示第50k名分數．若經過一定量的努力，各科能前進的名次是一樣的．現小明的各科排名均在250左右，他想盡量提高三門總分分數，那么他應把努力方向主要放在哪一門學科上（）

A．語文

B．數學

C．外語

D．都一樣答案：B16.若直線x=1的傾斜角為α，則α等于

______．答案：因為直線x=1與y軸平行，所以直線x=1的傾斜角為90°．故為：90°17.直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）

A．（3，-1）

B．（-1，3）

C．（-3，-1）

D．（3，1）答案：A18.已知點A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為______．答案：AB=(-1，2，0)，AC=(-1，0，3)．設平面ABC的法向量為n=(x，y，z)，則n?AB=-x+2y=0n?AC=-x+3z=0，令x=2，則y=1，z=23．∴n=(2，1，23)．取平面xoy的法向量m=(0，0，1)．則cos＜m，n＞=m?n|m|

|n|=231×22+1+(23)2=27．故為27．19.將3封信投入5個郵筒，不同的投法共有（）

A．15

種

B．35

種

C．6

種

D．53種答案：D20.點P（,）與圓x2+y2=1的位置關系是（）

A．在圓內

B．在圓外

C．在圓上

D．與t有關答案：C21.如圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的連線表示它們有網線相聯，連線標注的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從結點B向結點A傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（）

A．26

B．24

C．20

D．19

答案：D22.已知a=4，b=1，焦點在x軸上的橢圓方程是（

）

A．

B．

C．

D．答案：C23.點M的直角坐標為（，1,-2），則它的柱坐標為（）

A．(2，，2)

B．(2，，2)

C．(2，，-2)

D．(2，-，-2)答案：C24.如圖，△ABC是圓的內接三角形，PA切圓于點A，PB交圓于點D．若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，則∠PAC=______°，PA=______．答案：∵PD=1，BD=8，∴PB=PD+BD=9由切割線定理得PA2=PD?PB=9∴PA=3又∵PE=PA∴PE=3又∠PAC=∠ABC=60°故：60，325.已知函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數”．在函數①f1(x)=x，②f2（x）=x，③f3（x）=x2中，其中______是“保三角形函數”．（填上正確的函數序號）答案：f1（x），f2（x）是“保三角形函數”，f3（x）不是“保三角形函數”．任給三角形，設它的三邊長分別為a，b，c，則a+b＞c，不妨假設a≤c，b≤c，由于a+b＞a+b＞c＞0，所以f1（x），f2（x）是“保三角形函數”．對于f3（x），3，3，5可作為一個三角形的三邊長，但32+32＜52，所以不存在三角形以32，32，52為三邊長，故f3（x）不是“保三角形函數”．故為：①②．26.設α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的兩個實根，當m為何值時，α2+β2有最小值？并求出這個最小值．答案：若α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的兩個實根則△=16m2-16（m+2）≥0，即m≤-1，或m≥2則α+β=m，α×β=m+24，則α2+β2=（α+β）2-2αβ=m2-2×m+24=m2-12m-1=（m-14）2-1716∴當m=-1時，α2+β2有最小值，最小值是12．27.下列函數中，與函數y=1x有相同定義域的是（）A．f（x）=lnxB．f(x)=1xC．f（x）=x3D．f（x）=ex答案：∵函數y=1x，∴x＞0，A、∵f（x）=lnx，∴x＞0，故A正確；B、∵f(x)=1x，∴x≠0，故B錯誤；C、f（x）=x3，其定義域為R，故C錯誤；D、f（x）=ex，其定義域為R，故D錯誤；故選A．28.設a=0.7，b=0.8，c=log30.7，則（）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c答案：B29.用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”時，則假設的內容是（）

A．三角形中有兩個內角是鈍角

B．三角形中有三個內角是鈍角

C．三角形中至少有兩個內角是鈍角

D．三角形中沒有一個內角是鈍角答案：C30.圓的極坐標方程是ρ=2cosθ+2sinθ，則其圓心的極坐標是（）

A．(2，)

B．(2，)

C．(1，)

D．(1，)答案：A31.已知z=1+i，則|z|=______．答案：由z=1+i，所以|z|=12+12=2．故為2．32.下列敘述中：

①變量間關系有函數關系，還有相關關系；②回歸函數即用函數關系近似地描述相關關系；③=x1+x2+…+xn；④線性回歸方程一定可以近似地表示所有相關關系．其中正確的有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．③④答案：A33.下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（

）答案：A34.某市為研究市區(qū)居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據繪制了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．

（Ⅰ）求月收入在[3000，3500）內的被調查人數；

（Ⅱ）估計被調查者月收入的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）．

答案：（I）10000×0.0003×500=1500（人）∴月收入在[3000，3500）內的被調查人數1500人（II）.x=1250×0.1+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400∴估計被調查者月收入的平均數為240035.

若平面向量，，兩兩所成的角相等，||=||=1，||=3，則|++|=（）

A．2

B．4

C．2或5

D．4或5答案：C36.已知,求證:.答案：證明略解析：因為是輪換對稱不等式，可考慮由局部證整體.,相加整理得.當且僅當時等號成立.【名師指引】綜合法證明不等式常用兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數這一結論，運用時要結合題目條件，有時要適當變形.37.拋擲甲、乙兩骰子，記事件A：“甲骰子的點數為奇數”；事件B：“乙骰子的點數為偶數”，則P（B|A）的值等于（）

A．

B．

C．

D．答案：B38.關于生活中的圓錐曲線，有下面幾個結論：

（1）標準田徑運動場的內道是一個橢圓；

（2）接受衛(wèi)星轉播的電視信號的天線設備，其軸截面與天線設備的交線是拋物線；

（3）大型熱電廠的冷卻通風塔，其軸截面與通風塔的交線是雙曲線；

（4）地球圍繞太陽運行的軌跡可以近似地看成一個橢圓．

其中正確命題的序號是______（把你認為正確命題的序號都填上）．答案：（1）標準田徑運動場的內道是有直道和彎道部分是半圓組成，不是橢圓．故錯誤（2）接受衛(wèi)星轉播的電視信號的天線設備，其軸截面與天線設備的交線是拋物線．故正確．（3）大型熱電廠的冷卻通風塔，其軸截面與通風塔的交線是雙曲線．故正確．（4）地球圍繞太陽運行的軌跡可以近似地看成一個橢圓．故正確．故為：（2）（3）（4）39.一張紙上畫有一個半徑為R的圓O和圓內一個定點A，且OA=a，折疊紙片，使圓周上某一點A′剛好與點A重合．這樣的每一種折法，都留下一條折痕．當A′取遍圓周上所有點時，求所有折痕所在直線上點的集合．答案：對于⊙O上任意一點A′，連AA′，作AA′的垂直平分線MN，連OA′，交MN于點P，則OP+PA=OA′=R．由于點A在⊙O內，故OA=a＜R．從而當點A′取遍圓周上所有點時，點P的軌跡是以O、A為焦點，OA=a為焦距，R（R＞a）為長軸的橢圓C．而MN上任一異于P的點Q，都有OQ+QA=OQ+QA′＞OA′，故點Q在橢圓C外，即折痕上所有的點都在橢圓C上及C外．反之，對于橢圓C上或外的一點S，以S為圓心，SA為半徑作圓，交⊙O于A′，則S在AA′的垂直平分線上，從而S在某條折痕上．最后證明所作⊙S與⊙O必相交．1°

當S在⊙O外時，由于A在⊙O內，故⊙S與⊙O必相交；2°

當S在⊙O內時（例如在⊙O內，但在橢圓C外或其上的點S′），取過S′的半徑OD，則由點S′在橢圓C外，故OS′+S′A≥R（橢圓的長軸）．即S′A≥S′D．于是D在⊙S′內或上，即⊙S′與⊙O必有交點．于是上述證明成立．綜上可知，折痕上的點的集合為橢圓C上及C外的所有點的集合．40.直線L1：x-y=0與直線L2：x+y-10=0的交點坐標是（）

A．（5，5）

B．（5，-5）

C．（-1，1）

D．（1，1）答案：A41.已知實數x、y滿足(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=6，則2x+y的最大值等于______．答案：∵實數x、y滿足(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=6，∴點（x，y）的軌跡是橢圓，其方程為x29+y25=1，所以可設x=3cosθ，y=5sinθ，則z=6cosθ+5sinθ=41sin(θ+

β)≤41，∴2x+y的最大值等于41．故為：4142.設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（u，9），若p（ξ＞3）=p（ξ＜1），則u=______．答案：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（u，9），p（ξ＞3）=p（ξ＜1），∴u=3+12=2故為243.如圖程序框圖表達式中N=______．答案：該程序按如下步驟運行①N=1×2，此時i變成3，滿足i≤5，進入下一步循環(huán)；②N=1×2×3，此時i變成4，滿足i≤5，進入下一步循環(huán)；③N=1×2×3×4，此時i變成5，滿足i≤5，進入下一步循環(huán)；④N=1×2×3×4×5，此時i變成6，不滿足i≤5，結束循環(huán)體并輸出N的值因此，最終輸出的N等于1×2×3×4×5=120故為：12044.不等式|x-2|+|x+1|＜5的解集為（）

A．（-∞，-2）∪（3，+∞）

B．（-∞，-1）∪（2，+∞）

C．（-2，3）

D．（-∞，+∞）答案：C45.如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數），平面上的點P滿足PA+PB=6m．

（1）試求點P的軌跡C1的方程；

（2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(x3，y22)一定在某圓C2上；

（3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．答案：（1）由題意可得點P的軌跡C1是以A，B為焦點的橢圓．…（2分）且半焦距長c=m，長半軸長a=3m，則C1的方程為x29m2+y28m2=1．…（5分）（2）若點（x，y）在曲線C1上，則x29m2+y28m2=1．設x3=x0，y22=y0，則x=3x0，y=22y0．…（7分）代入x29m2+y28m2=1，得x02+y02=m2，所以點(x3，y22)一定在某一圓C2上．…（10分）（3）由題意C（3m，0）．…（11分）設M（x1，y1），則x12+y12=m2．…①因為點N恰好是線段CM的中點，所以N(x1+3m2，y12)．代入C2的方程得(x1+3m2)2+(y12)2=m2．…②聯立①②，解得x1=-m，y1=0．…（15分）故直線l有且只有一條，方程為y=0．…（16分）（若只寫出直線方程，不說明理由，給1分）46.若x，y∈R，則“x=0”是“x+yi為純虛數”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分也不必要條件答案：根據復數的分類，x+yi為純虛數的充要條件是x=0，y≠0．“若x=0則x+yi為純虛數”是假命題，反之為真．∴x，y∈R，則“x=0”是“x+yi為純虛數”的必要不充分條件故選B47.已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（）

A．是銳角三角形

B．是直角三角形

C．是鈍角三角形

D．不存在答案：B48.點P（x，y）是橢圓2x2+3y2=12上的一個動點，則x+2y的最大值為______．答案：把橢圓2x2+3y2=12化為標準方程，得x26+y24=1，∴這個橢圓的參數方程為：x=6cosθy=2sinθ，（θ為參數）∴x+2y=6cosθ+4sinθ，∴(x+2y)max=6+16=22．故為：22．49.雙曲線x29-y216=1的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點P到x軸的距離為______．答案：設點P（x，y），∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，∴y-0x+5?y-0x-5=-1，∴x2+y2=25

①，又x29-y216=1，∴25-y29-y216=1，∴y2=16225，∴|y|=165，∴P到x軸的距離是165．50.曲線（θ為參數）上的點到原點的最大距離為（）

A．1

B．

C．2

D．答案：C第3卷一.綜合題(共50題)1.用反證法證明“如果a＜b，那么“”，假設的內容應是（）

A．

B．

C．且

D．或

答案：D2.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是[

]A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3

B．l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3

C．l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面

D．l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面答案：B3.已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且=2x+3y+4z，則2x+3y+4z=（

）答案：﹣14.若平面α，β的法向量分別為（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，則x的值為（）A．10B．-10C．12D．-12答案：∵α⊥β，∴平面α，β的法向量互相垂直∴（-1，2，4）?（x，-1，-2）=0即-1×x+（-1）×2+4×（-2）=0解得x=-10故選B．5.若O（0，0），A（1，2）且OA′=2OA．則A′點坐標為（）A．（1，4）B．（2，2）C．（2，4）D．（4，2）答案：設A′（x，y），OA′=（x，y），OA=（1，2），∴（x，y）=2（1，2），故選C．6.用0.618法確定的試點，則經過（

）次試驗后，存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6184倍．答案：57.已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B=（）A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}答案：因為A∩B={1，3，5，7，9}∩{0，3，6，9，12}={3，9}故選D8.已知x，y的取值如下表所示：

x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關，且y^=0.95x+a，以此預測當x=2時，y=______．答案：∵從所給的數據可以得到.x=0+1+3+44=2，.y=2.2+4.3+4.8+6.74=4.5∴這組數據的樣本中心點是（2，4.5）∴4.5=0.95×2+a，∴a=2.6∴線性回歸方程是y=0.95x+2.6，∴預測當x=2時，y=0.95×2+2.6=4.5故為：4.59.如圖是一個正三棱柱體的三視圖，該柱體的體積等于（）A．3B．23C．2D．33答案：根據長對正，寬相等，高平齊，可得底面正三角形高為3，三棱柱高為1所以正三角形邊長為3sin60°=2，所以V=12×2×3×1=3，故選A．10.根據給出的程序語言，畫出程序框圖，并計算程序運行后的結果．

答案：程序框圖：模擬程序運行：當j=1時，n=1，當j=2時，n=1，當j=3時，n=1，當j=4時，n=2，…當j=8時，n=2，…當j=11時，n=2，當j=12時，此時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)程序運行后的結果是：2．11.命題“存在x0∈R，使x02+1＜0”的否定是______．答案：∵命題“存在x0∈R，使x02+1＜0”是一個特稱命題∴命題“存在x0∈R，使x02+1＜0”的否定是“對任意x0∈R，使x02+1≥0”故為：對任意x0∈R，使x02+1≥012.已知直線l：kx-y+1+2k=0．

（1）證明l經過定點；

（2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；

（3）若直線不經過第四象限，求k的取值范圍．答案：（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），所以，直線l經過定點（-2，1）．（2）由題意得A（2k+1-k，0），B（0，2k+1），且2k+1-k＜01+2k＞0，故k＞0，△AOB的面積為S=12×2k+1k×（2k+1）=4k2+4k+12k=2k+2+12k≥4，當且僅當k=12時等號成立，此時面積取最小值4，k=12，直線的方程是：x-2y+4=0．（3）由直線過定點（-2，1），可得當斜率k＞0或k=0時，直線不經過第四象限．故k的取值范圍為[0，+∞）．13.定義在R上的二次函數y=f（x）在（0，2）上單調遞減，其圖象關于直線x=2對稱，則下列式子可以成立的是（）

A．

B．

C．

D．答案：D14.如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點A、B、C、D、E、F、O中的任意一點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，除向量外，與向量共線的向量共有（）

A．2個

B．3個

C．6個

D．9個

答案：D15.已知直線a、b、c，其中a、b是異面直線，c∥a，b與c不相交．用反證法證明b、c是異面直線．答案：證明：假設b、c不是異面直線，則b、c共面．∵b與c不相交，∴b∥c．又∵c∥a，∴根據公理4可知b∥a．這與已知a、b是異面直線相矛盾．故b、c是異面直線．16.若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）答案：∵方程x2+ky2=2，即x22+y22k=1表示焦點在y軸上的橢圓∴2k＞2故0＜k＜1故選D．17.曲線xy=1的參數方程不可能是（）

A．

B．

C.

D．答案：B18.已知圓錐的母線長與底面半徑長之比為3：1，一個正方體有四個頂點在圓錐的底面內，另外的四個頂點在圓錐的側面上（如圖），則圓錐與正方體的表面積之比為（

）

A．π：1

B．3π：1

C．3π：2

D．3π：4

答案：D19.在極坐標中，由三條曲線θ=0，θ=，ρcosθ+ρsinθ=1圍成的圖形的面積是（）

A．

B．

C．

D．答案：A20.設點P(+，1)(t＞0)，則||（O為坐標原點）的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．3答案：A21.某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數據的中位數是______．答案：由莖葉圖可知樣本數據共有8個，按照從小到大的順序為：87，89，90，91，92，93，94，96．出現在中間兩位的數據是91，92．所以樣本的中位數是（91+92）÷2=91.5，故為：91.522.設拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為-3，那么|PF|=（）A．43B．8C．83D．16答案：拋物線的焦點F（2，0），準線方程為x=-2，直線AF的方程為y=-3(x-2)，所以點A(-2，43)、P(6，43)，從而|PF|=6+2=8故選B．23.設a=0.7，b=0.8，c=log30.7，則（）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c答案：B24.若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：a1b1+a2b2+…+anbnn≤（a1+a2+…+ann）?（b1+b2+…+bnn）．當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．答案：證明不妨設a1≤a2≤…≤an，b1≥b2≥…≥bn．則由排序原理得：a1b1+a2b2+…+anbn=a1b1+a2b2+…+anbna1b1+a2b2+…+anbn≤a1b2+a2b3+…+anb1a1b1+a2b2+…+anbn≤a1b3+a2b4+…+an-1b1+anb2…a1b1+a2b2+…+anbn≤a1bn+a2b1+…+anbn-1．將上述n個式子相加，得：n（a1b1+a2b2+…+anbn）≤（a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn）上式兩邊除以n2，得：a1b1+a2b2+…+anbnn≤(a1+a2+…+ann)(b1+b2+…+bnn)等號當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時成立．25.設是定義在正整數集上的函數，且滿足：“當成立時，總可推出成立”．那么，下列命題總成立的是A．若成立，則當時，均有成立B．若成立，則當時，均有成立C．若成立，則當時，均有成立D．若成立，則當時，均有成立答案：D解析：若成立，依題意則應有當時，均有成立，故A不成立,若成立，依題意則應有當時，均有成立，故B不成立,因命題“當成立時，總可推出成立”．“當成立時，總可推出成立”．因而若成立，則當時，均有成立，故C也不成立。對于D，事實上，依題意知當時，均有成立，故D成立。26.設兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=______．答案：∵兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），故兩圓圓心在第一象限的角平分線上，設圓心的坐標為（a，a），則有|a|=(a-4)2-(a-1)2，∴a=5+22，或a=5-22，故圓心為（5+22，5+22

）

和（5-22，5-22

），故兩圓心的距離|C1C2|=2[（5+22）-（5-22）]=8，故為：827.某學校為了解高一男生的百米成績，隨機抽取了50人進行調查，如圖是這50名學生百米成績的頻率分布直方圖．根據該圖可以估計出全校高一男生中百米成績在[13，14]內的人數大約是140人，則高一共有男生______人．

答案：第三和第四個小矩形面積之和為（0.72+0.68）×0.5=0.7，即百米成績在[13，14]內的頻率為：0.7，因為根據該圖可以估計出全校高一男生中百米成績在[13，14]內的人數大約是140人，則高一共有男生1400.7=200人．故為：200．28.如圖，正六邊形ABCDEF中，=（）

A.

B.

C.

D.

答案：D29.若直線的參數方程為（t為參數），則該直線的斜率為（）

A.

B．2

C．1

D．-1答案：D30.一組數據12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的中位數是（）

A．31

B．36

C．35

D．34答案：B31.設直線l與平面α相交，且l的方向向量為a，α的法向量為n，若＜a，n＞=，則l與α所成的角為（）

A．

B．

C．

D．答案：C32.與原數據單位不一樣的是（）

A．眾數

B．平均數

C．標準差

D．方差答案：D33.函數f(x)=x+1x的定義域是______．答案：要使原函數有意義，則x≥0x≠0，所以x＞0．所以原函數的定義域為（0，+∞）．故為（0，+∞）．34.已知正方形ABCD的邊長為a，則|AC+AD|等于______．答案：∵正方形ABCD的邊長為a，∴AC=2a，AC與AD的夾角為45°|AC+AD|2=|AC

|2+2AC?AD+|AD|2=2a2+2×2a×a×22+a2=5a2∴|AC+AD|=5a故為：5a35.如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點P，若AP=5，PC=3，DP=5，則AB=______．

答案：∵AP=5，PC=3，DP=5由相交弦定理可得：BP=35又∵AB為直徑，∴∠ACB=90°∴BC=PB2-PC2=6∴AB=AC2-BC2=10故為：1036.下列程序表示的算法是輾轉相除法，請在空白處填上相應語句：

（1）處填______；

（2）處填______．答案：∵程序表示的算法是輾轉相除法，根據輾轉相除法，先求出m除以n的余數，然后利用輾轉相除法，將n的值賦給m，將余數賦給n，一直算到余數為零時m的值即可，∴（1）