學(xué)業(yè)分層(二十(建議用時(shí)：45分鐘

[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)＝若f(x) ，則f(x)的定義域?yàn)? ＝2 【解析】由題意12

(2x＋1)>00<2x＋1<1，1【答案】如圖3-5-2是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，則a、b、c的大小關(guān)系是 3-5- 【解析】y＝1【答案】設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則( 【解析】，故選【答案】 【解析】函數(shù)的定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)f(－x)＝－∴f(x)B.0<x<1時(shí)，f(x)<0，排除選項(xiàng)A、C.【答案】f(x)＝

y＝af(x)3a的取值范圍是)【解析】f(x)y＝af(x)的圖像恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則0<a≤1.【答案】

x∈(－1,1)，若

【解析】

∴f(x)—【答案 —2不等式13

13

(1－x)的解集 【解析】y＝logx在(0，＋∞)13

【答案】12

(1－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間 【解析】u(

2 2

【解】(1)y＝log3x在(0，＋∞)故因?yàn)閘og23>log22＝1，log0.32<log0.31＝0，故log23>log032.y＝logax(0∞)π>3.141當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)，π>3.141，故logaπ<loga3.141.f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0(1)(2)f(x)有最小值為－2a【解】(1)由

【導(dǎo)學(xué)號(hào) ∴t≤4t>0當(dāng)a>1時(shí)，y≤loga4，值域?yàn)?－∞，loga4]．0<a<1時(shí)，y≥loga4，值域?yàn)閇loga4，＋∞)；(2)由題意及(1)0<a<1

[能力提升1．(2016·許昌市四校高一聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 【解析】f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)∴y＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)故有

求得－4<a≤4【答案】2．的取值范圍是

【解析】∵f(x)＝logax(x≥1)∴0＜a＜1

是(－∞，＋∞) 【答案】

不等式f(log4x)<0的解集是 【解析】由題意可知 422

2<log

2<logx<log 已知a>0，且a≠1，f(logax)＝ a2－1 f(x)f(x)x∈(－1,1)f(1－m)＋f(1－m2)<0m【解】(1)t＝logax(t∈R)且f(t)＝ 1.a2－ 1∴f(x)＝a 當(dāng)a>1時(shí)，y＝ax－a－x為增函數(shù)，又 ∴f(x)為增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝ax－a－x