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文檔簡介

從梯子的傾斜程度談起（第一課時(shí)）青島五十三中學(xué)時(shí)麗英ACBD某大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗戶眺望大廈，測得角度如圖所示，你能估算大

廈的實(shí)際高度嗎?想一想（1）在圖中梯子AB和EF哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?你有幾種判斷方法?（1）（2）AB（1）（2）

(2)在圖中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?（1）

如圖，小明想通過測量B1C1及AC1，算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過測量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度.你同意誰的看法?想一想(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?

(2)有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?

如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊之比便隨之確定，這個(gè)比叫做∠A的正切(tangent)，記作tanA，即

tanA=

議一議：梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎?

tanA的值越大，梯子

；反過來，梯子越陡，tanA的值

.例1如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?

正切經(jīng)常用來描述山坡的坡度、堤壩的坡度.如圖，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m，就升高60m，那么山坡的坡度(即tanα)就是tanα=隨堂練習(xí)1.如圖，等腰△ABC中，AB=AC。AD⊥BC于點(diǎn)D。你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?2.如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了250m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為70m，求山的坡度.從梯子的傾斜程度談起直角三角形的邊角關(guān)系感悟

1．本節(jié)課主要學(xué)了哪些知識(shí)？在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？2．在探索的過程中，我們運(yùn)用了哪些思想方法？3．你有哪些收獲？還有沒有感到困惑的地方？你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

隨堂檢測1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA和tanB.2.在Rt△ABC中，∠

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