第二十一章麥克斯韋方程組和電磁輻射電磁學的對稱性與完整性：電場靜電場感生電場靜止電荷起因磁場穩(wěn)恒磁場恒定電流感生磁場？起因Maxwell從電流的連續(xù)性入手得到了突破一、位移電流(17.7

與變化電場相聯(lián)系的磁場)IL穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理成立L所包圍的電流I，可以理解為穿過以L為邊界的任意曲面的電流。S2S1S2IKLS1電容沖放電過程的安培環(huán)路定理：S1面：S2面：安培環(huán)路定理僅適于穩(wěn)恒電路電容沖放電過程的特點：＋＋＋＋－－－－q－qI由得：——傳導電流等于電容器極板間

電位移通量的變化率。如果把極板間電場的變化看作相當于某種電流在流動，則整個電路的電流仍可視為連續(xù)的！麥克斯韋的位移電流概念：變化的電場相當于某種電流

——位移電流Id電流強度：電流密度：電流的連續(xù)性問題得到解決二、全電流＋＋＋＋－－－－q－qI一般情況下，傳導電流、位移電流可能同時通過某一截面。麥克斯韋全電流概念：通過某截面的電流應是兩種電流的代數(shù)和——全電流全電流總是連續(xù)的通常，導體中以傳導電流為主，

介質中以位移電流為主。三、位移電流的磁場位移電流的引入，更重要的意義是提出了位移電流也在周圍空間激發(fā)磁場！變化的電場在其周圍空間激發(fā)磁場！傳導電流與位移電流的比較:相同點:都在空間激發(fā)磁場不同點:傳導電流運動的電荷

位移電流變化的電場四、麥克斯韋方程組電磁基本規(guī)律的歸納1.電場高斯定理：2.磁場高斯定理：3.電場環(huán)路定理：4.磁場環(huán)路定理：麥克斯韋方程組積分形式微分形式解決有限空間電磁場問題解決電磁場空間

分布問題預言了電磁波的存在發(fā)射接收1831年法拉第(1791-1867)發(fā)現(xiàn)電磁感應1865年麥克斯韋(1831-1879)完善電磁方程1888年赫茲驗證了電磁波的發(fā)射與傳播赫茲實驗如圖，平板電容器（忽略邊緣效應）充電時，沿環(huán)路L1、L2磁場強度H的環(huán)流中，必有：L1L2[C]有一圓形平行平板電容器，R=3.0cm?，F(xiàn)對其充電，使電路上的傳導電流?，F(xiàn)有一點P處于兩極板間，離開軸線的距離r=2.0cm，若略去邊緣效應。求:（1）兩極板間的位移電流；（2）P點處的磁感應強度。五、電磁波的產生與傳播＋－＋－輻射能與頻率的4次方成正比偶極振子的輻射——最重要的電磁輻射模型變化的電場——磁場變化的磁場——電場地位對稱變化率也隨時間變化變化的電場、磁場同時存在，又以對方存在為前提

電磁場——互相依存、同時存在的變化的電場和磁場電磁波的傳播機制光、X射線、放射性輻射等都是電磁波，只是頻率或波長有很大差別。按波長或頻率的順序把電磁波排列起來——電磁波譜。以真空中的波長作為電磁波譜的標度。無線電波：長波：幾千米；中波：103m－50m;

短波:50m－10m；微波:10m－1mm紅外線：10-2cm－760nm;可見光：760nm－400nm；紫外線：400nm—5nm；X

射線：1nm－10-3nm；電磁波譜

交流電路里的趨膚效應當交變電流通過導線時，電流密度在導線橫截面上的分布是不均勻的，并隨著電流頻率的升高，電流將越來越集中于導線的表面附近，導線內部的電流卻越來越小——趨膚效應。

——趨膚深度，振幅衰減到表面處振幅的1/e的距離。對于銅導線：當f=1KHz，ds=0.21cm，一般導線趨附效應不明顯當f=100KHz時，ds=0.021cm，導線中趨附效應非常顯著。導線通過交變電流的有效截面積減小了，導線的電阻增大

IB

i

i渦流i的方向在導體內部總與電流I變化趨勢相反，阻礙I變化，在導體表面附近，卻與I變化趨勢相同。交變電流不易在導體內部流動，而易于在導體表面附近流動，形成趨膚效應。引起趨膚效應的原因就是渦流。

改善方法：一是采用相互絕緣的細導線束來代替總截面積與其相等的實心導線，實際上是抑制渦流；另一種方法是在導線表面鍍銀,實際上是降低導線表面的電阻率。

應用——金屬表面熱處理。若使高頻強電流通過金屬導體，或將金屬導體置于交變磁場中，由于趨膚效應，導體表面溫度上升，當升至淬火溫度時，迅速冷卻，使表面硬度增大。而導體內部的溫度還遠低于淬火溫度，在迅速冷卻后仍保持韌性。這種熱處理方法稱為表面淬火。

例題：在一自感線圈中通過的電流I隨時間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為ε的正方向，則代表線圈內自感電動勢ε隨時間t變化規(guī)律的曲線應為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？例題：用導線圍成的回路(兩個以O點為心