0.91.1=0.0000265613=13780.612339

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

大慶市28中學(xué)

劉建華引入問(wèn)題1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)解析式是什么？問(wèn)題引入問(wèn)題2、《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！闭?qǐng)你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？問(wèn)題提煉

（1）均為指數(shù)冪的形式（2）底數(shù)是一個(gè)正的常數(shù)（3）自變量x在指數(shù)位置例題1、判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)？應(yīng)用應(yīng)用變式：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)則a=（）例題2：已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù)y=f(x)的解析式。在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象.x…-2-1012…2x……描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線x…-2-1012………0.250.51244210.50.25圖像-1123-3-2-143210yxy=2x

圖像指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

圖象性質(zhì)（1）定義域：R

（2）值域：（0，+∞）（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）即x=0時(shí)，y=1（4）在R上是減函數(shù)（4）在R上是增函數(shù)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)歸納例題3、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：應(yīng)用∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，而指數(shù)2.5<3．（1）應(yīng)用＜解：∴<應(yīng)用（2）∵函數(shù)在R上是減函數(shù)，而指數(shù)-0.1>-0.2解：∴＜應(yīng)用（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有小結(jié)比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法:(1)對(duì)于底數(shù)相同指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比較,可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷.（2）對(duì)于底數(shù)不同也指數(shù)不同的兩個(gè)冪

的大小比較,則應(yīng)通過(guò)中間值來(lái)判斷.常用1和0.變式.

求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x的范圍：

x≤3X<－3應(yīng)用總結(jié)反思我掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？小結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)1xoyy=112-1-22課后作業(yè)課本P581、2、3P595、6、7、8、9歡迎批評(píng)指正！