學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．如圖1-3-7所示是電場(chǎng)中某區(qū)域的電場(chǎng)線分布圖，A是電場(chǎng)中的一點(diǎn)，下列判斷中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522057】圖1-3-7A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右C．因A點(diǎn)無(wú)電場(chǎng)線，所以A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是零D．正點(diǎn)電荷在A點(diǎn)受力向左【解析】由電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，在A點(diǎn)放正點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同，故B正確，A、D均錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)各處電場(chǎng)強(qiáng)度均相同，與該點(diǎn)是否有電場(chǎng)線經(jīng)過(guò)無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤．【答案】B2．下列說(shuō)法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522058】A．電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，因此場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于eq\f(F,q)，但與試探電荷的受力大小及電荷量無(wú)關(guān)C．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即試探電荷在該點(diǎn)的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度由比值定義法求得，E＝eq\f(F,q)，但電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)本身的一種性質(zhì)，和試探電荷及電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)方向是正電荷在該點(diǎn)的受力方向，負(fù)電荷受力沿電場(chǎng)的反方向，故C錯(cuò)誤；公式E＝eq\f(F,q)是定義式，適用于任意電場(chǎng)，而E＝eq\f(kQ,r2)只能適用于真空中的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤．【答案】B3．點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖1-3-8所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522059】圖1-3-8A．A和B之間 B．A右側(cè)C．B左側(cè) D．A的右側(cè)及B的左側(cè)【解析】點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)：正電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)到無(wú)窮遠(yuǎn)終止，負(fù)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線從無(wú)窮遠(yuǎn)出發(fā)到負(fù)電荷終止．A和B之間兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均向左，合場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，故A錯(cuò)誤；A的右側(cè)，A產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度向右，B產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度向左，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，而且由題A的電量大于B的電量，且A較近，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能相等，所以合場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，故B錯(cuò)誤；在B的左側(cè)，A產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度向左，B產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，但由于A的電量大于B的電量，且A較遠(yuǎn)，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能相等，所以合場(chǎng)強(qiáng)可能為零，故C正確．由上可知D錯(cuò)誤．【答案】C4．如圖所示的四個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，其中A和C圖中小圓圈表示一個(gè)點(diǎn)電荷，A圖中虛線是一個(gè)圓(M、N為圓上的不同點(diǎn))，B圖中幾條直線間距相等且互相平行，則在圖中M、N處電場(chǎng)強(qiáng)度相等的是()A．B．C．D．【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度相等，必須同時(shí)滿足電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向也相同，對(duì)應(yīng)各選項(xiàng)，結(jié)合電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知，只有B正確．【答案】B5．如圖1-3-9所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為＋q，則圓心O處()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522060】圖1-3-9A．場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kq,r2)，方向沿OA方向B．場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kq,r2)，方向沿AO方向C．場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向D．場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(2kq,r2)，方向沿AO方向【解析】A處放一個(gè)－q的點(diǎn)電荷與在A處同時(shí)放一個(gè)＋q和－2q的點(diǎn)電荷的效果相當(dāng)．因此可以認(rèn)為O處的場(chǎng)強(qiáng)是五個(gè)＋q和一個(gè)－2q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成的，五個(gè)＋q處于對(duì)稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為0，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于A處放一個(gè)－2q的點(diǎn)電荷，在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)．故選C.【答案】C6．(多選)如圖1-3-10所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g取10m/s2，靜電力常量k＝×109N·m2/C2【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522061】圖1-3-10A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0【解析】用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒接觸A球，使A球帶正電，由題意知A、B兩球接觸后分開(kāi)，則兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；兩球平衡后受力如圖所示，球B所受靜電力F＝mgtanα＝×10－3N，球A、B所受靜電力大小相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F＝eq\f(kq1q2,L2)及q1＝q2知，小球所帶電荷量q＝4eq\r(6)×10－8C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球所帶電荷在其連線的中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，場(chǎng)強(qiáng)為0，選項(xiàng)D正確．【答案】ACD7．有一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，從電場(chǎng)中的a點(diǎn)由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能Ek隨位移s變化的關(guān)系圖如圖1-3-11所示，則能與圖線相對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖是下圖中的()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522062】圖1-3-11【解析】由于負(fù)電荷受靜電力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，圖線為曲線，動(dòng)能隨位移增加的不均勻(越來(lái)越快)，電場(chǎng)力應(yīng)該越來(lái)越大且做正功，由圖知C符合．【答案】C8．(多選)如圖1-3-12甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、M、N為軸上三點(diǎn)，放在M、N兩點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522063】圖1-3-12A．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103N/CB．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103N/CC．點(diǎn)電荷Q在M、N之間D．點(diǎn)電荷Q在M、O之間【解析】設(shè)M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EM、EN，根據(jù)題圖乙可知，圖線的斜率即為電場(chǎng)強(qiáng)度，則EM＝2×103N/C；EN＝－500N/C，M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反．由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)知，點(diǎn)電荷Q應(yīng)在M、N之間，故選項(xiàng)A、C正確．【答案】AC[能力提升]9．如圖1-3-13所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力，則放于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是()圖1-3-13A．E＝eq\f(mg,q) B．E＝eq\f(2mg,q)C．E＝eq\f(3mg,q) D．不能確定【解析】帶電小球從A到B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B處小球重力和庫(kù)侖力的合力提供向心力，則qE－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，E＝eq\f(3mg,q)，選項(xiàng)C正確．【答案】C10．如圖1-3-14所示，有一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為2d，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的圓心．若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則圖中b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522064】圖1-3-14A．keq\f(q,9d2)＋keq\f(q,d2) B．keq\f(q,9d2)－keq\f(q,d2)C．0 D．keq\f(q,d2)【解析】點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，由題意，帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝keq\f(q,d2)，方向向右．根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝keq\f(q,9d2)，方向向左，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知A正確．【答案】A11．如圖1-3-15所示，空間中A、B、C三點(diǎn)的連線恰構(gòu)成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點(diǎn)分別放置一點(diǎn)電荷，它們的電量分別是＋Q與－Q(靜電力常量為k)．求斜邊AC的中點(diǎn)D處的電場(chǎng)強(qiáng)度．圖1-3-15【解析】連接BD，三角形ABD為等邊三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.點(diǎn)電荷＋Q與－Q在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E1＝keq\f(Q,L2)，方向如圖所示，二者之間夾角大小為60°.據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，D處的電場(chǎng)強(qiáng)度為這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．【答案】eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右12．如圖1-3-16所示，一質(zhì)量m＝0.8g，帶電量大小為q＝×10－6C的帶電小球，用絕緣細(xì)繩懸掛，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，處于靜止．已知θ圖1-3-16(1)小球帶什么電？(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)