《測量學(xué)》主講：付建紅第六章控制測量《測量學(xué)》主要內(nèi)容控制測量概述導(dǎo)線測量(重點)交會測量三角網(wǎng)高程控制測量§6.1控制測量概述平面控制測量高程控制測量控制測量的一般作業(yè)步驟平面控制點坐標(biāo)計算基礎(chǔ)§6.1控制測量概述控制測量的主要目的是限制各項測量誤差的傳播和積累，是進行各項測量工作的基礎(chǔ)。在測量工作中，為了不使誤差積累，必須遵循“從整體到局部”，“先控制后碎部”的原則。即先在測區(qū)內(nèi)建立控制網(wǎng)，以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)，分別從各個控制點開始施測控制點附近的碎部點在測量工作中，首先在測區(qū)內(nèi)選擇一些具有控制意義的點，組成一定的幾何圖形，形成測區(qū)的骨架，用相對精確的測量手段和計算方法，在統(tǒng)一坐標(biāo)系中，確定這些點的平面坐標(biāo)和高程，然后以它為基礎(chǔ)來測定其他地面點的點位或其他測量工作。其中，這些具有控制意義的點稱為控制點；由控制點組成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)；對控制網(wǎng)進行布設(shè)、觀測、計算，確定控制點位置的工作稱為控制測量?？刂茰y量分為：平面控制測量：確定控制點的平面位置（x、y）；高程控制測量：確定控制點的高程（H

）。三維控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)和施工控制網(wǎng)控制測量的作用：提供起算數(shù)據(jù)，是進行各項測量工作的基礎(chǔ)；有傳遞點位坐標(biāo)和高程并等精度控制全局的作用；有限制測量誤差的傳播和積累的作用。一、平面控制測量1、三角網(wǎng)測量2、導(dǎo)線測量3、交會測量4、天文測量5、GPS測量根據(jù)控制網(wǎng)的覆蓋范圍可分為：國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)1、國家平面控制網(wǎng)我國原有國家平面控制網(wǎng)主要按三角網(wǎng)方法布設(shè)，按精度從高到低分為一、二、三、四等。2、城市平面控制網(wǎng)在城市地區(qū)，為滿足1:500～1:2000比例尺地形測圖和城市建設(shè)施工的需要，應(yīng)進一步布設(shè)城市平面控制網(wǎng)。城市平面控制網(wǎng)在國家控制網(wǎng)的控制下布設(shè)，按城市大小布設(shè)不同等級的平面控制網(wǎng)，分為二、三、四等三角網(wǎng)或三、四等導(dǎo)線網(wǎng)和一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。3、小區(qū)域控制網(wǎng)

在小于10km2的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控制網(wǎng)。在這個范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可視為水平面，采用平面直角坐標(biāo)系計算控制點的坐標(biāo)，不需將測量成果歸算到高斯平面上。小區(qū)域平面控制網(wǎng)應(yīng)盡可能與國家控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)聯(lián)測，將國家或城市高級控制點坐標(biāo)作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。二、高程控制測量建立高程控制網(wǎng)常用的方法是水準(zhǔn)測量，而在山區(qū)或丘陵地區(qū)低精度的高程控制測量，以及圖根高程控制測量中，可以采用三角高程測量方法。國家水準(zhǔn)網(wǎng)城市高程控制測量小區(qū)域高程控制1、國家水準(zhǔn)網(wǎng)國家水準(zhǔn)網(wǎng)遵循“從整體到局部、由高級到低級、逐級控制、逐級加密”的原則布設(shè)為一、二、三、四等。2、城市高程控制測量

在國家水準(zhǔn)測量的基礎(chǔ)上，城市高程控制測量分為二、三、四等。3、小區(qū)域高程控制測量

一般以國家或城市等級水準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，在整個測區(qū)建立三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)或水準(zhǔn)路線，用圖根水準(zhǔn)測量或三角高程測量測定圖根點的高程。三、控制測量的一般作業(yè)步驟1、技術(shù)設(shè)計：收集資料，圖上設(shè)計；2、實地踏勘選點：應(yīng)滿足一定條件；3、埋設(shè)標(biāo)石：標(biāo)石類型；4、外業(yè)觀測：觀測數(shù)據(jù)、作業(yè)規(guī)范；5、內(nèi)業(yè)計算：嚴(yán)密平差、近似平差；測量規(guī)范：為了保證成果的質(zhì)量，杜絕錯誤，必須堅持檢核的原則。沒有對前一階段工作的檢查，就不能進行下一階段工作。四、平面控制點坐標(biāo)計算基礎(chǔ)ABC1、坐標(biāo)方位角的推算ABCDP1P2P3P4前一邊的坐標(biāo)方位角等于后一邊的坐標(biāo)方位角加左角（或減右角），再±180o。在計算中，若計算結(jié)果大于360o應(yīng)減去360o，計算結(jié)果為負(fù)值時應(yīng)加360o。2、平面直角坐標(biāo)正、反算1）坐標(biāo)正算已知：A點坐標(biāo)(XA、YA),AB邊坐標(biāo)方位角和水平距離SAB

，求：B點坐標(biāo)(XB、YB)YXX2)坐標(biāo)反算YXX已知：A、B點坐標(biāo)（XA，YA），（XB、YB）求：AB邊坐標(biāo)方位角，水平距離SAB

象限角轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)方位角△yAB△xAB象限坐標(biāo)方位角++IR+-II180-R--III180+R-+IV360-R§6.2導(dǎo)線測量導(dǎo)線的布設(shè)形式導(dǎo)線的觀測導(dǎo)線測量的近似平差計算導(dǎo)線測量錯誤的檢查方法導(dǎo)線測量的主要目的是確定一系列點的平面位置。將控制點依次用直線連接起來形成折線，稱為導(dǎo)線，點間的折線邊稱為導(dǎo)線邊，相鄰導(dǎo)線邊之間的夾角稱為轉(zhuǎn)折角；與坐標(biāo)方位角已知的導(dǎo)線邊（定向邊）相連接的轉(zhuǎn)折角，稱為連接角（又稱定向角）。通過觀測導(dǎo)線邊的邊長和轉(zhuǎn)折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)經(jīng)計算而獲得點的平面坐標(biāo)，即為導(dǎo)線測量。2AB143CD一、導(dǎo)線的布設(shè)形式：單一導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)1、單一導(dǎo)線：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線2、導(dǎo)線網(wǎng)二、導(dǎo)線的觀測1、轉(zhuǎn)折角的觀測導(dǎo)線邊長的觀測可采用電磁波測距儀，也可采用全站儀在觀測轉(zhuǎn)折角的同時觀測邊長。3、導(dǎo)線點的高程測量2、導(dǎo)線邊長觀測轉(zhuǎn)折角的觀測一般采用測回法進行，當(dāng)導(dǎo)線點上應(yīng)觀測的方向多于2個時，應(yīng)采用方向法進行。如果觀測多個測回，應(yīng)配置度盤。注意左右角的統(tǒng)一。導(dǎo)線點的高程觀測可采用水準(zhǔn)測量或三角高程測量。4、三聯(lián)腳架法導(dǎo)線觀測在觀測者精心安置儀器的情況下，三聯(lián)腳架法可以減弱儀器和目標(biāo)對中誤差對測角和測距的影響，從而提高導(dǎo)線的觀測精度，減少了坐標(biāo)傳遞誤差。i+2i-1ii+15、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作導(dǎo)線測量的觀測值二維導(dǎo)線（X，Y）:三維導(dǎo)線（三角高程）（X，Y，H）:導(dǎo)線施測工作流程導(dǎo)線的整體布置設(shè)計；實地踏勘；埋石；測定轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線邊長。三、導(dǎo)線測量的近似平差計算1、支導(dǎo)線的計算1AM2計算步驟：1)計算AM的坐標(biāo)方位角2)根據(jù)觀測的轉(zhuǎn)折角依次計算各邊的坐標(biāo)方位角3)由各邊的坐標(biāo)方位角和邊長，依次計算導(dǎo)線點的坐標(biāo)增量4)從已知點A依次推算各點坐標(biāo)2、僅有一個連接角的附合導(dǎo)線的計算MA123B計算步驟：、2)、3)、4)同支導(dǎo)線相同。計算坐標(biāo)閉合差坐標(biāo)閉合差反號，按導(dǎo)線邊長成比例分配到各導(dǎo)線點上精度評定3、具有兩個連接角的附合導(dǎo)線計算MA123B計算步驟：1）計算坐標(biāo)方位角閉合差2）判斷是否在限差內(nèi)3）計算各轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)并檢查N4）計算改正后的各轉(zhuǎn)折角5）計算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量6）計算縱、橫坐標(biāo)閉合差及導(dǎo)線全長閉合差7）計算導(dǎo)線全長相對閉合差并判斷是否在限差內(nèi)8）計算各邊的縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù)并檢查9）計算各點的坐標(biāo)MA123BN4例：具有兩個連接角的附合導(dǎo)線計算8884518+7+7+7+7+7+715700371444620875751971834971759-207.91-133.57+6.13-12.73-13.02∑=-341.10∑=541.78+88.21+80.20+172.46+99.26+101.65+4+2+3+2+2-4-2-3-1-22299.822186.272192.432179.721303.801383.981556.411655.664、閉合導(dǎo)線的計算閉合導(dǎo)線5、無連接角附合導(dǎo)線的計算計算步驟：1）假定一坐標(biāo)方位角，計算各邊的方位角2）在假定一坐標(biāo)方位角條件下，計算B'3）A、B及B'計算δ,并對假定的方位角進行改正；4）由改正后的坐標(biāo)方位角、距離觀測值及A、B點的坐標(biāo)，按僅測一個連接角的計算過程進行計算AB’B四、導(dǎo)線測量錯誤的檢查方法1、角度閉合差超限－檢查角度檢查角度的轉(zhuǎn)抄和計算過程通過“正反”路線計算，找出出錯的角度MABN測角錯誤處2、導(dǎo)線全長閉合差超限－檢查邊長或坐標(biāo)方位角檢查邊長MABNB’2、導(dǎo)線全長閉合差超限－檢查邊長或坐標(biāo)方位角檢查坐標(biāo)方位角MABNB’§6.3交會測量前方交會后方交會側(cè)邊交會一、前方交會在已知點上設(shè)站觀測水平角，根據(jù)已知點坐標(biāo)和觀測值，計算待定點的坐標(biāo)。1）計算公式－極坐標(biāo)法根據(jù)A、B點的坐標(biāo)反算AB邊的坐標(biāo)方位角和邊長計算AP邊的坐標(biāo)方位角和邊長根據(jù)坐標(biāo)正算公式計算P點的坐標(biāo)ABP2）前方交會余切公式ABP注意：圖中A、B、P是按逆時針編號其中A、B是已知點，P是未知點。3）三點前方交會ABPA,B,B,C,C交會角：在測角交會圖形中，由未知點（交會點）至相鄰兩已知點間方向的夾角。二、后方交會1）計算公式——利用前方交會的余切公式僅在待定點上設(shè)站，向三個已知控制點觀測水平角，從而計算待定點的坐標(biāo)。由、、、和可按前方交會計算P點坐標(biāo)。ABPCab2）利用仿權(quán)公式計算ABC3）后方交會的危險圓：過三個已知點構(gòu)成的圓凡位于危險圓上的P點，無