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則有一、矩形公式則有梯形法就是在每個(gè)小區(qū)間上,以窄梯形的面積近似代替窄曲邊梯形的面積,如圖二、梯形公式例1解相應(yīng)的函數(shù)值為列表:利用矩形法公式(1),得利用矩形法公式(2),得利用梯形法公式(3),得實(shí)際上是前面兩值的平均值,三、拋物線公式(辛普生公式)因?yàn)榻?jīng)過三個(gè)不同的點(diǎn)可以唯一確定一拋物線,于是所求面積為例2對(duì)如圖所示的圖形測(cè)量所得的數(shù)據(jù)如下表所示,用拋物線法計(jì)算該圖形的面積.站號(hào)站號(hào)站號(hào)解根據(jù)拋物線公式(4),得四、小結(jié)求定積分近似值的方法:矩形法、梯形法、拋物線法注意:對(duì)于以上三種方法當(dāng)取得越大時(shí)近似程度就越好.練習(xí)題練習(xí)題答案
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