不等式與不等式組經(jīng)典例題分析【例1】滿足的x的值中，絕對(duì)值不超過(guò)11的那些整數(shù)之和等于?！纠?】如果關(guān)于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于關(guān)于x的方程么（）.的解，那【例3】如果A.a-c>a+cC.ac>-ac，2+c>2，那么（）.B.c-a>c+aD.3a>2a【例4】四個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為S，S滿足不等式，這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差等于.由于絕對(duì)值的定義，含有絕對(duì)值號(hào)的代數(shù)式無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)一的代數(shù)運(yùn)算．通常的手法是按照絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式取值的正、負(fù)情況，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值號(hào)的代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算，即含有絕對(duì)值號(hào)的不等式的求解，常用分類討論法．在進(jìn)行分類討論時(shí)，要注意所劃分的類別之間應(yīng)該不重、不漏．【例5】解不等式｜x-5｜-｜2x+3｜＜1．【例6】關(guān)于x的不等式組【例7】若不等式的解集為無(wú)解，則m的取值范圍是的解集為，求a、b的值。.【例8】若不等式組【例9】不等式組，求a的取值范圍。的解集是x>2，則m的取值范圍是【例11】不等式組x+9﹤5x+1x﹤m+1的解集是x>2，則m的取值范圍是解：解原不等式組得：x>2x﹤m+1由不等式組解集為x>2所以m的范圍為空集，無(wú)解。注意：一個(gè)不等式組中有解的情況下，兩個(gè)不等式都是大大、小小都有解，一大一小時(shí)，取值范圍為空集（如例11形式）。【例12】如果不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析解答：把原不等式組化為最簡(jiǎn)形式，得由于不等式組有解，解集必為又由于它的整數(shù)解僅為1，2，3，所以從而于是，整數(shù)a取1～9共9個(gè)整數(shù)，整數(shù)b取25～32共8個(gè)整數(shù)。故有序數(shù)對(duì)（a，b）共有9×8即72對(duì)?！纠?3】若不等式組有五個(gè)整數(shù)解，則a＝_________分析解答：把原不等式化為最簡(jiǎn)形式，得由于不等式組有解，解集必有又它有五個(gè)整數(shù)解，這五個(gè)整數(shù)解只能是－3，－