7.1概述7.2基本運(yùn)算電路7.3模擬乘法器及其應(yīng)用7.4有源濾波器7.5電子信息系統(tǒng)預(yù)處理中所用的放大電路第7章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路7.1概述7.1.1電子信息系統(tǒng)的組成（1）開環(huán)電壓增益Aod=（2）Rid

=，Ro=0，（3）共模抑制比KCMR=，（4）上限截止頻率fh

=（5）所有失調(diào)參數(shù)均為0。

7.1.2理想運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)一、理想運(yùn)放的性能指標(biāo)理想運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)：線性工作區(qū)非線性工作區(qū)二、理想運(yùn)放工作在線性工作區(qū)“虛短”“虛斷”理想運(yùn)放在線性工作區(qū)的條件為：電路引入了負(fù)反饋三、理想運(yùn)放工作在非線性工作區(qū)“虛斷”若電路沒(méi)有引入負(fù)反饋（開環(huán)或正反饋），則理想運(yùn)放將工作在非線性區(qū)。集成運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)的電壓傳輸特性集成運(yùn)放工作在非線性區(qū)的兩個(gè)特點(diǎn)是：1、當(dāng)時(shí)2、當(dāng)時(shí)3、因?yàn)樗?.2基本運(yùn)算電路一、反相比例運(yùn)算電路7.2.1比例運(yùn)算電路1、基本電路求：求：2、T形網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路二、同相比例運(yùn)算電路求：三、電壓跟隨器求：例7.2.1電路如圖。已知求當(dāng)時(shí)的例7.2.2電路如圖。求已知求7.2.2加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路1、反相求和運(yùn)算電路求：2、同相求和運(yùn)算電路求：二、加減運(yùn)算電路求：二、加減運(yùn)算電路求：1、差分比例運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路求：2、高輸入電阻的差分比例運(yùn)算電路例7.2.3設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)算電路，要求輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式為：思考題：二、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中波形上下移動(dòng)到一定位置時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)平頂和截底失真現(xiàn)象。1.這種現(xiàn)象發(fā)生在什么情況下？為什么？2.調(diào)節(jié)示波器上的上下位移旋扭為什么不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？3.試畫出示波器中的上下位移控制電路。一、掃描線能否向上移位至頂端，向下移位至底端？為什么？7.2.3積分和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路1、求輸出表達(dá)式。2、畫出當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出波形。3、畫出當(dāng)輸入為方波信號(hào)時(shí)的輸出波形。4、電路存在的問(wèn)題：低頻時(shí)增益過(guò)大。為防止低頻信號(hào)增益過(guò)大，采取措施：二、微分運(yùn)算電路1、基本微分運(yùn)算電路1、求輸出表達(dá)式2、電路存在的問(wèn)題：①當(dāng)輸入電壓為階躍信號(hào)時(shí)，-------②反饋網(wǎng)絡(luò)為滯后環(huán)節(jié)，與集成運(yùn)放內(nèi)部電路滯后環(huán)節(jié)疊加，電路容易產(chǎn)生自激。2、實(shí)用微分運(yùn)算電路畫出當(dāng)輸入為方波信號(hào)時(shí)的輸出波形。ic3、逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路例7.2.4電路如圖，求與的關(guān)系式。例7.2.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器電路如圖，求與的關(guān)系式。7.2.4對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路一、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路二、指數(shù)運(yùn)算電路一、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路

1、采用二極管的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路2、利用三極管的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路3、集成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路二、指數(shù)運(yùn)算電路1、基本指數(shù)運(yùn)算電路2、集成指數(shù)運(yùn)算電路7.2.5利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算電路利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的乘法運(yùn)算電路的方框圖利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算的電路圖7.3.1模擬乘法器的基本原理7.3.2變跨導(dǎo)型模擬乘法器7.3.3模擬乘法器的應(yīng)用

7.3模擬乘法器及其應(yīng)用乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電路，它可以實(shí)現(xiàn)乘、除、開方、乘方、調(diào)幅等功能，廣泛應(yīng)用于模擬運(yùn)算、通信、測(cè)控系統(tǒng)、電氣測(cè)量和醫(yī)療儀器等許多領(lǐng)域。7.3.1模擬乘法器的簡(jiǎn)介一、模擬乘法器的符號(hào)及其等效電路

其中k為乘積系數(shù)，具有的量綱，k值多為或。1、模擬乘法器的符號(hào)2、模擬乘法器的等效電路

理想模擬乘法器應(yīng)具備以下條件：

（1）、和為無(wú)窮大；

（3）、k值不隨信號(hào)幅值和頻率變化；

（2）、為零；

（4）、當(dāng)或?yàn)榱銜r(shí)為零，電路沒(méi)有失調(diào)電壓、電流和噪聲。3、模擬乘法器的分類輸入信號(hào)和的極性有四種可能的組合。單象限兩象限四象限根據(jù)對(duì)輸入信號(hào)極性的限制，模擬乘法器有：7.3.2變跨導(dǎo)型模擬乘法器的工作原理一、差分放大電路當(dāng)時(shí)，有：對(duì)輸入有何限制？

可正可負(fù)，但是

必須大于零。二、可控恒流源差分放大電路的乘法特性三、四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器四、模擬乘法器的性能指標(biāo)自學(xué)自學(xué)=不學(xué)7.3.2模擬乘法器的應(yīng)用

一、乘方運(yùn)算電路二、除法運(yùn)算電路

三、開平方運(yùn)算電路

一、乘積和乘方運(yùn)算電路

(1)相乘運(yùn)算

(2)乘方運(yùn)算----平方運(yùn)算電路

(3)乘方運(yùn)算---立方、四次方運(yùn)算電路

(4)乘方運(yùn)算---N次方運(yùn)算電路

串聯(lián)的模擬乘法器超過(guò)3個(gè)時(shí)，運(yùn)算精度下降嚴(yán)重。如要求運(yùn)算精度高，應(yīng)考慮采用模擬乘法器和集成對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算電路組合構(gòu)成。

二、除法運(yùn)算電路對(duì)有無(wú)極性限制，如何限制？1、開平方運(yùn)算電路①對(duì)有無(wú)極性限制，如何限制？②萬(wàn)一大于0，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？三、開方運(yùn)算電路2、開立方運(yùn)算電路例7.3.1運(yùn)算電路如圖：已知模擬乘法器的運(yùn)算關(guān)系為：（1）電路對(duì)的極性是否有要求？（2）求電路的運(yùn)算關(guān)系式。7.4有源濾波器7.4.1濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)7.4.2有源低通濾波器(LPF)7.4.3其他濾波電路7.4.4開關(guān)電容濾波器一、濾波器的種類二、濾波器的幅頻特性三、無(wú)源濾波和有源濾波電路四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)7.4.1濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無(wú)源元件而構(gòu)成的。通常有源濾波器分為：低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）

一、濾波器的種類二、濾波電路的幅頻特性1.理想濾波電路的幅頻特性二、濾波電路的幅頻特性2.實(shí)際濾波電路的幅頻特性（低通）

三、無(wú)源濾波和有源濾波電路若濾波器僅由無(wú)源元件（電阻、電容、電感）組成，則為無(wú)源濾波電路。若濾波電路不僅由無(wú)源元件，還由有源元件組成，則為有源濾波電路。

求傳遞函數(shù)（空載）

求傳遞函數(shù)（帶負(fù)載）1、無(wú)源低通濾波器

討論通帶增益和通帶截止頻率。

RC低通濾波器的幅頻特性

結(jié)論：無(wú)源濾波電路帶負(fù)載后，通帶增益值減小，通帶截止頻率升高。

如何解決？2、有源低通濾波器

3、一階有源低通濾波電路

四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)

五、濾波電路的應(yīng)用7.4.2有源低通濾波器(LPF)一、同相輸入低通濾波器二、反相輸入低通濾波器三、三種類型的有源低通濾波器一、同相輸入低通濾波器特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。1.一階低通濾波電路令則令得通帶增益2、簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器

為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。（1）通帶增益

當(dāng)f=0,或頻率很低時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為

（1）二階低通有源濾波器電路

（2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)

通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù)將s換成jω，令,可得解得截止頻率當(dāng)時(shí)，上式分母的模

(3)通帶截止頻率

（4）簡(jiǎn)單二階低通濾波電路的幅頻特性

與理想的二階波特圖相比，在超過(guò)以后，幅頻特性以-40

dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率之間幅頻特性下降的還不夠快。C1原來(lái)是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。

3、二階壓控型低通濾波器

（1）二階低通有源濾波器電路

（2）二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)對(duì)于節(jié)點(diǎn)M,可以列出下列方程(3）頻率響應(yīng)

由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式當(dāng)時(shí)，上式可以化簡(jiǎn)為

定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比

以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高，具體請(qǐng)參閱圖13.09。

當(dāng)≥3時(shí)，Q=∞，有源濾波器自激。由于將接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如圖13.12所示。圖13.12二階壓控型HPF8.5.3有源高通濾波器由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖13.13所示

(1)通帶增益(2)傳遞函數(shù)

(3)頻率響應(yīng)

令

則可得出頻響表達(dá)式結(jié)論：當(dāng)時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；當(dāng)≥3時(shí)，電路自激。圖13.13二階壓控型HPF頻率響應(yīng)二階壓控型有源高通濾波