拋物線及其標準方程定 課件(幾何畫板)_第1頁
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文檔簡介

小結(jié)：拋物線極其標準方程（一）lF

冬天來了，有一位園丁打算用一些梅花布置花園，花園中有一棵大樹，花園邊有一排圍欄，要使栽植的每一顆梅花與大樹的距離和它與圍欄的距離相等。那么他要把這些梅花栽植成什么形狀呢？(大樹與圍欄距離為P）M幫幫忙

平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.

1.拋物線的定義FMlN··注意定點F叫做拋物線的焦點定直線l

叫做拋物線的準線

2.標準方程如何建立直角坐標系？想一想？求曲線方程的基本步驟是怎樣的？步驟：（1）建系（2）設(shè)點（3）列式（4）化簡（5）說明FMlN··標準方程(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo焦點到準線的距離為P注意

方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程.其中

p

為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點到準線的距離.2.拋物線的標準方程KN··FMoyx例2已知拋物線的焦點在X軸的正半軸上，焦點到準線距離是3，求拋物線標準方程，焦點坐標和準線方程；

例1.已知拋物線的焦點坐標是F(3,0)，求它的標準方程．３.例題講解：探索與研究拋物線的四種形式圖象開口方向標準方程焦點準線向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒練習

1根據(jù)下列條件，寫出拋物線標準方程（1）焦點是F(0,2)（2）準線方程是x=；（3）焦點到準線的距離是2.y2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y.2.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：（1）y2=20x（2）y=－2x2（3）2y2+5x=0（4）x2

－y=0注意：求拋物線的焦點坐標一定要先把拋物線的方程化為標準形式.練習3求焦點在X軸正半軸上，并且經(jīng)過點

（2

,－4）的拋物線標準方程思考.參數(shù)P對拋物線的影響y2=2px（p＞0）小結(jié)1.拋物線的定義和標準方程；

2.拋物線的四種標準方程及相應的焦點坐標、準線方程；Ying1你或許會說，

數(shù)學太專業(yè)，看著都非常不實用！

No，No，No！

數(shù)學一點都不會不實用。

反而之：

那數(shù)字、

符號

、字母

、式子與圖形，

這一個個可愛的小精靈，

在生活中的每個角落都有它們的精彩表演,令人流連忘返。

稍稍一想,

這一個個可愛的小精靈,

就會為你表演出它們與生活最貼切的一面.

這一面上,你就會發(fā)現(xiàn),

你甩不開

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