§2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P71~P72，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理是______________________________________________________.復(fù)習(xí)2：直線(xiàn)與平面垂直的判定定理是______________________________________________________.復(fù)習(xí)3：兩個(gè)平面垂直的定義是什么?二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知探究：平面與平面垂直的性質(zhì)問(wèn)題1：如圖13-1，黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線(xiàn)與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線(xiàn)？圖13-1問(wèn)題2：如圖13-2，在長(zhǎng)方體中，面與面垂直，是其交線(xiàn)，則直線(xiàn)與關(guān)系如何？直線(xiàn)與面呢？圖13-2反思：以上兩個(gè)問(wèn)題有什么共性？你得出了什么結(jié)論？請(qǐng)用圖形和符號(hào)語(yǔ)言把它描述在下面，并試著證明這個(gè)結(jié)論.新知：平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.反思：這個(gè)定理實(shí)現(xiàn)了什么關(guān)系的轉(zhuǎn)化?※典型例題例1如圖13-3，已知平面，，直線(xiàn)滿(mǎn)足，，求證：∥面.圖13-3例2如圖13-4，四棱錐的底面是個(gè)矩形，，側(cè)面是等邊三角形，且側(cè)面垂直于底面.⑴證明：側(cè)面?zhèn)让?；⑵求?cè)棱與底面所成的角.圖13-4※動(dòng)手試試練1.平面平面，，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線(xiàn)，求證：.練2.如圖13-5，平面平面，，∥，，求證：.圖13-5三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及應(yīng)用；可證明線(xiàn)面垂直、線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)在面內(nèi)及求直二面角；2.判定定理和性質(zhì)定理的交替運(yùn)用，三種垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.※知識(shí)拓展兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)還有：⑴如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另外一個(gè)平面的直線(xiàn),必在這個(gè)平面內(nèi)；⑵如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線(xiàn)垂直于這個(gè)平面；⑶三個(gè)兩兩垂直的平面，它們的交線(xiàn)也兩兩垂直.你能試著用圖形和符號(hào)語(yǔ)言描述它們嗎?學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1.下列命題錯(cuò)誤的是（）.A.內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于B.內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于C.不垂直內(nèi)不存在直線(xiàn)垂直D.不垂直內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于2.已知，下列命題正確個(gè)數(shù)有（）.①內(nèi)的任意直線(xiàn)②內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)③內(nèi)的任一直線(xiàn)必垂直于.2C3.已知，，是的斜線(xiàn)，，則與的位置關(guān)系是（）.A.∥B.與相交不垂直C.D.不能確定4.若平面，直線(xiàn)，則與的位置關(guān)系為_(kāi)____________________.5.直線(xiàn)、和平面、滿(mǎn)足，,，則和的位置關(guān)系為_(kāi)_