2.2.2雙曲線與拋物線的參數(shù)方程(教學(xué)設(shè)計)雙曲線與拋物線的參數(shù)方程〔教學(xué)設(shè)計〕教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：掌握雙曲線與拋物線的參數(shù)方程，理解參數(shù)的幾何意義。會用曲線的參數(shù)方程解決一些實際問題。過程與方法：通過雙曲線與拋物線參數(shù)方程的推導(dǎo)，進一步掌握求曲線方程的方法。情感態(tài)度價值觀：數(shù)學(xué)問題解法的多樣性，思維多樣性。教學(xué)重點：雙曲線與拋物線參數(shù)方程的應(yīng)用。教學(xué)難點：雙曲線與拋物線參數(shù)方程的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回憶：1、橢圓的參數(shù)方程：橢圓橢圓〔a>b>0〕參數(shù)方程〔為參數(shù)〕；的參數(shù)方程是〔為參數(shù)〕二、師生互動，新課講解：1、雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：1〕雙曲線參數(shù)方程〔為參數(shù)〕雙曲線〔為參數(shù)〕2、判斷雙曲線兩種參數(shù)方程的焦點的位置的方法．如果x對應(yīng)的參數(shù)形式是secφ，那么焦點在x軸上．如果y對應(yīng)的參數(shù)形式是secφ，那么焦點在y軸上．例1：如圖，設(shè)M為雙曲線〔a>0,b>0〕任意一點，O為原點，過點M作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點，探求平行四邊形MAOB的面積，由此可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？變式訓(xùn)練1：化以下參數(shù)方程為普通方程，并說明它們表示什么曲線?由此你有什么想法？小結(jié)：參數(shù)方程的表示不唯一，如何判斷是哪種曲線，必須化為普通方程。4、拋物線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：1〕拋物線方程y2＝2px(p>0)的參數(shù)方程為2〕拋物線方程x2=2py(p>0)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).〔t為參數(shù)〕3〕拋物線方程y2=-2px(p>0)的參數(shù)方程為4〕拋物線方程x2=-2py(p>0)的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕例2：如圖O是直角坐標(biāo)原點，A，B是拋物線y2=2px(p>0)上異于頂點的兩動點，且OAOB，OMAB并于AB相交于點M，求點M的軌跡方程。變式訓(xùn)練2〔探究〕在本例中，點A、B在什么位置時，AOB的面積最小？最小值是多少？課堂練習(xí)：三、課堂小結(jié)，穩(wěn)固反思：、1、雙曲線的參數(shù)方程；2、拋物線的參數(shù)方程。3.對同一條曲線選取不同的參數(shù)，就得到不同形式的參數(shù)方程，對圓錐曲線的參數(shù)方程，只要求掌握上述幾種4.在研究圓錐曲線上的動點或未知點的有關(guān)問題時，可利用其參數(shù)方程設(shè)出點的坐標(biāo)，從而拓廣了解決問題的途徑，優(yōu)化了解題思路.形式.5.利用圓錐曲線的參數(shù)方程解題時，一般不考慮參數(shù)的幾何意義，只利用參數(shù)方程的外在形式.四、課時必記：1、雙曲線的參數(shù)方程1〕雙曲線參數(shù)方程〔為參數(shù)〕2〕雙曲線〔為參數(shù)〕2、拋物線的參數(shù)方程：1〕拋物線方程y2＝2px(p>0)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).2〕拋物線方程x2=2py(p>0)的參數(shù)方程為3〕拋物線方程y2=-2px(p>0)的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕〔t為參數(shù)〕4〕拋物線方程x2=-2py(p>0)的參數(shù)方程為五、分層作業(yè)：1．雙曲線(α為參數(shù))的兩焦點坐標(biāo)是()A．(0，－4)，(0，4)，(0，)B．(－4，0)，(4，0)C．(0，－解：A)D．(－，0)，(，0)2．參數(shù)方程(α為參數(shù))的普通方程為()A．y2－x2＝1B．x2－y2＝1