10.2平面向量的數(shù)量積（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法考點(diǎn)一坐標(biāo)運(yùn)算【例1】（1）（2021·四川射洪中學(xué)高三月考（理））已知，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．（2）（2021·深圳市第七高級(jí)中學(xué)高三月考）已知向量，，若則（）A． B．5 C． D．【一隅三反】1．（2021·海南昌茂花園學(xué)校高三月考）已知向量，，且，則的值是（）A． B．0 C．2 D．12．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）已知向量，則（）A． B．2C． D．503．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)（文））若向量，，則（）A．（4，6） B．(-4，-6) C．(-2，-2) D．(2，2)4．（2021·全國(guó)高三月考（理））若向量，，則（）A． B．與同向 C．與反向 D．5．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)（理））已知，若，則x等于（）A．8 B．10 C．11 D．12考法二數(shù)量積【例2】（1）（2021·江蘇姑蘇·蘇州中學(xué)高三月考）已知非零向量，的夾角為，且，，則（）A． B．1 C． D．2（2）（2021·河南高三月考（文））已知向量，的夾角為，且，，則（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·全國(guó)（文））設(shè)非零向量，滿足，則（）A． B．C． D．2．（2021·河北武強(qiáng)中學(xué)高三月考）已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為_(kāi)__________.考點(diǎn)三取值范圍【例3】（1）（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)向量＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0.若A，B，C三點(diǎn)共線，則ab的最大值為（）A． B． C． D．（2）（2021·上海高三）已知邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)P是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在以D為圓心以1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·江蘇揚(yáng)州·高三月考）已知向量，滿足，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·浙江高三月考）邊長(zhǎng)為2的正三角形內(nèi)一點(diǎn)（包括邊界）滿足：，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2021·福建南平市·）已知單位向量，的夾角為，則的最小值為（）A． B． C． D．4．（2021·重慶北碚·西南大學(xué)附中高三月考）在中，，，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（