第6章圖像復原技術在圖像的采集、傳送和轉(zhuǎn)換過程中，會加入一些噪聲，表現(xiàn)為圖像模糊、失真、有噪聲等。在實際應用中需要清晰的、高質(zhì)量的圖像。圖像復原就是要盡可能恢復退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進行處理。典型的圖像復原技術是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，以此模型為基礎，采用各種逆退化處理方法進行恢復，得到質(zhì)量改善的圖像。本章將詳細的介紹圖像復原技術，主要包括圖像的噪聲模型、圖像的濾波以及常用的圖像復原方法等。6.1圖像復原技術介紹圖像復原在數(shù)字圖像處理中有非常重要的研究意義。圖像復原最基本的任務是在去除圖像中的噪聲的同時，不丟失圖像中的細節(jié)信息。然而抑制噪聲和保持細節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像處理中至今尚未很好解決的一個問題。圖像復原的目的就是為了抑制噪聲，改善圖像的質(zhì)量。圖像復原和圖像增強都是為了改善圖像的質(zhì)量，但是兩者是有區(qū)別的。圖像復原和圖像增強的區(qū)別在于：圖像增強不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術來增強圖像的視覺效果。而圖像復原不同，需要知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，據(jù)此找到一種相應的逆處理方法，從而得到恢復的圖像。6.2圖像噪聲模型數(shù)字圖像的噪聲主要來自圖像的采集和傳輸過程。圖像傳感器的工作受到各種因素的影響。例如在使用CCD攝像機獲取圖像時，光照強度和傳感器的溫度是產(chǎn)生噪聲的主要原因。圖像在傳輸過程中也會受到噪聲的干擾。圖像噪聲按照噪聲和信號之間的關系可以分為加性噪聲和乘性噪聲兩種。假設圖像的像素值為，噪聲信號為。如果混合疊加信號為的形式，則這種噪聲為加性噪聲。如果疊加后信號為的形式，則這種噪聲為乘性噪聲。6.2.2噪聲的MATLAB實現(xiàn)在MATLAB中，可以通過函數(shù)imnoise()給圖像添加噪聲，該函數(shù)可以得到高斯分布噪聲、椒鹽噪聲、泊松分布噪聲和乘性噪聲。該函數(shù)的調(diào)用格式為：J=imnoise(I,type,parameters)：該函數(shù)對圖像I添加類型為type的噪聲。參數(shù)type對應的噪聲類型如下：'gaussian'為高斯噪聲；'localvar'為0均值白噪聲；'poisson'為泊松噪聲；'salt&pepper'為椒鹽噪聲；'speckle'為乘性噪聲。參數(shù)parameters為對應噪聲的參數(shù)，如果不設置parameters則采用系統(tǒng)的默認值。6.3.1均值濾波均值濾波復原包括算術均值濾波器和幾何均值濾波器。在坐標點，大小為的巨型窗口表示為，算術平均值是窗口中被干擾圖像的平均值，即幾何均值濾波器復原圖像時，表達式為：逆諧波均值濾波器的表達式為：6.3.2順序統(tǒng)計濾波順序統(tǒng)計濾波包括中值濾波、最大值濾波和最小值濾波。中值濾波能夠很好的保留圖像的邊緣，非常適合去除椒鹽噪聲，效果優(yōu)于均值濾波。下面首先介紹中值濾波。在坐標點，大小為的窗口表示為，中值濾波是選取窗口中被干擾圖像的中值，作為坐標點的輸出，公式為：最大值濾波器也能夠去除椒鹽噪聲，但會從黑色物體的邊緣去除一些黑色像素。最大值濾波器的公式為：最小值濾波器和最大值濾波器類似，但是會從白色物體的邊緣去除一些白色像素。最小值濾波器的公式為：6.4圖像復原方法下面對圖像復原的常用方法進行介紹，主要包括逆濾波復原、維納濾波復原、約束最小二乘法復原、Lucy-Richardson復原和盲解卷積復原等。6.4.1逆濾波復原表示輸入圖像，即理想的、沒有退化的圖像，是退化后觀察得到的圖像，為加性噪聲。通過傅立葉變換到頻域后為：圖像復原的目的是給定和退化函數(shù)，以及關于加性噪聲的相關知識，得到原圖像的估計圖像，使該圖像盡可能的逼近原圖像。用于復原一幅圖像的最簡單的方法是構(gòu)造如下的公式：然后通過的傅立葉反變換得到圖像的估計值，稱為逆濾波。逆濾波是一種非約束復原方法。非約束復原是指在已知退化圖像的情況下，根據(jù)對退化模型和噪聲的一些知識，做出對原圖像的估計，使得某種事先確定的誤差準則為最小。在得到誤差最小的解的過程中，沒有任何約束條件。對于直接逆濾波，由于存在噪聲的影響，退化圖像的估計公式為：6.4.2維納濾波復原維納（wiener）濾波最早是由Wiener首先提出的，并應用于一維信號，取得很好的效果。后來該算法又被引入二維信號處理，也取得相當滿意的效果，尤其是在圖像復原領域。由于維納濾波器的復原效果好，計算量較低，并且抗噪性能優(yōu)良，因而在圖像復原領域得到了廣泛的應用。許多高效的圖像復原算法都是以維納濾波為基礎形成的。6.4.4Lucy-Richardson復原在MATLAB軟件中，函數(shù)deconvlucy()采用加速收斂的Lucy-Richardson算法對圖像進行復原。該函數(shù)的詳細調(diào)用格式為：J=deconvlucy(I,PSF)：該函數(shù)中對輸入圖像I采用Lucy-Richardson算法進行圖像復原，PSF為點擴展函數(shù)，返回值J為復原后得到的圖像。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT)：該函數(shù)中參數(shù)NUMIT為算法的重復次數(shù)，默認值為10。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR)：該函數(shù)中參數(shù)DAMPAR為偏差閾值，默認值為0。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT)：該函數(shù)中參數(shù)WEIGHT為像素的加權(quán)值，默認為原始圖像的數(shù)值。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT)：該函數(shù)中參數(shù)READOUT為噪聲矩陣，默認值為0。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL)：該函數(shù)中參數(shù)SUBSMPL為子采樣時間，默認值為1。6.4.5盲解卷積復原前面介紹的圖像復原方法，需要預先知道退化圖像的PSF。在實際應用中，經(jīng)常在不知道PSF的情況下對圖像進行復原。盲解卷積復原方法，不需要預先知道PSF，而且可以對PSF進行估計。盲解卷積復原算法的優(yōu)點是在對退化圖像毫無先驗知識的情況下，仍然能夠進行復原。6.5本章小結(jié)本章詳細的介紹了利用MATLAB進行圖像的復原。首先詳細的介紹了圖像的噪聲模型，主要包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、均勻噪聲和指數(shù)噪聲等等，以及這些噪聲的MATLAB實現(xiàn)。然后詳細的介紹了空